DSP滤波器用于扩展数字化仪器的性能(06-100)

　　DSP滤波器的应用范围

　　DSP在数字化测量系统中有多种功能获得广泛采用，它们可改善有限取样率引起的频率响应、相位响应、噪声性能、带宽扩展等指标。数字化测量系统(如数字化仪、数字示波器)的DSP配置如图1所示，DSP对A/D转换后的模拟信号数据流进行数字处理，最常用的功能有快速傅立叶变换(FFT)、数字调制、增益控制、编码/解码等在数字通信中广为人知的运算，而在数字化测量系统中最重要的功能是数字滤波器，DSP滤波器作为软件滤波器能够提供比硬件滤波器更优异的特性。数字化测量系统对被测波形的数学运算即可使用有限冲激响应(FIR)滤波器，亦可使用无限冲激响应(IIR)滤波器，DSP滤波器可视为一种修改波形形状的数学程序。根据要求我们可设计出特定的滤波器，把波形变换成所希望的任何形状。因为从广义上来看，处理信号的任何系统都可视为滤滤器，以数字示波器为例，它的DC输入通道是低通滤波器，3dB滚降点就是它的频率带宽，在AC输入情况下它就是带通滤波器。DSP滤波器的主要应用如下：

　　波形重建

　　数字示滤器受A/D转换器取样率的限制，波形的取样点是有限的和非连续的，为了便于观察，必须对变换后的离散样点作波形重建，亦即在样点之间添加数据点，使数字化后的波形具有更好的可视性和测量精度。在实时数字示波器中，对被测信号只有单次数据采集，采用软件波形重建是唯一的选择。

　　最简单的波形重建是线性内插滤波器，显然将两取样点作直线连接后的重建波形不够平滑，在波形突变段的可视性更差。更精确的波形重建采用Sinx函数的内插滤波器，Sin(x)/X内插滤波器可获得平滑的波形重建和更准确的绝对值，而且不会引入混淆频率。根据取样原理，定义取样频率fs=2fN，fN是奈奎斯特频率，亦即fN是数字化后的最高频率，需要采用砖墙型滤波器抑制fN以上频率，否则将引入混淆频率，产生不可接受的测量误差。例如数字示滤器采用20GS/s的取样率的，fN等于10GHz。为了保证获得最高10GHz的带宽，必须采用10GHz的砖墙型硬件滤波器。如图2所示，红线(右)表示10GHz的fN砖墙型滤波器，这种理论滤波器实际上无法用硬件来实现的。传统上模拟示波器采用高斯型滚降特性，用绿线(左)表示的-3dB带宽是5GHz，由于滚降曲线的下降段非常缓慢，在-3dB点后面还有超过奈奎斯特频率的高频分量，如图中斜线部分所示。因此，数字示波器不采用高斯响应滤波器而采用最大平滑响应滤波器，用篮线(中)表示的-3dB带宽达到8GHz。这种高防最大平滑响应滤波器使数字示波器的带宽接近奈奎斯特频率，在A/D转换器的取样率是20GS/s下，通过Sin(x)/x滤波器使波形重建和DSP滤波处理后，可获得8GHz的-3dB带宽。亦即，采用Sin(x)/x滤波器的波形重建能够获得0.4倍取样频率fs的带宽。