电力系统稳定器的混合差分进化算法设计研究

　　(5)必要时迁移程序：迁移选择是基于，变数的第j次为：

(16)

　　其中，为随机数产生器，、为参数向量第j 个变数上下限，为目前最佳向量的第j个变数。

　　(6)必要时加速程序：在差分进化求解中，当下一代目标函数比上一代差时，可能需要经过多代才能达到最佳，此时需要进入加速程序，加速程序可表示为：

(17)

　　其中，为新一代最佳解， 为目标函数梯度，为步阶大小。

2.3 不同目标函数的电力系统稳定器

　　将发电机各工作点及励磁系统参数输入程序中运行，令目标函数极小化，以判断机电模式的电力系统稳定器是否在指定的复平面内，此处选择。表3为单机系统在不同目标函数下设置的电力系统稳定度参数。图5(a)为发电机系统无电力系统稳定器时的机电模式，图5(b)~ 5(d)为发电机系统在不同目标函数下电力系统稳定器的机电模式。由图5可知，在目标函数M下设计的电力系统稳定器，无论在何种结构的电网系统中或系统负载变换，系统的阻尼比都能有效控制在指定的范围内以获得较好的动态性能。

3 多汽轮机发电机系统

3.1 六汽轮发电机系统

　　对于单汽轮机无线汇流排系统，利用混合差分进化法及极点指定目标函数M设计的电力系统稳定器，应用在不同电网结构下，是发电机的机电模式处于指定的复平面区域内，具有较高的动态性能。根据该方法设计用于多汽轮机的电力系统稳定器，并求出系统中各发电机的电力系统稳定器，以保证这个系统的机电模式处于指定的复平面区。

　　图6为一个6汽轮机14汇流排电力系统，假设第一台汽轮机所接的汇流排为无线汇流排，则实际系统可视为5台发电机，各发电机、励磁系统、传输线及发电机原始工作点等参数如表4所示。

　　将表4中的参数值代入电网系统并线性化求得系统在有无PPS下的机电模式如表5所示，无PPS机电模式的阻尼比非常小，均小于0.1，系统极不稳定，需设计电力系统稳定器以增强系统阻尼，改善系统动态特性。在各发电机组不同P、Q和X_e下，根据式(9)指定的复平面域，设计电力系统稳定器。在加了电力系统稳定器后，明显改善了系统的机电模式。

3.2 十汽轮发电机系统

　　如图7所示的10机39汇流排电力系统，假设发电机G1所接汇流排为无线汇流排，因此实际系统可视为九部发电机。将单机电力系统稳定器的设计方法用于多机系统，根据发电机输出效率、无功功率及输电电抗变化等条件，利用混合差分进化法及极点指定法设计多机系统电力系统稳定器，设计过程中取。

　　为验证系统的阻尼效果，对系统在移除图7汇流排传输线7~13后，0.2秒恢复情况下的大干扰条件进行输出响应测量，并对电力系统在无有电力系统稳定器两种条件下进行非线性系统时域模拟，所得结果如图8，具体数值如表6。由图表可知，电力系统稳定器不但能提高系统的稳定性，还能提高系统的动态特性。

4 结论

　　本文以单轮机2汇流排系统为设计基础，在发电机输出功率及线路电抗变动条件下，利用混合差分进化法及不同目标函数极点值指定方式，优化设计超前-落后型电力系统稳定器，以适应负载变动及不同电网结构的影响，提高发电机的动态特性。最后将该方法应用于两种不同电网结构的大型电网系统中，其整个系统的机电模式仍处于指定的复平面区域内，可保证获得预期的阻尼效果，使整个系统具有良好的动态特性。

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