欧姆定律对电流精确测量造成缺憾的解决方案

　　导读：在众多测量工作中，需要对电压和电流进行精确测量，并根据测量结果来计算器件功率及其它电气参数，例如功率效率测试和电池功耗分析等。

　　这些测量往往需要总误差达到甚至低于0.1%的测量精度。但实际过程中，总测量精度会受限于测量过程中的若干个因素的制约，包括分流器、引线、测量环境、以及数字万用表本身。

　　数字万用表可对电流进行非常精确的测量，但是当电流超过10A时，许多数字万用表内置电流表的量程可能就不够用了。这时人们可能会采用卡钳式电流探头测量电流。这个方法的使用方便，但精度有限，大约0.5%~1%，而且短时间内就会产生漂移，必须经常进行手动归零。因此，要测量几十至上百安培的电流，工程师通常使用分流电阻，构建定制解决方案，利用欧姆定律，通过分流电阻值和测量的压降，计算出电流值。但是这种方法会引入许多误差，必须花费大量精力使用外部手段验证测试结果，但即使这样，也很难确定最终的精度。因此，大电流和动态电流的精确测量，是非常具有挑战性的。

　　缺陷原因

　　市场上常见的高精度电阻分流器的标称技术指标可以达到0.5%，甚至有些可低至0.1%的误差。但即便只有0.1%误差的分流器，在未考虑其它可能引入的误差之前，就会让我们难以实现0.1%总测量误差的目标。更为严重的是，由于分流器的阻值会随着温度发生变化，而我们无法调整它的绝对电阻值来校准它，而必须进行更多的表征。同时，必须用高精度的万用表来测量电压和电阻的变化。普通的数字万用表由于分辨率的限制，不能直接用于精确表征毫欧级的分流器。

　　那么，如何来精确表征一个分流器呢?一种方法是将其与预先表征过的分流器串联，使用程控电源为该串联电路施加电流。使用串联电路中已知特性的分流器来测量电流，再测量需要表征的分流器上的电压，便可计算出这个分流器的电阻。在表征过程中，您必须等待分流器达到热平衡，以获取这个分流器受温度影响而发生的变化值。在一个电流值完成表征后，随即需要按一定的步进提高电流值，再重复这个过程，直到最大的预期电流值，以表征分流器逐渐增加的自热效应。这个过程极其耗时耗力。

　　有一点必须考虑的是，鉴于分流器的电阻值仅为毫欧级，所以电路引线中的电阻也不容忽视。在使用10m?分流器时，即使引线额外增加仅仅10??电阻，也会导致误差增加0.1%.为了预防引线电阻值加到被表征的分流器电阻值上，从而影响测量结果，应该使用4线Kelvin连接方法。

　　图1：利用Kelvin 4线连接的分流电阻器。

　　温度变化引入的误差：

　　当温度变化时，所有电阻器的值都会发生或多或少的漂移(图2)。这种效应被量化为电阻温度系数(TCR)，单位通常为ppm/℃(见公式1)。普通铜线的TCR大约为4000ppm/℃。精密型分流器使用特殊合金进行补偿，将TCR降低到最低水平，可以实现10ppm或更出色的性能。然而，TCR绝不会减小到0，所以您必须计算其效应，特别是在电阻器功耗达到数瓦的时候，以确保环境温度变化或自热导致的温度上升不会损害测量精度。对于25ppm电阻器，温度每上升40℃，误差将增加0.1%.此外，由于电阻随温度而改变，在电流发生变化之后，分流器两端电压的显示值需要很长的时间才能稳定下来，直到分流器达到热平衡。热稳定时间取决于分流器材料的形状、质量和热导率。对于物理尺寸较大的器件，它们可能长达几分钟。由于等待分流器温度稳定需要时间，这将会严重影响测试速度。

　　图2：分流电阻的热漂移。