示波器响应方式对信号采集保真度的影响

1、脉冲响应原理

一个“完美”的方波脉冲包含了无数阶奇次正弦谐波分量的幅度，如公式1所示：

(公式1)

因此，我们可以认为测量系统采集脉冲信号的过程，也就是先采集其各个正弦谐波分量然后再合成脉冲的过程。现在测试测量设备包括数字示波器的前端输入带宽和模/数转换电路的带宽都是有限的（力科WaveMaster 830Zi拥有目前实时示波器的最高模拟带宽30GHz），也就决定了能采集到的谐波分量频率是有限的，下图1表示最高到21次谐波的频率成份叠加后的结果：

图1、21次正弦谐波分量叠加后的脉冲波形

一般来说，高速串行数据分析对仪器带宽的最低要求是能采集到信号基频的5次谐波，比如PCI Express 2.5Gbps数据率对应的时钟频率为1.25GHz，5次谐波则为6.25GHz，最低配置应为6GHz带宽示波器或串行数据分析仪（比如力科SDA 760Zi）。下图2为最高到5次正弦谐波合成后的脉冲结果.

图2、5次正弦谐波分量叠加后的脉冲波形

从以上可看出，信号采集的最高谐波分量不仅决定了方波脉冲的形状，而且影响了脉冲幅度和上升时间测量的结果，反应信号测量幅度与频率的对应关系称为”幅频响应”

由于示波器前端模拟部件呈现出低通滤波特性，对输入信号的不同频率成份的通过能力不一致，高频分量的幅度衰减率要大于低频分量衰减率，因此幅频响应曲线不是线性变换，而是呈滚降（RollOff）趋势，尤其对高于示波器-3dB带宽的频谱成份更是表现出急剧滚降特征。根据幅度响应曲线的不同滚降方式，目前业内主流高性能示波器主要提供两种响应类型，分别是平坦化响应(Flat Response)和贝塞尔响应(Bessel Response)

平坦化响应有两大优点。第一是信号在 -3dB带宽之前的幅频响应较为平坦，衰减较小，可进行非常精确的测量。第二是超过-3dB带宽后，频响曲线急剧下降，高频成份被有效截止（呈现出“砖墙”效应），通过的低频成分都能被后端ADC高保真采样，因而可大大减小数字示波器中的采样混叠机会，降低了波形失真度。平坦化响应示波器尽管有这些突出的优点，但也有非常显著的缺点：图1和图2的脉冲效果对比可看出，由于缺少更多的高频成份，5次谐波叠加的脉冲比21次谐波叠加的脉冲有更大的过冲和振铃。平坦响应截止了大量的高频谐波，因而表现出比较大的过冲和振铃现象，尤其是在信号上升时间很快，远远超过示波器可精确测量范围时，这种负面效应更为突出.

贝塞尔幅频响应对超过-3dB带宽的高频成分衰减速率相对较慢，因而表现出较小过冲和振铃的较好脉冲效应。但由于在-3dB带宽内对信号幅度响应相对来说不是很平坦，而且在-3dB带宽外会拖出一条较长的尾巴，这样使得后面的ADC需要更高的采样率才能确保不发生频率混叠现象。图3是贝塞尔响应和平坦响应对同一脉冲激励的形状对比，从中可以看出，平坦响应带来的过冲和振铃都相对较大。