一种X 波段波导缝隙天线的设计与仿真
随着信息化水平的提高和无线电技术的发展， 对高效率、低副瓣天线的需求日渐强烈， 特别是弹载、机载搜索和跟踪天线， 由于早年常用的抛物面天线固有的口径遮挡， 难以在这两方面有大幅度提高， 不能满足日益增长的需求。
波导缝隙天线在设计方面具有较大的灵活性， 可调整和优化的参数多， 较易实现高效率、超低副瓣和高增益， 还具有承受功率高， 结构紧凑等优点， 得到了广泛的研究和应用。
波导缝隙平板阵列天线主要由辐射阵面、馈电波导及和差器等三部分组成， 本文对此分别进行了阐述， 计算了天线口径相关参数， 设计了和差器和馈电网络， 并对设计结果进行了仿真计算。
1 天线辐射阵面设计
1. 1 天线口径相关参数计算
首先根据天线的波束宽度和副瓣电平要求计算口径尺寸D， 然后把D 代入增益G 公式， 看是否满足增益要求；最后根据增益和波束宽度， 对天线口径进行修正，使其同时符合两者要求。
单脉冲天线的口径一般分成四个象限， 每个象限构成一个独立的子阵， 每个子阵是90°的扇形， 无法实现理想的泰勒分布， 因此设计时要留出适当的余量。最大副瓣电平为R0 ， 天线主瓣峰值电平与最大副瓣电平的电压比值为：
选择泰勒圆口径分布， 波束宽度因子为:
（2）
波束展宽因子不仅与副瓣电平有关， 而且与等副瓣电平的副瓣数
有关:
（3）
式中: A = arcosh η/ π;
为第一类一阶贝塞尔函数的第n 个根。天线的波束宽度为:
阵面直径确定后， 根据波导尺寸计算阵面波导数。
阵面圆心为扇面的公共点， 波导的排列相对阵面中心对称。半个阵面上平行放置的波导数为:
式中: a 为波导宽边内尺寸; t 为波导壁厚。
1. 2 阵面缝隙单元数计算
对于圆形阵列天线， 组成阵面的波导长度各不相同。进行阵面设计时， 先对各根波导容许的极限长度做出计算， 以考虑每根波导上缝隙的数量。从中心算起，每根波导的极限长度为:
式中: l i 代表由中心算起第i 根波导的长度， i = 1， 2，……， r 为阵面半径。
辐射缝隙开在波导宽壁上， 为纵向并联缝隙。为保证谐振条件， 各缝隙应同相， 这要求交叉位于波导中心线两侧的相邻缝隙间距d =λ g / 2， λg 为波导波长。
采用谐振缝隙阵， 第一条和最末一条缝隙在距中心为λg / 4 处短路。长度为li 的波导， 缝隙数为:
1. 3 辐射阵面设计
子阵面辐射中心选在离阵面中心为( 0. 3~ 0. 4) R的范围内， 接近45角斜方向上的那个缝隙位置。辐射中心的缝隙场强是子阵面中最强的。计算场分布时， 将辐射中心位置定为坐标原点。
子阵的辐射中心定为原点， 距原点最远的缝的距离为半径aa， 根据场强分布曲线， 求出每条缝隙对应的场强值， 确定其偏离波导中心线的位置。圆口径泰勒场分布:
式中:
μm 为J1 (πx ) 的第m 个根; z n= ±σ [ A2+ ( n- 0.5) 2 ] 1/2。
一旦阵面的口径场分布曲线确定， 阵面上各缝隙的电导值也就确定了。平板缝隙阵主要通过控制阵面上各缝隙的电导值来实现对阵面场分布特性的控制。
1. 4 辐射缝隙参数确定
为使每根辐射波导与自由空间良好匹配， 应使
。其中， G ij 表示第i 根波导上第j 条缝隙的电导值。可根据对阵面上各缝隙所要求的场强值求其归一化电导值:
式中: f ij 是由给定的口径场分布曲线求出的第i 根波导上第j 条缝隙所对应的场强值。对于纵向并联缝隙，等效电导为:
式中: a， b 为波导宽、窄边尺寸; .为工作波长; x 为缝隙中心与波导中心线之间的距离。对于给定的a 和b ， 当工作波长确定后， 可计算缝隙的等效电导g 与横向偏移量x 的关系。因此， 可根据对各缝隙所要求的电导值求出偏离波导中心线的距离， 从而确定缝隙的横向位置。
图1是计算缝隙偏置的流程图。
图1 计算所有缝隙偏置的流程图
1. 5 馈电波导设计
馈电波导在辐射波导背面并与之正交， 采用宽壁中心倾斜串联缝隙， 互耦影响小。相邻馈电缝隙的偏角交错相反。为实现同相馈电， 缝隙间距取λ‘g / 2。为保证波导与缝隙匹配， 在距最末一条缝隙λ’g / 2 处短路。
为保证各馈电缝隙落在阵面上各波导中心， 令馈电波导的波导波长为阵面上辐射波导宽边外尺寸的2 倍，即λ‘g = 2( a+ 2t ) 。
为形成单脉冲天线波束， 采用4 根独立的馈电波导分别对子阵馈电。
根据阵面上各波导所需的能量分配关系， 确定功率分配系数。对于第j 根波导， 功率分配系数为Cj =其中， f i 表示第j 根波导上第i 条缝隙的相对场强。根据功率分配系数Cj
， 确定对应的缝隙等效电阻rj :
在波导尺寸和工作波长给定后， 可计算缝隙电阻对应的偏角。
1. 6 和差器设计
和差网络可以是波导结构， 也可以是带线结构。波导型和差网络由波导魔T 组成， 插损一般小于1. 0 dB，隔离优于30 dB。带线和差网络由分支线定向耦合器、?混合环等构成， 插损一般为1. 0~ 1. 5 dB， 隔离约20 dB。
为使波导魔T 端口匹配， 四个支臂的交接处要安装匹配装置， 如金属膜片、圆杆， 选择尺寸、位置， 使反射波与接头处不连续性造成的反射波抵消， 实现匹配。在弹载、星载情况下， 对体积、重量要求高， 一般采用折叠魔T。
折叠魔T 匹配调谐困难， 且调谐部分结构较复杂，加工要求高。耦合谐振波导魔T 利用波导宽臂上开的耦合谐振缝实现E 臂功能， 简化了结构， 以便有利于加工。
当TE10主模从E 臂输入时， 耦合缝切割E 臂波导的内表面电流， 形成小的辐射口径面， 将E 臂中的能量耦合到下面的波导中。由于耦合缝位于H 臂中轴线， 不能在H 臂中激励起TE10模， 从而实现E， H 两臂隔离。
宽臂耦合谐振缝魔T 在结构、加工、调匹配等方面具有优势， 且隔离度、功率平分性、匹配性能与折叠魔T相当， 具有应用优势。
2 天线参数计算
设中心频率为12 GHz， 标准波导BJ120 内边尺寸为19. 05 mm ) 9.52 mm。为压缩体积， 使用半高波导，这样辐射波导尺寸为19.05 mm ) 4.76 mm， 壁厚t=0! 5 mm。当两根波导并在一起时， 公共壁厚为1 mm，将a 和t 代入式( 5) ， 可得最大的整数n= 6， 因此波导数N = 12。由式( 6 ) 计算可得各根波导长度为( 138.557 mm， 134.134 mm， 12*20 mm， 114.752 mm，97.724 mm， 71.609 mm) 。
计算得到各波导上的缝隙数ni = ( 8， 8， 7， 6， 5， 4) 。进而可知四分之一阵面的缝隙数为38， 故整个阵面的缝隙数为152。图2 是所设计的缝隙天线平面图， 选择第2 条波导的第3 个缝隙作为子阵的辐射中心。
图2 缝隙天线的平面图。
在圆口径泰勒分布条件下， 根据图1 所示流程计算得到各缝隙的偏置( 单位: mm) 。
计算缝隙在不同偏置条件下的谐振长度， 结果如表1所示。
表1 单缝部分计算结果
将计算所得数据采用5 次多项式拟合， 如图3所示。
根据拟合多项式可得每条缝隙的谐振长度。馈电波导的波导波长λ’g = 40.1 mm; 进而求出馈电波导的宽边内尺寸a‘= 15.99 mm， 取馈电波导的窄边内尺寸为b’ = 4 mm。
馈电缝隙的宽度与阵面辐射缝隙相比， 应适当取宽一点， 这里取2.5 mm。得到馈电缝隙等效电阻为( 0.230 1 Ω， 0.285 5 Ω， 0.247 3 Ω， 0.151 9 Ω， 0.057 7 Ω，0.027 7 Ω ) 。对于此馈电波导， 馈电缝隙偏角与等效电阻的关系如图4 所示。计算每条缝隙等效电阻所对应的偏角为( 13.35， 14.95， 13.86， 10. 76，6.57， 4.53) 。
图3 谐振长度与偏置的关系曲线。
图4 馈电缝隙偏角与等效电阻的关系。
3 仿真结果：
构成魔T 的波导与馈电波导相同， 建立魔T 模型，其计算结果表明， H， E 臂之间的隔离度在11. 5 ~12. 5 GHz范围内约为31 dB， 在该此频率范围内两臂电压驻波比均小于1. 8。
利用上述仿真的魔T 结构， 构建如图5 所示和差网络， 仿真结果如图6 所示。
图5 和差网络仿真模型。
图6 5 端口输入， 1， 2 与3， 4 端口等幅反相输出。
图7 给出了和波束方向图仿真结果， 图8 给出了天线几何模型及差波束方向图三维仿真结果。仿真结果表明， 在12 GHz 时， 和波束增益为28.9 dB， 第一副瓣电平为- 22.2 dB， 差波束零深25 dB， 和差网络端口电压驻波比小于2。
图7 和波束仿真方向图。
图8 差波束仿真模型及方向图。
4 结 语
波导缝隙平板阵列天线以其突出的性能指标得到广泛关注， 但由于其设计复杂， 影响因素多， 且加工工艺要求高， 要想实现工程应用， 需要多方面的努力。
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