基于运动补偿和帧内编码实现视频图像的无损压缩

图1 小波变换压缩编码

图2 视频图像的编码框图

图3 运动补偿和运动估计

目前用于图像压缩和复原的方法很多，考虑各种实际因素，本系统采用双正交小波变换来实现视频图像的压缩与复原。与传统的纯频域分析方法不同，小波变换是基于时~频域的信号处理方法，可以同时在时域和频域保持良好的局部化特性。对于不同的频率成分，小波变换在时域上的取样步长可以是自适应的，高频段小，低频段大。因此，我们可以根据需要将图像分解到恰当的尺度上再作相应的编码处理。由于图象的小波变换一般是针对整幅图象进行的，因此由量化误差引起的图像质量问题是全局性的，这样可以有效地消除方块效应，以及由此带来的对后继图象的编码影响，而且基本上消除了蚊式噪声。在高压缩率情况下，采用小波变换压缩的图象恢复后不会给人造成视觉上的障碍。但是需要注意的是，在对视频图像的编码中，运动估计后编码图像中不可避免地会存在一些“宏块”，这些宏块需要进行“帧内编码”，若仅对其使用小波变换将影响整体压缩效率。为此，可采用离散余弦变换(DCT)和小波变换(WT)相结合的编码方案。

小波变换及图像压缩的理论基础
假设给定信号f(t)，则其连续小波变换可设定为：
，
其中小波函数，由窗函数按时间平移参数(平移因子)ｂ和尺度伸缩参数(伸缩因子)ａ进行平移和伸缩而得到。显然，如果ａ> 1，则相当于将窗函数拉伸，使窗口的时宽增大；反之，当ａ<1，则将窗函数压缩，使窗口的时宽缩小。因此，随着参数ａ和ｂ的变化，可得到信号的不同局域、不同时~频特性的表示。由于a、b是连续的，因此小波存在很大的冗余性，在实际应用中通常对a、b进行离散化，如，从而得到小波的级数表示形式：。
由于计算机处理的是离散信号，根据多分辨率分析，得到离散小波变换(DWT)：

其中h(l)是g(l)是对应的低、高通滤波器，由它们唯一地确定小波函数。考虑到边界扩展及线性相位等原因，本文采用双正交小波滤波器组。
由于图像信号是二维信号，因此需要先在行、列上分别对其进行一维小波变换。经过一维变换后，图像分解成一个低频子带(LL)和三个高频子带。再对低频子带按相同的方法进一步进行小波变换，得到图像的高阶小波变换。如图1(a)所示为三阶变换的结果。图像经过变换后，对各个子带的变换系数采取合适的量化编码，再经过熵编码，最终得到压缩后的比特流。其工作流程如图1(b)所示。
客观地说，小波变换本身并不具备图像压缩功能，它只能使图像的数据重新分布，使其具有某些统计特性，从而有利于数据的重组和建模。图像的小波变换主要有时~频局部化、能量聚集性、重要系数的聚集性、子带之间的相似性、子带之间小波系数的幅度衰减性等一些统计特性。小波变换压缩编码的本质就是利用小波滤波器对图像数据进行子带分析，消除图像时域空间的冗余。小波分解后的图像能量主要集中在相对较低的子带中，可以结合人眼的视觉特性，在保证图像“视觉质量”的前提下，实现较高的压缩比。

视频图像的小波压缩编码
视频图像的压缩编码实际上是在静态图象编码的基础上，增加帧间图像的内插和运动补偿技术，由此来消除图象之间的时间相关性，从而实现高倍率的压缩目的。再对已消除时间相关性之后的每帧图像进行静态图像的压缩编码。如图2所示。
首先将要编码的图像分成16*16的宏块，对于每一个宏块，依照某指定的准则，在其参考图像中搜索与其最匹配(最相近)的块。如果搜索到的块满足条件，则作为当前编码宏块的运动补偿块。将它们相减，得到的结果称为帧间编码块，并将其放在残差图像的相应位置。如最终没有找到相近的块，则认为当前块属于帧内编码块，将其直接放置在残差图象的相应位置。如图3所示。
然后对残差图像进行小波变换及压缩编码。显然，解码时，将解码的残差图像加上其对应的运动补偿图像，即可得到复原的图象。
由于运动图像的内容是变化的，因此在残差图像中不可避免地存在着一些需要帧内编码的宏块。这些宏块相对于其相邻的帧间编码宏块，明显存在着像素值大小上的差异。这种差异反映在二者的交界处图像信号的突变，即相当于一个高频信号。这样一来，在对残差图像进行小波变换时，这些帧内编码的宏块不仅会由于其内部细节而在变换后的各个高频子带中产生高频系数，而且其边界处的突变会在高频子带中产生更多的高频系数。这些都不利于正常的图像压缩。对于小尺寸图像块宜用DCT方法进行编码。因此，我们先对残差图像中的帧内编码宏块用DCT方法进行变换、量化、编码，其结果作为总数据的一部分输出到比特流中。对编码后的图像块进行恢复得到其重构块，再用原快减去重构块得到残差块，即帧间编码块。由残差块代替残差图像中相应的帧内编码块。如此一来，残差图像就全部由帧间编码块组成了，从而在整体上趋近于零。
视频图像不仅在其每一帧内存在空间相关性，而且在帧间即时间方向也存在着很强的相关性，通过有效的方法消除这些冗余信息可以大大地提高视频的压缩比。

结语
小波变换采用塔型分解的数据结构，与人眼由粗到精由全貌到细节的观察思维过程相似，可以分级累进传输，实现渐进显示。同时，由于小波变换压缩编码的量化失真随机分布于整幅图像，人眼难以观察到，因而图像重构效果较好。本文提出的方案已用于实际系统，取得了良好的效果。■

参考文献
1．图象分割. 章毓晋.科学出版社.2001.2
2．VC++高级编程技术.陈建春.电子工业出版设.1999.9
3．[美]Stefan著. 陈葆玉 严伟译.《面向对象的网络协议》.机械工业出版社 2000.6
4.崔锦泰 .小波分析导论〔M〕.西安交通大学出版社 . 1995. 1
5.J. Antoine, et al. , Image analysis with two-dimensional continuous wavelet transform〔J〕. Signal Processing,1993.31
6.周培德 .计算几何 -算法分析与设计〔M〕.北京 :清华大学出版社.2000.3

作者简介：于永彦，淮阴工学院计算机工程系教师，从事软件工程、计算机通信方面的研究。