开关电源原理与设计(连载60)开关电源变压器铁芯磁滞回线测量－part2

从原理上来说，只有RC积分电路输出电压的特性与磁场强度取样电路输出电压的特性（速率）基本一致的时候，磁滞回线的显示失真才会最小。那么u1电压的变化特性与u2电压的变化特性是否基本一致呢？为了简单和便于分析，这里我们把输入电压看成是交流脉冲方波，但对于正弦波电压还是同样有效。

如果忽略取样电阻R1两端的电压降u1，则加到变压器两端的电压e1为：

e1 ≈L1di1/dt （2-37）

由此可以求得流过变压器初级线圈的励磁电流为：

i1 = = ＋i1(0) ——输入电压为方波 （2-38）

（2-38）式中，e1为加到变压器T2初级线圈两端的电压（这里为方波），或T1变压器次级线圈输出的电压（方波）；L1为变压器T2初级线圈的电感，i1(0)为时间等于零时变压器T2初级线圈中的励磁电流。实际上，这里的i1(0)要与积分电路中电容器C，在同样时刻对应的充电电压u2(0)，所对应的磁通密度B(0)，互相对应才有意义，因为它们之间存在相位差。

由（2-38）式可以看出，如果忽略取样电阻R1两端的电压降u1，流过变压器T2初级线圈的励磁电流是一个线性电流，即：取样电阻R1的输出电压u1为锯齿波，正好与示波器X轴的扫描电压相对应。
我们再来分析RC积分电路的输出电压。如果忽略电路损耗，则e2负载回路方程为：

e2 =N2SdB/dt = i2R＋u2 （2-39）

（2-39）式中，i2为流过电阻R的电流，或电容器的充电电流，u2为电容C两端电压。与分析变压器初级线圈中的励磁电流一样，如果把积分电路的时间常数取得足够大，电阻的阻值也取得足够大，则在一个周期内电容两端的充电电压u2相对电阻的电压降是可以忽略的。则（2-39）式可以改写为：

e2 ≈ i2R （2-40）

在任一时刻，电容C的充电电流为：

i2 = dq/dt=Cdu2/dt （2-41）

（2-41）式中，q为电容器充电积累的电荷。因此，（2-40）又可以表示为：

e2 ≈ i2R =RCdu2/dt （2-42）

把（2-42）结果代入（2-36）可以求得：

B =R*C*u2/N2*S ＋B(0) （2-43）

（2-43）式中，B(0)为时间等于零时T2变压器铁芯中的磁通密度。同样，B(0)要与同一时间（即时间等于零时）变压器T2初级线圈中的励磁电流i1(0)互相对应才有意义。实际上i1(0)与B(0)的值不可能同时为0，如果i1(0)和B(0)同时为0，示波器所显示的图形将是一条斜线（即理想磁化曲线）。

由（2-43）式可以看出，磁通密度B的确是与积分电容C两端的电压u2成正比；也就是说，磁滞回线可以用u1和u2分别代表磁场强度H和磁通密度B通过示波器来进行显示。

另外，由（2-40）、（2-42）式可以看出，如果忽略积分电容C两端的电压降u2，则对电容C充电的电流基本上可以看成是恒流，即：积分电容C两端的电压u2为锯齿波，正好与磁场强度取样电路输出电压u1的特性（速率）基本一致。如果在分析过程中，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压降u2都不能忽略；那么，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压u2也可以通过解一元二次微分方程来求得。
实际上用微分方程求解电感、电容的充放电过程，在第一章的内容中已经有过很详细的分析，这里不准备再重复。实际上，电压通过电阻对电感进行充电的过程，与电流通过电阻对电容充电的过程，是非常相似的，两者都是按指数方式上升，只不过前者变化的参量是电流，后者变化的参量是电压。只要两者的时间常数基本一致，它们的变化曲率也将基本一致。因此，用u1和u2分别代表磁场强度H和磁通密度B在示波器上进行磁滞回线显示失真是很小的。电压通过电阻对电感进行充电的时间常数τ＝RL，电流通过电阻对电容进行充电的时间常数τ＝RC。

在图2-15中，开关K1是用来选择输入电压幅度的，当K1选择“1”的位置时，输入电压的幅度比较小，被测试样品的磁滞回线面积也比较小；当K1选择“4”的位置时，输入电压的幅度比较大，被测试样品的磁滞回线面积也比较大。

图2-16是测试样品在输入不同幅度的电压时，对应不同磁滞回线的显示图。图2-16中，最外一条磁滞回线是对应开关K1选择“4”的位置时，所显示的磁滞回线图形；而最内一条磁滞回线是对应开关K1选择“1”的位置时，所显示的磁滞回线图形。开关K2是用来选择显示图形水平宽度用的，变压器铁芯中的磁场强度以及磁通密度的大小，与开关K2选择的位置无关。当K2选择“1”的位置时，显示图形的水平宽度最窄；当K2选择“4”的位置时，显示图形的水平宽度最宽。另外，图2-16中的o-a初始磁化曲线，在实际测量中是很难看得到的，因为它只能出现一次，不会重复出现。