基于分段前馈补偿的反激式并网逆变器控制策略

0   引言

逆变器根据其电感电流状态可分为：连续导电模式(Continuous Conduction Mode，CCM)^[1]、临界导电模式(Boundary Conduction Mode，BCM)^[2] 以及断续导电模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)^[3]。在现有的反激式DC-AC 逆变器研究中，反激式DC-AC 逆变器闭环控制系统提出的前馈补偿方案均基于理想状态，即均假设逆变器在每个电网周期内任意相位角均运行于连续导电模式^[4]。但是在实际运行中，逆变器在电网周期内可能工作于断续或连续导电双模式^[5-7]。本文提出了一种按断续导电模式、连续导电模式分区间进行前馈补偿的方法，通过理论计算推导了断续和连续工作的临界点，推导出输出功率为唯一自变量的分段前馈补偿表达式，从而实现根据工作模式分段进行前馈补偿。然后通过仿真对本文所提出补偿方法进行验证。对比不同输出功率时的电流波形可以发现，本文所提出的分段前馈补偿算法在全功率范围对并网电流谐波畸变率均有较好的改善效果，在中小功率输出时具备显著改善效果。

1   反激式DC-AC逆变器分段前馈补偿控制算法设计

图1 所示为连续导电模式的反激式DC-AC 逆变器拓扑结构图。可以看出，连续导电模式的反激式DC-AC 逆变器中关键元器件包括：输入电容Cin ，变压器TR ，主功率MOSFET Sp 以及整流二极管D。

图2 所示为考虑变压器原边电感等效电阻Rp 、副边电感等效电阻Rs 、滤波器电感直流电阻Rf 下的三阶模型。对连续导电模式的反激式DC-AC 逆变器三阶模型进行数学建模可以得到其小信号模型如式（1）所示：

由式（1）可推导得到输出电流对占空比的传递函数：

其中，。

式中，Rp 为原边电感串联等效电阻， Rs 为副边电感串联等效电阻， Rf 为滤波电感串联等效电阻。

图2 连续导电模式的反激式DC-AC逆变器三阶模型

1.1 反激式逆变器DCM与CCM切换临界点

现有的反激式DC-AC 逆变器所设计的前馈补偿占空比D_Feedforward 为反激式DC-AC 逆变器在工作于连续导电模式的稳态占空比。但是在实际运行中，反激式DC-AC 逆变器为连续导电模式和断续导电双模式运行。因此所假设的前馈D_Feedforward 与实际稳态占空比存在较大误差，会在反激式DC-AC 逆变器断续导电模式的工作区间内引入扰动量，不利于消除误差，和设计前馈补偿的目的相背离。因此，我们需要根据逆变器实际工作状态，按照反激式DC-AC 逆变器实际运行下的状态，根据工作区间分别进行分段前馈补偿。在设计反激式DC-AC 逆变器的分段前馈补偿前，首先要推导出分段补偿临界点。当反激式DC-AC 逆变器工作于断续导电模式时，变压器励磁电流每个开关周期都会从零开始增加，即充电时间T_charge 和放电时间T_discharge 的和小于逆变器开关周期：

即：

可得到工作于DCM 模式的条件为：

根据式（5）可以发现，运行于断续导电模式的条件为：

为了求出反激式DC-AC 逆变器在DCM 模式和CCM 模式下切换角θ 与输出功率的关系，假设在θ 处：

式中，其开关频率、输入电压、变压器参数、输出电压等都是固定值，因此我们可以得到角度θ 和输出功率峰值之间的函数θ = f (P ) o ，其输出功率Po 为函数唯一变量：

分析式（8）可以得出，θ = f (P ) o 为单调递减函数，函数θ = f (P ) o 在区间(0,θ )(π −θ , π)内时逆变器运行于 DCM 模式，而在区间 (θ , π −θ ) 内时逆变器运行于CCM 模式。因为θ = f (P ) o 为关于Po 的单调递减函数，所以输出功率Po 越小，角度θ 就越大，即DCM 的区间越大，前馈补偿误差区间越大，对输出电流的总谐波畸变率影响越大。

1.2 反激式DC-AC逆变器分段前馈表达式

选取连续导电模式的反激式DC-AC 逆变器系统参数如表1 所示。根据表1，反激式DC-AC 逆变器系统参数可以计算得到，当时，输出功率为66 W。也就是说，输出功率在66 W 以下时，本文所设计的逆变器一直工作于DCM 模式。

图3 所示为不同输出功率时逆变器工作的区间，当输出功率大于66 W 时，反激式DC-AC 逆变器在(0,θ )(π −θ , π)区间工作于 DCM 模式，在(θ , π −θ )区间工作于CCM 模式。输出功率越小，前馈补偿对输出电流的总谐波畸变率影响也就越大。

根据上述分析，可以得到改进的分段前馈补偿占空比表达式：

根据前文分析，当逆变器输出平均功率小于等于66 W 时，逆变器完全工作于DCM 模式，此时式（9）可以写为：

根据改进的分段前馈补偿控制算法设计的逆变器闭环控制框图如图4 所示。其中PWM 调制传递函数为Gm(s)，分段前馈补偿为占空比D_Feedforward 。

2   仿真分析

根据第1 节中设计的反激式DC-AC 逆变器分段前馈补偿控制算法，基于MATLAB/Simuink 仿真平台进行仿真分析，对比不同功率分段前馈补偿前后的输出电流波形，使用MATLAB/Simuink 中的FFT 分析工具对输出电流波形进行分析，可以发现，采用分段补偿后，在相同的PI 控制器下，输出电流总谐波畸变率显著降低，中小功率改善尤为明显。

图5 所示为输出功率50 W 时分段前馈补偿前后电流对比。在使用分段前馈补偿方法之前，并网电流THD 为20.75%；使用分段前馈补偿方法后，并网THD为2.43%。

图6 所示为输出功率100 W 时分段前馈补偿前后输出电流对比。使用分段补偿控制方法之前，输出电流THD 为16.73%；使用分段补偿的改进方法后，输出电流THD 为2.27%。图6 为输出功率100 W 时分段前馈补偿前后的电感电流波形对比。

图8 所示为输出功率150 W 时分段前馈控制前后并网电流对比。在使用分段前馈补偿方法之前，输出电流THD 为5.98%；使用分段前馈补偿的改进方法后，输出电流THD 为2.50%。

图9 为输出250 W 时扥段前馈补偿前后输出电流对比。在使用分段前馈补偿方法之前，输出电流THD 为3.16%；在使用分段前馈补偿方法之后，输出电流THD为2.81%。

对比图5~ 图9 发现，仿真结果与本文计算推导结论相符，分段前馈补偿控制算法对提高输出电流的THD 有显著效果。

3   结束语

本文提出按断续导电模式、连续导电模式工作区间分段进行前馈补偿的方法，计算了工作模式切换点，推导出了与输出功率相关的分段前馈补偿表达式，提出了按工作模式进行分段前馈补偿的控制方法。最后通过仿真验证了本文提出的分段前馈补偿算法在全功率范围对输出电流THD 均具有较好的改善效果，对中小功率输出的电流改善效果尤为显著。

参考文献：

[1] PAPANIKOLAOU N P,TATAKIS E C. Active voltage clamp in flyback converters operating in CCM mode

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[2] ZHANG Z，CHEN M,GAO M，et al．An optimal control method for grid-connected photovoltaic micro-inverter to improve the efficiency at light-load condition[C].Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE),2011 IEEE:219-224.

[ 3 ] MYR Z I K J M A ， C A L A I S M .St r i n g a n d m o d u l e integrated inverters for single-phase grid connected photovoltaic systems-a review[C]//Power Tech Conference Proceedings,2003 IEEE Bologna.

[4] 陈坚.电力电子学—电力电子变换和控制技术[M].北京:高等教育出版社,2010.

[5] JOHNS M,LE H P,SEEMAN M.Grid-Connected Solar Electronics[Z].Contemporary Energy Issues,Department of Electrical Engineering and Computer Sciences,University of California at Berkeley,2009.

[6] MO Q,CHEN M,ZHANG Z,et al.Digitally controlled active clamp interleaved flyback converters for improving

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[7] THANG T V,THAO N M,JANG J,et al.Analysis and design of grid-connected photovoltaic systems with multiple-integrated converters and a single-phase pseudo DC-link inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014(7):3377-3386.

（本文来源于《电子产品世界》杂志2021年8月期）