基于一种非等距线阵的宽带信号处理方法

摘要：获得宽带信号的波达方向，提出一种基于非等距的参差线阵方法。利用孙子定理、解模糊条件、分频带相控阵等方法解释非等距线阵。构造出的参差线阵通过处理合成，保持阵列对不同频率指向的一致性，达到信号功率非相参积累的预期效果。解模糊得到信号的波达方向，通过实验仿真验证方法可行。
关键词：非等距线阵；宽带信号；解模糊；FFT

目标雷达信号可能是宽带信号，系统波段可能进一步扩展。由于馈源尺寸不能无限度地缩小，系统带宽、馈源尺寸、馈源间距将成为相互矛盾的需求，为了解决这个困难，拟在阵面左右两侧采用非等距间距，比如在右侧采用3／2波长间距，而左侧采用4／2波长的间距，利用间距的3与4互质的关系，可进行角度解模糊，获得真实的信号到达角。

1 非等距间距解模糊条件证明
利用测量所得阵元间的相位差φi(θ)，可根据孙子定理惟一确定无模糊信号DOA。
孙子定理基本原理：

b1，b2，…，bs为余数，当m1，m2，…，ms为两两互质的整数时，对任意的整数b1，b2，…，bs，总有整数解x，且此解在模m=m1，m2，…，ms意义下惟一。其解可通过如下方法求得。
记Mi=m／mi，先求ui使：
uiMi≡1 mod(mi) 1≤i≤s
则有：
u1M1+u2M2+…+usMs≡1 mod(m)
令ei=uiMi，i=1，2，…，s，则孙子方程式的解为：
x≡b1e1+b2e2+…+bses mod(m)
利用孙子定理解DOA模糊的基本思路是：
选择两两互质的阵元间距di(与定理中的mi对应)，根据测量所得的阵元间相位差φi(θ)(与定理中的bi对应)，则可利用孙子定理惟一确定无模糊DOA(与定理中的x对应)。
因为两阵元间相位差φ(θ)=2 πdi／λsinθ，在无模糊测相条件下，d=λ／2，因此φ(θ)=πsinθ。式中，测量值φ在-π～π变化，sinθ从-1～1变化，结果如图1所示。φ对sinθ是一条直线，具有一一对应关系，不产生角度模糊。