埋嵌式元件共面度测量方法研究（二）

4 测量方法改良

4.1 改良思路

对比共面度定义以及PCBA贴装和焊接过程对器件引脚共面度值的测量方法，结合公司前期共面度测量、分析经验，公司现有的埋嵌铜块共面度的测量方法有如下待改进之处(表7)。

4.2 改良方法

从表7的分析可知，使用三维坐标仪测量公司埋嵌铜块的共面度，需要在参考平面选取、测量数据量、计算方法和结果评价方法方面进行优化，以使其更加符合共面度原始定义，测量结果更能与客户需求呼应。

4.2.1 参考平面选取

根据共面度定义，被测点的共面度值反映该点与基准面之间的偏移量，对于PCB上的埋嵌铜块而言，其基准面应是铜块所在的PCB局部区域，而非整个PCB板面。而为便于区分埋嵌铜块不同位置的共面度值，我们仍测量器件的四角与中央共五个点，同时测量PCB板面对应铜块四角位置的四个点(板面上点与铜块的距离一般为0.5 mm ~ 1.0 mm)，铜块对应的基准面由PCB板面的这四个点构造。

三维坐标仪输出的各点测量结果是三个数字一组的数据(如(5.012,10.251,-0.026))，分别代表测量点所在的X、Y、Z坐标，这一个个点在一个三维空间内。

在高等数学内有如下定义和定理：

定理一：空间内任意两个点之间的连线，以及其连接方向，可以确定一个向量;

定理二：不在同一直线上的三个点，可以确定一个平面;

定理三：过一点做点外一个平面的垂线，则点与垂足组成的线段的长度即为该点到平面的距离。

基于上述定义和定理，我们可以把PCB板面的各测量点组成向量，并构造出平面，然后计算铜块表面各测量点到平面的距离，就可以得到测量点的共面度值。

测量PCB板面呈方形的四个点A1、B1、C1、D1,对于每个测量点，选取与其直角相邻的2个点构造一个平面，则可构造四个平面，如图9所示。定义A1、B1、C1、D1对应的平面为α1、α2、α3、α4.

下文以构造点A1、B1、D1对应的平面α1为例，介绍使用PCB板面测量点的坐标、采用点法式方法构造基准平面的过程：

(1)选取构造点：设A1点坐标为(x1,y1,z1)，B1点坐标为(x2,y2,z2)，D1点坐标为(x4,y4,z4);

(2)构造向量：向量A1D1记为a1{(x4-x1)，(y4-y1)，(z4-z1)},向量A1B1记为b1{(x2-x1)，(y2-y1)，(z2z1)};

(3)计算平面法向量：

(4)构造平面α1:点法式方程为：

同理可利用A1、B1、C1点构造B1点对应的基准平面α2,B1、C1、D1点构造C1点对应的基准平面α3,C1、D1、A1点构造D1点对应的基准平面α4.

4.2.2 测量数据量

为兼顾测量效率和测量结果准确性，设计每个点测量1、2、3次的计算方法，其中每个点测量2、3次时，每次测量时需对同一位置测量2、3次，计算共面度时各点坐标取测量的平均值。

计算共面度时的优先顺序为：单点3次>单点2次>单点1次。可在优先(Excel)表格内编程，实现数据优先级设定。

4.2.3 共面度值计算

如图10,计算铜块表面A(xA,yA,zA)点到基准面的共面度，基准面为点A1、B1、D1所构造的平面α1,已知A1点坐标为(x1,y1,z1)，平面α1的点法式方程为：

则A(xA,yA,zA)点到其基准平面α1的距离dA可用下式计算：

同理，可计算铜块表面其它各点B、C、D距离其对应的基准平面的距离dB、dC、dD.对于铜块表面中央点E,由于其距离PCB表面参考点A1、B1、C1、D1均较远，故分别计算其到α1、α2、α3、α4四个基准平面的距离dE1、dE2、dE3、dE4,并考量四个计算值的差异，用以辅助评价被测PCB样品是否存在翘曲、样品在测量台面上是否被水平放置。

上述铜块上各点到基准平面的距离dA、dB、dC、dD、dE1、dE2、dE3、dE4,即为被测铜块表面各点的共面度值。dA、dB、dC、dD、dE1、dE2、dE3、dE4中绝对值最大者，即为被测铜块的共面度值。