单片机在腐蚀性介质温度动态测量中的应用

电解质温度是电解过程中的重要参数，目前仍主要采用热电偶测量。由于电解质是强腐蚀介质，为避免与介质接触的腐蚀，虽然研制过一些带特殊保护套的热电偶，但由于测量误差太大而未能在实践中得到推广应用；基于最小二乘法的动态测温方法虽然取得了一定成果，但仍存在不能可靠收敛和温度预报精度难以进一步提高等问题。本文介绍基于热电偶测温响应特性的基于时间常数算法，它具有可靠的收敛性和满意的测量精度，用于腐蚀性介质温度的在线测量行之有效。

1 基于时间常数的动态测温方法

动态测温的基本思想是，通过热电偶与高温电解质接触时对所采集到的过渡过程某段时间内的温度信号，根据数学模型，利用计算机对有限的数据进行处理，及时给出被测介质温度。

1.1热电偶的响应特性及其数学模型

常温下的热电偶突然插入高温被测介质的响应过程如图1所示。它近似于一阶惯性环节，响应过程可以描述为：
θ=θ∝ ×[1-e-(t-t0)/τ]。 （1）

式中τ是热电偶的惯性时间常数，θ∝是稳态温度。

1.2 基于时间常数的方法

在动态过程中假设第N次采集所得温度值为θ(N)，对应该次采样值计算得到的斜率为K(N),时间常数为τ(N)，则从图1和式（1）可知，电介质的稳态温度为： θ∝=θ(N)+ K(N)×τ(N) （2）

式中 K(N)=dθ/dt=[θ∝× e-(tN-t0)/τ（N）]/τ(N) （3）

由于响应曲线时间常数未知，而且响应曲线按一定周期采样，信号在时间上是离散的，（3）式不能直接利用。因此斜率按以下给出的差分方法求取：
K(N)=∑Cj×[θ(N+j)－θ(N－j)]/2 ( j=1,2 ) (4)

根据地系统特性要求，式中C1、C2取：C1=0.2576，C2=0.3712。

时间常数与感温材料构造和几何尺寸等有关，虽然可由经验公式或实验方法得到，但不具备实时性。为考虑实际使用过程中时间常数的改变，采用以下在线实时计算方法求取时间常数。

若忽略式（1）的响应特性与热电偶的实际特性之间的偏差。则可以认为两个连续采样点对应的时间常数满足：τ(N)≈τ(N－1)≈τ

由（3）式可得： K(N)/K(N－1)= e-tN/τ/e-tN-1/τ=e-NΔT/τ/ e-(N-1)ΔT/τ=e-ΔT/τ

两边取对数得： τ=ΔT/In[K(N)/K(N－1)] (5)