使热敏电阻响应线性化的温度-周期转换电路

　　设计师最常使用的是热敏电阻器而不是温度传感器，因为热敏电阻器有更高的灵敏度，以及小巧、经济和小的时间常数。但是，大多数热敏电阻器的电阻-温度特性是高度非线性的，对于要求线性响应的应用来说必须作校正。图1是一个用热敏电阻器作传感器的简单电路，它的时间周期随温度呈线性变化，在高至 30K 的范围内，非线性误差小于 0.1K。可以用一个频率计数器将该周期转换为数字输出。对热敏电阻器的阻值计算有一个按泊松定律的近似式，即热敏电阻器阻值 R_T 为温度q的函数，R_T=AB-q。在窄的温度范围内，该关系式可近似地描述为一个实际热敏电阻器的行为。

　　在热敏电阻器上可以并联一个适当阻值的电阻R_P，获得一个接近于 30KΩ的有效电阻。在图1中，端点A和B之间连接的网络提供一个AB^-q的有效电阻R_AB。JFET Q₁和电阻R_S构成电流调节器，在端点D和E之间提供一个恒流源I_S。

　　R₄上的电压通过缓冲放大器 IC₁激励由R₁和C₁串联构成的RC 电路，当R₂大于R_AB 时，R₁上产生一个呈指数衰减的电压。当R₁上的电压降至低于热敏电阻器R_T电压的瞬间，比较器IC₂的输出状态改变，电路振荡，图2中IC₂的输出端产生一个电压波形。振荡周期T = 2R₁C₁ln(R₂/R_AB)≈2R₁C₁[ln(R₂/A)+qlnB]。该式表示周期T随热敏电阻的温度q呈线性变化。

　　通过改变电阻器R₁的值，就可以方便地改变转换灵敏度ΔT/Δq。Q₁ 与 R₁构成的电流源决定输出周期 T，它对供电电压和输出负载的变化非常不敏感。可以通过改变R₂，在不影响转换灵敏度的情况下改变周期 T。温度范围q_L至q_H给定时，转换灵敏度为S_C，可以设计电路如下：使q_C表示温度范围的中心温度。测量热敏电阻器在温度q_L、q_C与q_H处的阻值，用三个电阻值 R_L、R_C 和 R_H 确定 R_P，q_C处的 R_AB 表示q_L与q_H处R_AB的几何平均数。对这个R_P值，可以使三个温度点（q_L、q_C和q_H）的R_AB精确等于AB^-q。

　　当温度范围为30K或30K以下时，大多数热敏电阻器对这个区域中的其它温度，偏离AB^-q的R_AB 会产生一个明显低于0.1K的非性线误差。R_P值可以用下式计算：R_P=R_C[R_C(R_L+R_H)-2R_LR_H]/(R_LR_H-R_C²)。由于温度-周期转换的灵敏度S_C为 2R₁C₁lnb，因此选择R₁和C₁时可以使下式成立：R₁C₁=S_C[q_H-q_C]/ln(q_L处的R_AB/q_H处的 R_AB)，以得到所需S_C值。如要得到一个低温度q_L的特定输出周期T_L，R₂应等于 (q_L处的R_AB)e^Y，其中Y表示 (T_L/2R₁C₁)。实际应用时，R₂的选值比较低，因为 IC₂的非零响应延迟会增加输出周期。

　　下面，将电位器 R₁ 和 R₂ 值设为接近于计算值。在调节 R₁ 得到正确 S_C 后，调节 R₂，使 T 等于温度q_L 时的 T_L。两个分压器电阻 R₃ 与 R₄ 阻值应相等，并且公差近似。作为一个实例，标准热敏电阻器可以采用如 Yellow Springs Instruments 46004，将 20℃至 50℃的温度范围转换为 5ms 至 20 ms 的周期。该热敏电阻器的 R_L、R_C和R_H电阻值分别为 2814Ω、1471Ω和 811.3Ω，分别对应低点、中点和高点温度。该设计的参数还有S_C=0.5 ms/K、q_L=20℃、q_H=50℃、q_C=35℃以及 T_L=5 ms。
　　由于电流 I_S 只有部分通过热敏电阻器，I_S 应低到避免出现自发热效应。该设计采用的 I_S 约为 0.48 mA，当热敏电阻器的耗散常数为 10 mW/K 时，自发热误差低于 0.03K。图1 是例子中所用元件的值。所有电阻器公差均为 1%，额定功率为0.25W，C₁ 是聚碳酸酯电介质电容器。

　　用标准的 2814Ω至811.3Ω、0.01% 公差热敏电阻器作替换，可模拟 20℃至 50℃之间的各种温度，产生的 T 值为 5ms 至 20 ms，正确读数的最大偏差小于 32ms，响应的最大温度偏差低于 0.07K。如果使用一个耗散常数不大于 10 mW/K 的热敏电阻器，实际应用中产生的最大误差小于 0.1K

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