数学在自动控制中的应用
设可控参数变量为X(浮点数)，其取值范围是[Xmin，Xmax]，具体到阀门，范围为[0．0，100．0]；对应的PLC控制变量为Y型(整型变量)，其范围是[Ymin，Ymax]，以施耐德的Quantum04310 PLC为例，范围为[0，4 095]；设阀门死区的大小为Xdb，对应变量Y的死区为Ydb，两者之间的关系为：本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/163519.htm
则PLC的输出变量Yout与控制参数的实际值(阀门开度X)之间形成如下的对应关系：
它们之间的对应关系如图1所示。
如当Xdb=2．0时，取Ydb=80；当阀门开度X在52～53．9之间变化时，Yout=2 080。此模型也适用于所有模拟量的PLC控制，及邮资、话费等的控制。
3．2 控制过程
无论是开环控制还是闭环控制，甚至是PID自动控制，都会用到比较。通过比较反馈值与实际给定值，用差的正负来控制设备的正转或反转接触器的吸合。此控制相当于一个符号函数，即：
式中，X为实际给定值与反馈值的差，Y为输出结果。
图2给出了X与Y两者之间的关系。当Y=1时(即差为正，给定值大于反馈值，阀门开度要加大)，正向接触器吸合，执行开阀门动作；当Y=-1时(即差为负，给定值小于反馈值，阀门开度要减小)，反向接触器吸合，执行关阀门动作；当Y=0时(即差为0，给定值等于反馈值)，不动作。
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