数控机床切削加工过程的模型参考自适应控制研究

　　根据模型参考自适应控制（MRAC）思想，建立了数控机床切削加工过程MRAC模型，然后对模型进行动力学过程仿真。同时，分别对加工过程的反馈闭环控制和开环控制进行仿真，并将这3种仿真结果进行比较，从仿真结果可以看出，MRAC的机床切削加工性能指标最好。

1数控机床MRAC的工作原理

　　数控机床的MRAC是以机床、刀具、工件系统所完成的切削过程作为调节对象。该控制系统的原理结构如图1所示。它除了一般数控机床的位置和速度控制回路以外，还增加了MRAC反馈回路。当系统受到各种随机因素的干扰后，切削过程的状态参数立刻发生变化，通过传感器随时检测这些参数的数值并经转换，在MRAC控制单元中与给定的评价指标或约束条件（即期望的性能指标）进行判别和比较，得到性能指标偏差，然后给主机CNC输出校正信号，对系统的输人参数进行修正，从而使切削过程向预定的指标和条件转变，以达到最佳状态。

图1数控机床MRAC系统结构

2机床切削加工MRAC模型的建立

　　机床切削加工过程MRAC模型如图2所示，由伺服机构、切削过程、参考模型调节机构、前馈装置和反馈装置等环节组成。

图2切削加工过程MRAC模型框图

　　伺服环节可用一个二节系统表示：

　　（1）

　　式中：s为拉氏变换的算子;u为伺服输入（V）;Kn为伺服增益（mm/（V・s））;ωn为伺服系统的自然频率（rad/s）;v为进给速度（mm/s）;ξ为阻尼系数;f为进给量（mm/r），可表示为：

　　（2）

　　式中：n为主轴转速（r/min）;户为铣削时刀具的齿数，车削时p=1。

　　考虑到参考模型调节机构是作为理想的性能指标，因此，该环节依然和伺服机构的环节一样，即

　　切削加工过程的静态切削力Fs可表示为：

　　（3）

　　式中：Ks为切削比力（N/mm2），m为指数（一般m1），Ks、m都取决于工件材料和刀具形状;a为背吃刀量（mm）。

　　根据不同加工过程特性，Fs动态过程也可由式（3）表示。假设m=1，其动态过程可用一个一阶系统来表示：

　　（4）

　　式中：τ为时间常数。