一种模糊-PI双模控制系统的仿真与设计

PI控制作为PID控制的典型代表，以其算法简单、鲁棒性好及可靠性高，被广泛应用于工业过程控制和运动控制中。但传统PI控制适用于建立精确的数学模型的确定性控制系统，而大多数工业过程不同程度地存在非线性、大滞后、参数时变性和模型不确定性，因此普通的PI控制器难以获得满意的控制效果。模糊控制不要求被控对象的精确模型且适应性强，能够克服传统PI控制器的缺点，可以将模糊控制器与PI控制器结合起来构成复合控制器，模糊-PI双模控制同时具备PI控制的稳态性能和模糊控制的动态性能，起到良好的控制效果。

1 模糊-PI双模控制系统结构
模糊-PI双模控制系统由模糊控制器(FC)和PI控制器并联组成，并由控制开关进行模式选择，其结构如图1所示。

其工作原理是当系统偏差较大，落在某个阈值A以外时，就采用模糊控制以获得良好的动态性能；当系统偏差较小，落在阈值以内时，就采用PI控制以获得较好的稳态性能。
控制开关的控制规则可以描述为：


2 模糊-PI双模控制系统的设计
2．1 被控对象的选取
在控制工程实践中，典型的二阶系统很常见，即便对于许多高阶系统，在一定条件下也可近似作为二阶系统来研究。广义对象系统的传递函数可近似看为：

其中K1、K2是根据控制对象的变化可以取不同的数值来模拟系统的非线性特征。
2．2 PI控制器设计
为获得较好的稳态控制效果，普遍采用PI控制，也就是在系统中加入1个比例放大器和1个积分器。通过参数整定得到PI控制器的参数为Kp=0．5，Ki=8，单位阶跃响应曲线如图2所示。

2．3 模糊控制器设计
2．3．1 确定输入、输出隶数度函数
模糊控制器采用二维结构，以偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入信号，将模糊控制器进行模糊化、模糊逻辑推理、解模糊化等一系列操作，最后得到模糊控制器输出控制量信号u。模糊推理输入的语言变量为E和EC，模糊论域为[-6，6]，输出模糊论域变量为U，模糊论域为[0，10]。实际偏差e的变化范围是[-0.5，0.5]，实际偏差变化率ec的变化范围是[-1，1]，实际输出控制量u的变化范围是[0，10]。因此可确定偏差e的量化因子Ke=12，偏差变化率ec的量化因子Kec=6，控制量u的量化因子Ku=1。变量E的语言值设定为6个，即{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；将变量EC的语言值设定为5个，即{负大(NB)、负小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正大(PB)}；输出变量U的语言值设定为5个，即{负大(NB)、负小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正大(PB)}，并设定好隶属函数，如图3、图4和图5所示。