ZigBee ISM频带传输距离估算

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其中X是以分贝为单位的零平均值高斯随机变量，σ则是标准差。如果为固定装置，则可将Xσ的影响忽略不计。利用方程式(4)计算1公尺距离的路径损耗值，再将结果代入方程式15即可得到：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nlog10(d) C 28 + Xσ(16)

n的值不会随频率改变太多，但会受周围环境和建筑物类型影响（表3）。

建筑物内的传播模型包含建筑物类型和障碍物的影响。此模型不但有弹性，还能将路径损耗测量值与预测值间的标准差减到4dB左右，胜过仅使用对数距离模型时的13dB。方程式17代表衰减因子模型：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nSFlog10(d) C 28 + FAF(17)

其中nSF代表同楼层测量时的路径损耗指数，FAF则是楼层衰减因子 （表3），设计人员可根据表2决定楼层衰减因子。下面的例子示范如何使用前述表格及方程式，它利用下式计算915MHz和2.4GHz讯号在户外空旷环境中1200公尺距离的路径损耗：

20log10(fMHz) + 20log10(d) C 28(18)

从上式可得到915MHz的路径损耗为：

915MHz = 20log10(915) + 20log10(1200) C 28 = 92.8 dB(19)

2400MHz的路径损耗则为：

2400MHz = 20log10(2400) + 20log10(1200) C 28 = 101.2 dB(20)

传输讯号的频率越高，路径损耗就越大，这会缩短高频讯号的无线传输距离。例如在户外空旷环境里，2.4GHz无线装置就比915MHz装置多出大约8.4dB的路径损耗。

另一个例子则是以同一层楼和三个楼层的固定隔间办公室环境为对象，利用表2的数据来计算915MHz和2.4GHz讯号在100公尺距离的路径损耗。从表3可知同楼层的平均路径损耗为3dBm，把这个n = 3的值代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(21)

即可得到915MHz的路径损耗为：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log(100) C 28 + Xσ = 91.2dB(22)

其中σ = 7dB。2400MHz的路径损耗则为：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log (100) C 28 + Xσ = 99.6dB(23)

其中σ=14dB。

从表2可算出三层楼传播的楼层衰减因子约24dB，标准差则为5.6dB。把这项信息代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(24)

即可得到915MHz的路径损耗为：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 115.2dB(25)

其中σ = 5.6dB。2400MHz的路径损耗则为：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 123.6dB,(26)

其中σ = 5.9dB。

第三个例子则假设系统使用单位增益发射与接收天线、发射功率为8dBm、以及接收机灵敏度为-100dBm，然后估算915MHz讯号在前两个例子里的传输距离。注意此时的系统链路预算为8 C (-100) = 108dB。

为了说明路径损耗公式里的标准差，链路预算最好预留10dB左右的边限。这表示可供使用的链路预算为98dB，超过了第一个例子92.8dB路径损耗；因此，设计人员可将系统的户外传输距离视为1200公尺。在室内环境里，路径损耗为91.2dB，预留10dB边限时的可用链路预算约为98dB，这同样超过路径损耗。因此，设计人员可将系统的室内传输距离视为100公尺。

参考文献
Rappaport, Theodore S, Wireless Communications Principles and Practice, Prentice Hall, 2001.