M序列码的OSP产生及压缩技术研究

摘要：M序列码是雷达经常采用的发射波形之一，其低截获特性使其在电子对抗中具有广泛的应用。文中介绍了M序列码的算法原理和压缩仿真方法，重点讨论了某信号处理机系统基于DSP的M序列码的产生及压缩的工程实现方案。
关键词：M序列；DSP；数字下变频(DDC)；FFT；MCBSP

0 引言
随着电子对抗领域的飞速发展，雷达的低截获概率特性显得尤为突出，面对雷达工作环境中随时会出现的各种有源和无源干扰，采取相应的反干扰措施来消除或减弱干扰的影响就显得至关重要。具体说来就是控制发射信号的功率、频率和波形。这其中对波形的相位进行编码是雷达脉压信号排除干扰的一种常用方法，与线性调频信号类似，相位编码信号通过时域非线性调相来达到扩展等效频宽的目的。但线性调频信号的调制函数在某一有限域内为连续函数，而相位编码信号的调制函数处于离散的有限状态。相比之下，编码信号更易实现加密算法，且不易被截获。本文主要针对雷达M序列伪随机二相编码的码形产生、压缩原理以及实现方法加以论述。

1 M序列码的原理及特性
M序列码即最大长度序列，也是一种二元伪随机序列，它的周期自相关函数很理想，同时模糊函数呈各向均匀的图钉形。序列非周期工作时，压缩后会导致较高副瓣，当N>>1时，主副瓣比接近于。常采用线性逻辑反馈移位寄存器来实现M序列。根据霍夫曼的M序列定义：

其中，表示模2相加；D表示单元位移。当为不可分解的多项式，且又是本原多项式时，XO具有最大长度，称之为M序列。长度N=2n-1，n为多项式的阶次，也是移位寄存器的级数，多项式表示反馈连接情况。例如：当n=4时，多项式为：

M序列具有许多重要性质，与波形设计有关的主要有以下几点：
◇M序列的长度为奇数，在一个周期内“-l”的个数为(N+1)／2， “+1”的个数为(N-1)／2，即：
◇M序列与其移位序列相乘，可得另一移位序列，即：(xq)(xq+k)=(Xq+h)
◇M序列的周期自相关函数为：

◇M序列的傅里叶变换为复数周期序列{Xm}，序列周期仍为N，且有：

◇n级移位寄存器，改变反馈连接多项式，能获得M序列的总个数为：
，式中φ(N)为欧拉-裴函数

2 M序列的DSP产生
传统M序列发生器由硬件D触发器级联而成，而本文所论述的某雷达信号处理机是用软件计算生成，再用DSP的MCBSP同步串口发送给频踪，控制发射信号的相位，从而起到调相的作用。该信号处理机基于TMS320C6416平台设计，中频采样由专用芯片完成，DSP完成信号的脉冲压缩。本系统原理框图如图1所示。下面对M序列的设计参数及实现方法进行详细论述。