上期讲了气隙偏心时引起的力波计及饱和时的电磁力波特点，本期再说说磁路饱和时引起的电磁力波特点。当磁路饱和时会使气隙磁场畸变，从而可能引起高频振动，关于磁路饱和、特别是局部齿饱和引起的电磁振动分析起来非常复杂，这里只能忽略掉一些次要因素，采用近似等效的方法来分析，如果只看饱和对主波磁场的影响，则磁路饱和会使气隙中的主波磁场波形出现“平顶”形状，如图1所示。这个平顶波磁场可以分解为基波和三次谐波。

在定量分析这个气隙磁密波产生的原因时，可以近似地等效为一个正弦波磁势作用在一个虚拟的转子上，这个虚拟的转子转速为同步转速，而转子的表面凸凹不平，正对磁势幅值的位置凹下去，主波磁势过零的位置凸出来，如图2所示。这样在磁势幅值附近范围内，由于转子表面是凹下去的，此处气隙较大，气隙磁导较小，虽然磁势较大，但磁密等于磁势乘以磁导，因此磁密并不会随磁势增大而增大，磁密就变成了平顶波。设定子磁势波为：f_p(θ,t)=F_p•sin(p•θ-ω₁•t)                         ⑴对于图2那个虚拟转子，气隙磁导可看做一个平均磁导Λ₀与一个二次余弦磁导波之和，即：Λ_δ=Λ₀+Λ•cos2(pθ-ω₁•t)                       ⑵则气隙磁密：B_δ=f_p(θ,t)•Λ_δ=F_p•sin(p•θ-ω₁•t)•[Λ₀+Λ•cos2(pθ-ω₁•t)]          =(B₁-B_s/2)•sin(pθ-ω₁•t)+(B_s/2)•sin3(pθ-ω₁•t)     ⑶其中：Λ₀为平均磁导，即忽略定转子齿槽影响时的气隙磁导；Λ为等效转子的二次磁导谐波幅值；Λ•cos2(pθ-ω₁•t)为虚拟转子的二次谐波磁导；B₁为基波磁密，B₁=F_p•Λ₀；B_s为气隙磁密三次谐波幅值，B_s=F_p•Λ。由⑶式可见，这样等效后所得到的气隙磁密波形为基波和三次谐波合成的平顶波磁密，如图1所示。显然这个虚拟转子在以同步转速旋转时，其等效的气隙磁导波Λ₀+Λ•cos2(pθ-ω₁•t)也是一个以同步转速旋转的行波。如果定转子磁势都为含有高次谐波的旋转行波，即：f(θ,t)=f_p(θ,t)+∑[μ]f_μ(θ,t)+∑[υ]f_υ(θ,t)                   ⑷

其中：f_p(θ,t)为定转子基波合成磁势；f_υ(θ,t)为定子谐波磁势；f_μ(θ,t)为转子谐波磁势。则气隙磁密就可以将⑷式与⑵式相乘，即可得到考虑磁饱和影响而产生的附加磁场的所有基波和高次谐波的气隙磁密波，这些附加磁场的主要项的极对数为：

p±2p、υ±2p、μ±2p                          ⑸

它们的角频率分别为ω₁±2ω₁、ω_μ±2ω₁。可见，对于极对数为p的主波磁场与因饱和引起的附加磁场相位相反，使得电机的激磁电流增大。

因磁路饱和所产生的附加磁场与气隙中的高次谐波磁场(υ或μ次谐波磁场)相互作用，会产生如下阶次的径向力波：r=υ±2p±μ=r±2p                              ⑹

这其中的低阶次的力波应该引起我们足够的重视，它们可能引起显著的电磁振动。也就是说，如果不存在磁路饱和时，气隙磁场所产生的径向力波存在频率为f的r阶次的力波，那么，有磁路饱和存在时，除了仍然存在频率为f的r阶次的力波外，还会出现频率为f±2f₁的r±2p的力波，并产生相应的振动和噪声，这其中的低阶次力波要引起我们足够重视。

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