机动目标跟踪算法在车载毫米波雷达防追尾系统中的应用

IMM算法可归纳如下4 个步骤。

步骤1 输入交互：

根据两模型（k-l）时刻的滤波值和模型概率，计算交互混合后的滤波初始值，包括模型1 的滤波初始值：滤波估计值X 01

（k - 1）和估计协方差μ1（k - 1）；模型2 的滤波初始值：滤波估计值X 02

（k - 1）和估计误差协方差P02

（k - 1）。设系统在（k-1）时刻模型1 概率为μ1（k - 1），滤波值X1

（k - 1），估计误差协方差为P2（k - 1）。模型2 的概率为μ2（k - 1），滤波值为X 2

（k - 1），系统估计误差协方差为P2（k - 1）。则进一步推广到r 个模型，交互后r模型的滤波初始值为：

步骤2 模型条件滤波：

对应于模型Mj（k），以X 0j

（k - 1|k - 1），P0j（k - 1|k - 1）及Z（k）作为输入进行卡尔曼滤波。

卡尔曼预测方程：

i = 1rΛj（k）cj_，而Λj（k）为观测Z（k）的似然函数：

图2 为IMM算法结构原理图

4 车辆运动模型分析与IMM算法跟踪仿真

试验设计：考虑两辆车在道路上同向行驶，在0~10 s 时，两车均保持匀速直线运动，由安装在后车上的车载毫米波雷达检测出与前车的距离为100 m，相对速度为-3 m/s，方位角2°。

在10~15 s 时，前车向右偏转，与后车的相对角加速度为1° s2。

后车加速，与前车的纵向相对加速度为a = -1.8 m/s2。雷达的扫描周期为T=0.1 s，系统噪声为σα = 0.3 m/s，σβ = 0.3°/s。量测误差为σ1 = 1 mσ2 = 0.5 m/sσ3 = 0.2°/s。