二进制数

二进制数是数字计算机和系统以0和1形式传递的信息流 

在数字电路和计算机中，数据以一系列0和1的形式存储和传输，因此需要采用不同的计数系统来表示数据。由于二进制数仅包含0和1两个数字，恰好可以便捷地表示任何数据（数值）。 

与处理连续变化信号（如幅度或频率）的线性或模拟电路（例如交流放大器）不同，数字电路处理的信号仅包含两个电压等级或状态，分别标记为逻辑"0"和逻辑"1"。 

通常，逻辑"1"代表较高电压（如5伏，称为高电平），而逻辑"0"代表较低电压（如0伏或接地，称为低电平）。这两个表示数字值"1"和"0"的离散电压等级，通常被称为：二进制数字（BInary digiTS）。在数字和计算电路及应用领域，它们普遍被称作二进制位（BITS）。 

0与1构成的二进制位 

（图示：二进制数位） 

由于仅需两种布尔值即可表示逻辑"1"或逻辑"0"，这种特性使得二进制数系统成为数字/电子电路和系统的理想选择。 

二进制数采用基数为2的计数系统，其数学规则与常用的十进制（基数为10）系统相同。区别在于：十进制以10的幂次（10ⁿ）为基础（如1,10,100,1000等），而二进制以2的幂次（2ⁿ）为基础，每个比特位代表的值依次翻倍（如1,2,4,8,16,32等）。 

数字电路使用的电压值可以任意设定，但通常数字系统和计算机系统会将其控制在10伏以下。这些电压被称为"逻辑电平"——理想状态下，一个电压值代表"高"状态，另一个较低电压值代表"低"状态。二进制数系统正是利用这两种状态运作。 

数字波形或信号由离散的电压电平构成，在"高"与"低"状态间交替变化。但如何界定信号或电压的"数字"属性？又该如何表示这些高低电平？电子电路系统可分为两大类别： 

• 模拟电路：处理随时间连续变化的电压信号（可在正负值之间波动） 

• 数字电路：仅处理代表逻辑"1"或逻辑"0"的两种明确电压状态 

二进制数 vs 模拟电压输出 

（图示：电位器输出连续变化的电压曲线） 

这是一个典型模拟电路。当滑动端子旋转时，电位器输出在0伏至Vₘₐₓ之间产生无限个电压点。输出电压可快可慢地渐变，不会出现阶跃突变，从而形成连续可变的输出。模拟信号的典型例子包括温度、压力、液位和光强。 

二进制数 vs 数字电压输出

（图示：电阻分压网络输出的离散电压阶梯） 

在这个数字电路示例中，电位器被旋转开关取代，开关依次连接分压电阻链的节点。当开关切换时，输出电压Vₒᵤₜ会以1.0伏为增量产生突变（如2V/3V/5V），而不会出现2.5V/3.1V等中间值。通过增加分压网络节点数，可以获得更精细的电压分级。 

由此可见，模拟量与数字量的本质区别在于：模拟量随时间连续变化，而数字量具有离散的阶跃值（"低"→"高"或"高"→"低"）。例如家中的调光旋钮可连续调节亮度（模拟输出），而普通墙壁开关只有"开"（高）和"关"（低）两种状态（数字输出）。 

某些电路（如ADC模数转换器或DAC数模转换器）会同时处理模拟和数字信号。无论哪种情况，数字信号都代表着与模拟量等效的二进制数值。 

二进制数 - 数字逻辑电平 

所有电子和计算机电路中，只允许用两个逻辑电平表示单一状态： 

（表格：逻辑状态对照表） 

（图示：开关闭合/断开对应的二进制状态） 

通常，电平切换（0→1或1→0）必须快速完成以防逻辑误判。标准TTL集成电路明确定义了输入/输出电压范围： 

（图示：TTL逻辑电平标准） 

当使用+5V电源时： 

- 输入电压2.0V~5V视为逻辑"1" 

- 输入电压<0.8V视为逻辑"0" 

而逻辑门输出： 

- 2.7V~5V代表逻辑"1" 

- <0.4V代表逻辑"0" 

这种规范称为"正逻辑"，是本系列教程的基准。 

二进制数广泛应用于数字电路，通过逻辑"0"和"1"进行表征。二进制计数系统特别适合数字编码，因为它仅用两个数字就能组合出各种数值。在后续章节中，我们将探讨十进制数向八进制、十六进制及二进制的转换方法。 

下一节关于二进制数的教程中，我们将深入讲解十进制与二进制的相互转换，并引入"字节（Byte）"和"字（Word）"的概念，用以表示更大规模二进制数的组成单元。