ADC分辨率与精度——子范围ADC、两步式ADC和TUE
了解不同模数转换器(ADC)误差源的特征,如分辨率和精度。
本文引用地址:https://www.eepw.com.cn/article/202409/463143.htm为了确保系统满足所需的精度规范,深入了解不同的误差源非常重要。决定信号链精度的最关键因素之一是A/D转换器(ADC),这是本文的重点。请记住,ADC的精度可以用绝对精度、相对精度和总未调整误差(TUE)来表征。
一个偶尔会让年轻工程师感到困惑的常见问题是:精度与分辨率有什么关系?例如,我的12位ADC也是12位精度的吗?在之前关于微分非线性(DNL)误差规范的文章中,我们简要讨论了分辨率和精度表征ADC的两个不同方面。
ADC设计参数——分辨率
分辨率指定了ADC特性曲线中的步数。对于具有均匀步长的理想ADC,分辨率决定了使输出变化一个计数的模拟输入电压的最小变化。例如,具有12位分辨率的ADC可以在212中分辨出1个部分(4096中的1个部分)。换句话说,12位ADC可以检测小至满量程值0.0244%的电压。然而,这并不意味着转换误差(ADC输出的输入和模拟等效值之间的差)小于0.0244%。
分辨率主要是一个设计参数,而不是性能规格。它没有指定实际由ADC非线性、偏移和增益误差等非理想效应决定的转换误差。
ADC精度:精度低于分辨率时
在数据转换器的上下文中,通常用比特数来表示精度。例如,我们可以说这个ADC的精度为12位。这意味着转换误差小于满标度值除以212。换句话说,转换误差小于一个LSB(最低有效位)。
考虑到这一点,这可能不是表达性能准确性的准确方式,因为不清楚这种表征中实际包含了哪些误差源。然而,它似乎通常是指偏移、增益和积分非线性(INL)误差的组合效应。转换器的精度可能远低于其分辨率。
例如,考虑下图1所示的12位ADC。
12位ADC示例。
图1。12位ADC示例。
在这个图中,蓝色和紫色曲线分别是理想和实际的特征曲线。在这个特定的例子中,偏移和增益误差被校准出来。代码7FD的宽度为5个LSB,这导致代码7FE处出现4个LSB的INL错误。此代码中的错误由下式给出:
方程式1。
这可以简化为:
方程式2。
由于转换误差等于满标度值除以210,我们说它的精度为10位。上图应该能帮助你更好地理解这一点。首先,请注意,对于给定的满标度值,10位系统的步长是12位系统步长的4倍。虽然点A和B之间的差在12位系统中为4 LSB,但在10位系统中仅为1 LSB。因此,方程式1和2告诉我们,由INL为4 LSB的12位系统引入的误差等于由INL仅为1 LSB的10位系统产生的误差。
从INL误差的角度来看,这两个系统具有相同的性能。然而,这并不意味着这两个系统完全相同。例如,12位系统的最大量化误差比10位系统小四倍(或者12位系统量化噪声功率小16倍)。
为了更容易计算精度,我们可以使用以下方程式:
方程式3。
其中“错误”出现在原始系统的LSB中。通过将其应用于上述示例,我们得到:
ADC精度:精度高于分辨率时
考虑下面所示的三位特性曲线(图2)。
三位特征曲线示例。
图2:三位特征曲线示例。
在这种情况下,只有代码010和011的INL是非零的。最大的错误发生在代码010处,可以用满标度值表示如下:
这可以简化为:
由于转换误差等于满标度值除以26,我们可以说它的精度为6位。具有6位精度的3位ADC意味着什么?这意味着,我们的3位ADC产生的误差与INL为1 LSB的6位ADC所产生的误差相同。换句话说,我们的ADC的步数得到了精确控制(优于ADC的位数)。因此,ADC仅引入了超出其量化误差的少量误差。
同样,我们可以使用方程3来找到ADC精度,并得到:
子范围和两步式ADC简介
让我们从稍微不同的角度来检查上述3位ADC,以便更好地理解为什么可能需要高于分辨率的精度。
假设我们有一个理想的三位数模转换器(DAC)。我们可以使用此DAC将ADC输出转换回模拟信号。从原始模拟输入中减去DAC输出,我们可以找到3位量化器的量化误差(或“残差”信号)。如图3所示。
图3。一个示例图显示了从ADC输入中减去DAC输出的“残差”信号。
虽然ADC的分辨率只有3位,并且引入了较大的量化误差,但其线性误差相对较低。由于量化误差是主要的误差因素,因此可以通过第二个ADC进一步处理残差信号,以产生高于3位的整体分辨率。这是可能的,因为3位ADC的线性误差不会破坏我们的信号。我们只需要再次数字化3位ADC的大量化误差,即可实现具有更精细分辨率的整体ADC。这实际上是子测距和两步式ADC工作的原理。这些ADC的更详细的框图如图4所示。
子测距和两步式ADC的示例框图
图4。子测距和两步式ADC的示例框图。图片由F.Maloberti提供
第一ADC执行粗略转换,并确定最终输出中最高有效位(MSB)的M位。然后,残差信号由第二个N位ADC处理。第二级执行精细转换并产生输出的N位LSB。这种结构使我们能够以功耗和硅面积来换取转换速度。例如,与全闪存转换器相比,两步式架构需要的比较器数量要少得多。
采用两步式式架构,粗略ADC的精度需要远高于其分辨率。除了粗ADC外,DAC和减法器在残差信号的准确性方面也起着关键作用。这就是为什么应该仔细确定每个块的最大允许误差,以实现一定的整体精度性能。
现在我们已经确定了分辨率和精度之间的差异,让我们来看一个简单的例子,看看如何计算具有非零偏移和增益误差的ADC的精度。
利用TUE评估精度——非零偏移和增益误差
根据设计目标,可以使用绝对精度或相对精度定义来计算方程3中的“误差”项。在实践中通常使用的更好的选择是TUE规范。最大TUE可以使用增益、偏移和INL误差的最大值的均方根(RSS)来计算。这可以从下面的方程式中看出:
RSS方法基于误差项不相关的假设,因此,所有误差项同时达到最大值的概率很小。例如,使用这种方法,我们可以假设对于12位ADC,我们有:
INL=3个LSB
偏移误差=2.5 LSB
增益误差=3 LSB
假设应用于ADC的模拟输入可以在ADC的整个输入范围内取值,我们可以将总误差估计为:
方程式4。
现在,应用方程式3,我们得到:
我们有时将方程式3中获得的精度称为“有效精度位数”。如果我们应用校准来消除偏移和增益误差,我们只会留下INL误差。请注意,为了使用TUE方程,所有误差项都应以相同的单位表示(上例中的LSB)。
在实践中,ADC只是误差的一个来源。其他几个组件(如输入驱动器、电压参考等)可能会增加额外的误差,必须加以考虑。
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