GPS技术基础及GPS接收器测试

图9.使用DC偏压“T”供电至主动式GPS天线

在图9中可发现，PXI-4110可程序化DC电源供应器，即可供应DC偏压信号。虽然多款现成的电源供应器（其中亦包含价位较低的电源供应器）均可用于此应用中，我们还是使用PXI-4110以简化作业。同样的，现有常见的偏压器（Bias tee）可进行最高1.58GHz的作业，而此处所使用的偏压器购自于www.minicircuits.com.

方法2：以接收器供电至主动式天线

供电至主动式GPS天线的第二个方法，即是透过天线本身的接收器。大多数的现成GPS接收器，均使用单一端口供电至主动式GPS天线，且此端口亦透过合适的DC信号达到偏压。若将主动式GPS接收器整合分裂器（Splitter）与DC阻绝器（Blocker），即可供电至主动式LNA，并仅记录GPS接收器所获得的信号。下图即为正确的连结方式：

图10.透过DC阻绝器（Blocker），将可记录并分析GPS信号

如图10所示，GPS接收器的DC偏压即用以供电至LNA.请注意，由于当进行记录时，即可观察接收器的相关特性，如速度与精确度衰减（Dilution）情形，因此方法2特别适用于驱动程序测试。

串联式（Noise figure）噪声系数计算

若要计算已记录GPS信号的总噪声量，只要找出整体RF前端的噪声系数即可。就一般情况来说，整组系统的噪声系数，往往受到系统的第一组放大器所影响。在所有RF组件或系统中，噪声系数均可视为SNRin与SNRout（参阅：测量技术的噪声系数）的比例。当记录GPS信号时，必须先找出整体RF前端的噪声系数。

当执行串联式噪声系数计算时，必须先行针对每笔噪声系数与增益，将之转换为线性等式；即所谓的“噪声因子（Noise factor）”。当以串联的RF组件计算系统的噪声系数时，即可先找出系统的噪声因子，并接着转换为噪声系数。因此系统的噪声系数必须使用下列等式计算之：

等式2.串联式RF放大器的噪声系数计算作业[3]

请注意，由于噪声因子（nf）与增益（g）属于线性关系而非对数（Logarithmic）关系，因此以小写表示之。下列即为增益与噪声系数，从线性转换为对数（反之亦然）的等式：

等式3到等式6.增益与噪声系数的线性/对数转换[3]

内建低噪声放大器（LNA）的主动式GPS天线，一般均提供30dB的增益，且其噪声系数约为1.5dB.在仪控记录作业的第二阶段，则由NIPXI-5690提供30dB的附加增益。由于其噪声系数较高（5dB），因此第二组放大器仅将产生极小的噪声至系统中。在教学实作中，可针对记录仪控作业的完整RF前端，使用等式2计算其噪声因子。增益与噪声系数值即如下图所示：

图11.RF前端的首2组组件噪声系数与因子。

根据上列计算，即可找出接收器的整体噪声因子：

等式7.RF记录系统的串联噪声系数

若要将噪声因子转换为噪声系数（单位为dB），则可套用等式3以获得下列结果：

等式8.第一组LNA的噪声系数将影响接收器的噪声系数

如等式8所示，第一组LNA（1.5dB）的噪声系数，将影响整组测量系统的噪声系数。透过VSA的相关设定，可让仪器的噪声水平（Noise floor）低于输入激发的噪声水平，因此用户所进行的记录作业，将仅对无线信号造成1.507dB的噪声。

对GPS接收器发出信号

由于多款接收器可使用合适的软件，让用户呈现如经度与纬度的信息，因此需要更标准化的方式进行自动测量作业。还好，目前有多款接收器均可透过众所周知的NMEA-183协议，以设定对PXI控制器发出信号。如此一来，接收器将可透过序列或USB连接线，连续传送相关指令。在NILabVIEW中，所有的指令均可转换语法，以回传卫星与定位信息。NMEA-183协议可支持6种基本指令，并各自代表专属的信息。这些指令即如下表所示：

图12.基本NMEA-183指令概述

以实际测试需要而言，GGA、GSA，与GSV指令应最为实用。更值得一提的是，GSA指令的信息可用于了解接收器是否可达到定位作业需要，或可用于首次定位时间（Time To First Fix，TTFF）测量。当执行高敏感性的测量时，实际可针对所追踪的卫星，使用GSV指令回传C/N（Carrier-to-noise）比。

虽然无法于此详细说明MNEA-183协议，但可至其他网站寻找所有的指令信息，如：http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm#RMC.在LabVIEW中，这些指令可透过NI-VISA驱动程序转换其语法。

图13.使用NMEA-183协议的LabVIEW范例

GPS测量技术

目前有多种测量作业可为GPS接收器的效能进行特性描述（Characterization），其中亦有数种常见测量可套用至所有的GPS接收器中。此章节将说明执行测量的理论与实作，如：灵敏度、首次定位时间（TTFF）、定位精确度/可重复性，与定位追踪不定性（Uncertainty）。应注意的是，还有许多不同的方式可检验定位精确度，并执行接收器追踪功能的测试。虽然接着将说明多种基本方式，但仍无法概括所有。

灵敏度（Sensitivity）测量作业介绍

灵敏度为GPS接收器功能的最重要测量作业之一。事实上，对多款已量产的GPS接收器来说，仅限为最后生产测试所执行的RF测量而已。若深入来说，灵敏度测量即为“接收器可追踪并接收上方卫星定位信息的最低卫星功率强度”。一般人均认为，GPS接收器必须串联多组LNA以达极高的增益，才能将信号放大到合适的功率强度。事实上，虽然LNA可提升信号功率，亦可能降低SNR.因此，当GPS信号的RF功率强度降低时，SNR也将跟着降低，最后让接收器无法追踪卫星。

多款GPS接收器可指定2组敏感值：撷取灵敏度（Acquisition sensitivity）与信号追踪灵敏度（Signal tracking sensitivity）[9].如字面上的意思，撷取灵敏度为“接收器可进行定位的最低功率强度”。相反而言，信号追踪灵敏度为“接收器可追踪各个卫星的最低功率强度”。

以基本概念而言，我们可将灵敏度定义为“无线接收器产生所需最低位错误率（BER）的最低功率强度”。由于BER与载波噪声（Carrier-to-noise，C/N）比息息相关，因此灵敏度一般均是透过已知的接收器输入功率强度，得出所需的C/N值而定。

请注意，各组卫星的C/N值，均可直接透过GPS接收器的芯片组而得。目前有多种方式可计算出此项数值，而某几款接收器却是计算发讯日期（Messagedate）而得出约略值。当透过高功率测试激发进行模拟时，新款GPS接收器一般均可得到54~56dB-Hz的C/N峰值。由于即便是万里无云的晴空，GPS接收器亦可能得出30~50dB-Hz的C/N值；因此该C/N限值尚属于正常范围之内。一般GPS接收器均必须达到最小C/N比值，才能符合28~32dB-Hz的定位（撷取灵敏度）范围。因此，某些特殊接收器的灵敏度可定义为“接收器产生最低定位C/N比值所需的最低功率强度”。

理论上来说，单一卫星或多组卫星测试激发均可测量灵敏度。而实务上来看，由于已可轻松且稳定发出所需的RF功率，因此往往是以单一卫星模式进行测量作业。依定义而言，灵敏度为接收器回传最小C/N比值的最低功率强度。在接下来的讨论中，则可发现接收器的灵敏度甚为依赖RF前端的噪声指数.

在等式9中，灵敏度可表达为C/N比值与噪声指数的函式。举例来说，定位追踪所需的最低C/N为32dB-Hz，则噪声指数为2dB的接收器将具有-140dBm（-174+32+2）的灵敏度。然而，当单独测试基带（Baseband）收发器时，往往忽略了第一组LNA.一般接收器为下图所示：

图14.GPS接收器往往串联多组LNA[6]

如图14所示，一般GPS接收器均是串联了多组LNA，为GPS信号提供高效率的增益。如先前所说，第一组LNA将决定整组系统的噪声指数。图14中，我们先假设LNA1具有30dB的增益与1.5dB的NF.此外，我们假设整个RF前端具有40dB的增益与5dB的NF.接着请注意，由于LNA2之后的噪声功率将超过-174dBm/Hz的热噪声（Thermal noise），因此带通（Bandpass）滤波器将同时减弱信号与噪声。如此将几乎不会对SNR造成任何影响。最后，我们假设GPS芯片组可产生40dB的增益与5dB的噪声指数。即可计算出整组系统的噪声指数为：

图15.线性与对数模式的增益与NF

根据上列计算，即可找出接收器的整体噪声因子：

等式10与11.第一组LNA的噪声系数将影响接收器的噪声系数

透过等式10与11来看，若GPS接收器连接已启动的天线，则其噪声指数约可达1.5dB.请注意，我们已经先忽略了相关噪声指数等式中的第三项条件。由于此数值极小，基本上可将之忽略。

在某些案例中，GPS接收器的作业天线会搭配使用内建LNA.因此测试点将忽略接收器的第一组LNA.如此一来将透过第二组LNA得出噪声指数，且其往往又大于第一组LNA的噪声指数。若将LNA1移除，则可透过下列等式得出LNA2的噪声指数。

等式12与13.移除第一组LNA所得到的接收器噪声指数

如等式12与13所示，若将具备最佳噪声指数的LNA移除，则将大幅影响整组接收器的噪声指数。请注意，虽然此“常见”GPS接收器噪声指数的计算范例纯为理论叙述，但仍具有其重要性。由于接收器所呈现的C/N比值，实在与系统的噪声系数密不可分，因此系统的噪声系数可协助我们设定合适的C/N测试限制。

单一卫星灵敏度测量

在了解灵敏度测量的基本理论之后，接着将进行实际测量的各个程序。一般测试系统均是透过直接联机，将模拟的L1单一卫星载波送入至DUT的RF通讯端口中。为了获得C/N比值，我们将接收器设定透过NMEA-183协议进行通讯。在LabVIEW中，则仅需串联3笔GSV指令，即可读取最大的卫星C/N值。

根据GPS规格说明，单一L1卫星若位于地球表面，则其功率应不低于-130dBm[7].然而，消费者对室内与户外的GPS接收器使用需求，已进一步压低了测试限制。事实上，多款GPS接收器可达最低-142dBm定位追踪灵敏度，与最低-160dBm信号追踪。在一般作业点（Operatingpoint）时，大多数的GPS接收器均可迅速持续锁定低于6dB的信号，因此我们的测试激发则使用-136dBm的平均RF功率强度。

若要达到最佳的功率精确度与噪声水平（Noise floor）效能，则建议针对RF矢量信号发生器的输出，使用外接衰减。在大多数的案例中，40dB~60dB的外接衰减，可让我们更接近线性范围（功率≥-80dBm），妥善操作产生器。由于各组接收器的定位衰减（Fix attenuation）均不甚固定，因此必须先行校准系统，以决定测试激发的正确功率。

在校准程序中，我们可考虑：1）信号的峰值平均比（Peak-to-average ratio）、衰减器各个部分的差异，还有任何接线作业可能的插入损耗（Insertionl oss）。为了校准系统，应先从DUT切断联机，再将该联机接至RF矢量信号分析器（如PXI-5661）。

PartA：单一卫星校准

当执行灵敏度测量时，RF功率强度的精确性，实为信号发生器最重要的特性之一。由于接收器可获得0数字精确度的C/N值（如34dB-Hz），因此生产测试中的灵敏度测量可达±0.5dB的功率精确度。因此，必须确保我们的仪控功能至少要达到相等或以上的效能。由于一般RF仪控作业是专为大范围功率强度、频率范围，与温度条件所设计，因此在执行基本系统校准时，测量的可重复性（Repeatability）应远高于特定仪器效能。下列章节将进一步说明可确保RF功率精确度的2种方法。

方法1：单一被动式RF衰减器：

虽然使用外接衰减，是为了确保GPS信号产生作业可达最佳噪声密度，但实际仅需20dB的衰减，即可确保噪声密度低于-174dBm/Hz.当使用20dB的固定板（Pad）时，仅需将仪器设定为超过20dB的RF功率强度即可。为了达到-136dBm的目标，仪器应程序设计为-115dBm（假设1dB的连接线插入损耗），且将20dB衰减器直接连至产生器的输出。则所达到的RF功率将为-136dBm，但仍具有额外的不确定性。假设20dB的固定板具有±0.25dB的不确定性，且RF产生器亦于-116dBm具有±1.0dB的不确定性，则整体的不确定性将为±1.25dB.因此，虽然方法1最为简单且不需进行校准，但由于系统中的多项组件均未经过校准，因此可能接着发生不确定性。请注意，造成仪器不确定性最主要的原因之一，即为电压驻波比（Voltage standing wave ratio，VSWR）。因为被动式衰减器是直接连至仪器的输出，所以反射回仪器的驻波即为实际衰减。由于降低了功率的不确定性，因此可提升整体功率的精确性。

请注意，此处亦使用高效能VNA确实测量被动衰减器。透过此测量装置，即可于±0.1dB的不确定性之内，决定所要套用的衰减。

方法2：经过校准的多组被动衰减器

校准RF功率的第二种方法，即是使用高精确度的RF功率计（高于±0.2dB的精确度，并最低可达-70dBm）搭配多款固定式衰减器。因为我们是以固定频率，与相对较小的功率范围操作RF产生器，所以可有效修正由产生器造成的任何错误。此外，由于被动衰减器是以固定频率进行线性动作，因此亦可校准其不确定性。在方法2中，主要即必须确保产生系统可达到最佳效能，且将不确定性降至最低。此高精确度功率计可达优于80dB的动态范围（往往为双头式仪器），进而确保最低的测量不确定性。

透过高精确度的功率计，即可使用3种测量作业进行系统校准：1种用于矢量信号发生器的RF功率，另外2种测量作业可校准衰减器。为了达到最佳的不确定性，则应设定系统所需的最少测量次数。若要达到-136dBm的RF功率强度，则可将RF仪器程序设计为-65dBm的功率强度，并使用70dB固定衰减（假设1dB插入损耗）。为了确实进行RF功率强度的程序设计作业，则可透过固定的Padding校准实际衰减。校准程序如下：

1）将VSG程序设计为+15dBm功率强度

可开启MeasurementandAutomationExplorer（MAX）并使用测试面板。透过测试面板以+15dBm产生1.58GHz连续波（CW）信号。

2）以高精确度的功率计测量RF功率

使用RF功率计，让功率达到仪器功率精确度规格的+14.78dBm（或近似值）之内。

3）附加70dB固定式衰减器（30dB+20dB+20dB）与任何必要的连接线

4）以高精确度的功率计测量RF功率

将功率计设定为最大平均值（512），以测量RF功率强度。此处的读数为-56.63dBm.

5）计算RF总耗损

若以+14.78dBm减去-56.63dBm，即可在整合了衰减器与连接线之后，确保产生71.41dB的功率耗损。请注意，多款衰减器往往具备最高±1.0dB的不确定性。因此测量所得的衰减可能最高达±3.0dB的变化。所以校准衰减器更显重要，确保已知衰减可达较低的不确定性。

根据衰减器与连接线的校准例程，即可确定所需的RF功率强度必须达到-136dBM.基于前述的71.41dB衰减，必须将RF矢量信号发生器设定为-58.59dBm的功率强度。若要确认程序设计过后的功率无误，则可依下列步骤进行：

6）直接将功率计附加至RF矢量信号发生器

并移除所有的衰减器与连接线。

7）将RF产生器设定必要数值，使其最后功率达到-136dBm.

而程序设计的数值应为-58.59dBm，即由-136dBm+71.41dB而得。

8）以功率计测量最后功率。

请注意，所测得的RF功率，将因仪器的功率精确度而有所不同。即使测得-58.59，则实际结果亦将因仪器的不确定性而产生些许变化。

9）调整产生器功率直到功率计读出-58.59dBm

虽然RF产生器可于一定的容错范围内进行作业，但此数值不仅具有可重复性，亦可调整RF功率计进行校准，直到得出合适的数值为止。

透过上述方法，仅需3项RF功率测量作业，即可决定所需的RF功率。因此，假设测量装置具有±0.2dB的不确定性，则可得出–136dBm的功率不确定性将为±0.6dBm（3x0.2）。

PartB：灵敏度测量

现在校准RF测量系统的功率之后，接着仅需进行RF产生器的程序设计，将功率强度设定足以让接收器回传最小的C/N.虽然用于测量灵敏度的RF功率将因接收器而有所不同，但是接收器C/N与RF功率的比值，将呈现完美的线性关系。在我们的测试中，可假设所需的C/N为28dB-Hz以进行定位。透过等式12，即可得出接收器C/N比值与噪声指数之间的关系。

假设卫星功率稳定，则可发现由接收器回报的C/N比，几乎就等于接收器的噪声指数函式。下表显示可达到的多样C/N比值。

图16.C/N为噪声指数的函式

一般来说，接收器上的GPS译码芯片组，将得出定位作业所需的最小C/N比值。然而，又必须透过整组接收器的噪声指数，才能决定目前功率强度所能达到的C/N比值。因此，当测量灵敏度时，必须先了解定位作业所需的最小C/N比值。

其实有多种方法可测量灵敏度。如上表所示，RF功率与灵敏度具有直接相关性。因此，可根据现有的灵敏度功率强度，测量接收器的C/N比值；亦可根据不同的RF功率强度，得出系统灵敏度。

为了说明这点，则可注意RF信号功率与GPS接收器C/N比值，在不同功率强度之下的关系。下方测量作业所套用的激发，即忽略了第一组LNA而进行，且接收器的整体噪声指数约为8dB.而图17显示相关结果。

图17.接收器的C/N比值为RF功率的函式

如图17所示，此测量范例的RF功率与C/N比值，几乎是呈现完整的线性关系。而若使用高输入功率模拟C/N比值，将产生例外情况；接收器报表将出现可能的最大C/N值。然而，因为在任何条件下，进行实验的芯片组均不会产生超过54dB-Hz的C/N值，所以这些结果均属预期范围之中。

根据图7中所示RF功率与灵敏度之间的线性关系，其实仅需针对接收器模拟不同的功率强度，即可进行GPS接收器的生产测试作业。若接收器在-142dBm得出28dB-Hz的C/N值，则亦可于-136dBm得到34dB-Hz的C/N值。若特别注重测量速度，则可使用较高的C/N值，再从结果中推断出灵敏度的信息。

找出噪声指数

而由图17所示，接收器的噪声指数将直接与RF功率强度与载噪比互成比例。根据此关系，我们仅需针对RF功率强度与C/N进行关联性，即可测量芯片组的噪声指数。而此项测量中请注意，应以0.1dB为单位增加产生器的功率。由于NMEA-183协议所得到的卫星C/N值，是以最接近的小数字为准，因此在测量接收器C/N比值时，应估算噪声指数达1位数的精确度。范例结果如图18所示。

图18.DUT功率与接收器C/N的关联。

如图18所示，若RF功率强度处于-136.6dBm~-135.7dBm之间，则其C/N比值将维持于30dB-Hz.若以舍入法计算NMEA-183的数据时，则几乎可确定-136.1dBm功率强度将产生30.0dB-Hz的C/N比值无误。透过等式14，芯片组的噪声指数则为-174.0dBm+-136.1dBm+30.0dB-Hz=7.9dB.请注意，此计算是根据2组不确定性系数而进行：矢量信号发生器的功率不确定性，还有接收器所产生的C/N不确定性。