在S参数级联过程中防止假信号的方法
加入技术交流群
图4. 单个1.69 m电缆模型S参数集的t11和t21时域图。幅度对时间(ns)。
注意，在t21图中，可以看到经过一条电缆的时延。延迟为7.971 ns。有多个来回反射到达端口2，但太小了、看不见。这条电缆的S参数的50MHz间隔导致总时间间隔T为20 ns。在表示经过电缆的7.971 ns插入延迟时，这足够了。
由于电缆Z0的阻抗值为40欧姆，S参数的参考阻抗为50欧姆，因此在电缆的开头和末尾将有一个反射，同时还会有其它多个来回反射。对t11，反射时间在记录的开始处，因此在信号来回传送、等于t21时延两倍的倍数时，将发生反射。所以，第一个来回反射的位置在15.94 ns处。其它多个来回反射非常小，所以看不到。在这个实例中，20ns的时间T很长，足以支持这第一个来回反射传送时间。
图5. 3条完全相同的1.69 m电缆模型模块级联起来的电路仿真器示意图。
另外一个要关注的是，由于50欧姆参考阻抗与电缆的40欧姆特性阻抗不匹配，因此在时间零上，电缆输入处也有一个反射。由于把S参数转换到时域时IFFT的泄漏和循环特点，这个脉冲的部分成分被反转到时间记录末尾。在对S参数集执行插补和再采样以及在时域中使用零填充时，这是一个重要细节。
现在看一下把这三条完全相同的S参数集级联起来，假设频率间隔仍是50 MHz到25 GHz，总时间T为20 ns。这个电路从上面图5所示的电路仿真器中获得。图6所示的频域幅度图与预期相符，三条电缆的S21在25 GHz时为-18 dB，而一条电缆时为-6 dB。
级联的S参数集被变换到时域，如图7所示。这些图显示了相位假信号的影响，导致时域脉冲不在正确的时间位置。一条电缆的延迟为7.971 ns，因此把这样三条电缆级联起来的延迟应该为23.9 ns。由于这个延迟长于S参数集20 ns的时间T，因此将发生假信号。在t21曲线中可以看到这一点，脉冲响应位于3.918 ns处，而不是23.9 ns处。看一下t11，还可以看出，反射假信号偏移到~7.8 ns的位置，而它的位置本应该在~47.8 ns。这是入射信号从端口1传送到端口2、再传回到端口1所用的时间。
三、S参数插补算法
必需对每个模块的各个S参数重新采样，以便提供更小的频率间隔，对组合后的S参数获得更高的时间间隔。
图6. 3个级联电缆模块组合在一起时的S11和S21 S参数。幅度(dB)对频率(GHz)。
可以采取各种方式，执行再采样。例如，一种方式是在频域中执行插补。这可以通过插补实数部分和虚数部分完成，也可以通过插补幅度成分和相位成分完成。这可以使用线性插补实现，但会导致明显误差，除非频率间隔足够小。使用较高阶插补可以改善较高频率上的结果，但可能会在开始频率和结束频率引入瞬态误差，在开始频率和结束频率中，数据集中有不连续点。
下述程序为执行插补和再采样算法提供了某些优势：
1. 如果S参数没有DC值，那么将推断所有S参数数据矢量。从VNA中测得的S参数没有DC值。使用TDR/TDT测得的S参数有DC值。
图7. 把3条级联电缆模块组合到一个S参数集的t11和t22时域图。注意t21中的脉冲偏移到3.918 ns的延迟位置，其本应在23.9 ns。
2. 确定所有S参数集的公共最大频率。这个值可以是级联中所有S参数集的最大频率。把每个S参数集推断到超过最大公共频率的频率。
3. 使用IFFT转换推断的频域S参数，获得时域脉冲响应。
4. 确定脉冲响应之间的实际公共采样周期。可以作为脉冲响应的最小采样周期，获得实际公共采样周期。然后对脉冲响应再采样，以便其拥有相同的采样率。
5. 在正确的位置零填充脉冲响应，如下面所述，获得更高的时间间隔。提高的时间间隔可以确定为每个S参数集表示的所有时间间隔之和的倍数。这要求级联中每一个S参数集都没有假信号。
6. 使用FFT，把时域零填充的脉冲响应转换到频域。
7. 截去推断的较高频率点和高频率点。(这一步是可选的。)
8. 在这一步，所有S参数已经在相同的频率点被再采样，并拥有足够的频率分辨率。对每个频率点，组合级联的每个模块的S参数。每个频率点的S参数组合可以直接完成[2]，也可以通过T参数完成。
零填充算法:
在第5步中，零填充的位置不是任意的，也不一定从时域响应的最右侧开始。
对S参数集中的所有脉冲响应，零相位时间参考位置位于时间记录的开始处。如果数据是完全理想的，那么零填充将增加到记录的右侧。这会使所有数据相对于记录开始处的零相位时间位置保持一致。但是，泄漏到相邻频率点及IFFT计算的循环特点，有时可能会导致响应从记录开始处反转反转到记录的末尾。这也可以表达为，末尾的反转反转是由S参数的限带特点引起的，并受到采样偏置的影响。
例如，看一下图8所示的s11数据集的脉冲响应。最后的小振铃从左端反转反转到右端。在普通零衬垫中，零被填到数据记录右端，会产生有误差的S参数结果。这是因为记录最后反转反转的部分将在零填充后发生在记录内部的位置。
评论