高速模数转换器输入阻抗测量
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图6: 这条曲线说明了没去掉前端电路寄生效应的ADC阻抗。
图7: 这条曲线说明了去掉前端电路寄生效应的ADC的阻抗。
转换器输入阻抗计算：数学方法
现在我们通过数学方法分析一下，看花在实验室测量上的时间是否值得。可对任何转换器的内部输入阻抗实施建模(图8)。该网络是表述跟踪模式下(即采样时)输入网络交流性能的一个良好模型。
图8: 跟踪模式（实施采样时）下，ADC内部输入网络的AC性能。
ADC internal input Z：ADC内部输入阻抗
通常，任何数据手册都会给出某种形式的静态差分输入阻抗、以及通过仿真获得的R||C值。本文所述方式所用的模型非常简单，目的是求出高度近似值并简化数学计算。否则，如果等效阻抗模型还包括采样时钟速率和占空比，那么很小的阻抗变化就可能使数学计算变得异常困难。
还应注意，这些值是ADC内部电路在跟踪模式下采样过程(即对信号进行实际采样)中的反映。在保持模式下，采样开关断开，输入前端电路与内部采样处理或缓冲器隔离。
推导该简单模型(图8)并求解实部和虚部：
Z0 = R, Z1 = 1/s • C, s = j • 2 • π • f, f = frequency
ZTOTAL = 1/(1/Z0 + 1/Z1) = 1/(1/R + s • C) = 1/((1 + s • R • C)/R)) = R/(1 + s • R • C)
代换s并乘以共轭复数：
ZTOTAL = R/(1 + j • 2 • π • f • R • C) = R/(1 + j • 2 • π • f • R • C) • ((1 – j • 2 • π • f • R • C)/(1 – j • 2 • π • f • R • C)) = (R –j • 2 • π • f • R2 • C)/(1 + (2 • π • f • R • C)2)
求出“实部”(Real)和“虚部”(Imag)：
ZTOTAL = Real + j • Imag = R/(1 + (2 • π • f • R • C)2) + j • (–2 • π • f • R2 • C)/(1 + 2 • π • f • R • C)2)
Real = R/(1 + (2 • π • f • R • C)2) Imag = (–2 • π • f • R2 • C)/(1 + (2 • π • f • R • C)2)
这一数学模型与跟踪模式下的交流仿真非常吻合(图9和图10)。这个简单模型的主要误差源是阻抗在高频时的建立水平。注意，这些值一般是通过一系列仿真得出的，相当准确。
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