改善数字荧光示波器垂直分辨率的N个方法（下）
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增强的分辨率= 0.5 log2(N)
其中：N表示要平均的总数。
表1说明了波形平均提供的理想的分辨率增强功能。
表1.由于平均算法增强的垂直分辨率。
| 平均数量 | 增强的分辨率(位) | 总垂直分辨率(位) |
| 1 | 0.0 | 8.0 |
| 2 | 0.5 | 8.5 |
| 4 | 1.0 | 9.0 |
| 8 | 1.5 | 9.5 |
| 16 | 2.0 | 10.0 |
| 32 | 2.5 | 10.5 |
| 64 | 3.0 | 11.0 |
| 128 | 3.5 | 11.5 |
| 256 | 4.0 | 12.0 |
| 512 | 4.5 | 12.5 |
| 1024 | 5.0 | 13.0 |
| 2048 | 5.5 | 13.5 |
| 4096 | 6.0 | 14.0 |
| 8192 | 6.5 | 14.5 |
| 10000 | 6.64 | 14.64 |
此外，表1中的数值也是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的。最大平均数量是10,000，它把总分辨率位数限定在最大值14.64。在实践中，固定点数学运算、噪声和抖动误差会在一定程度上降低最大分辨率。
在理想情况下，波形平均可以保持信号的全部模拟带宽，这较某些其它信号处理技术是一个明显的优势。但是，采样模式采集并没有解除抖动。也就是说，波形样点的定时没有与触发对准。事实上，相对位置(也就是抖动的定义)可能会偏移1个采样间隔。在频率等于采样率一半时，这是180度相位误差。这个信号平均值的峰值是信号幅度的0.637或-3.9 dB。通过对信号明显过采样，可以最大限度地降低由于抖动导致的幅度误差。
图4. HiRes采集模式计算每个采集间隔中所有样点的平均值。
[图示内容：]
Interval:间隔
Displayed record points (at maximum horizontal magnification):显示的记录点(在最大水平放大倍数时)
Hi Res:高分辨率
Screen image:屏幕图像
HiRes采集模式
HiRes模式是泰克已获专利的采集流程，它计算和显示每个采样间隔中所有顺序采样值的平均值。与峰值检测模式一样，HiRes模式提供了一种方法，可以用过采样换取与波形有关的进一步信息。在HiRes模式下，额外的水平采样信息被作为代价，换来更高的垂直分辨率，降低了带宽和噪声。HiRes模式较平均模式的一个关键优势是，即使在单次采集中，仍可以使用HiRes模式。
带宽限制及由于HiRes而提高的垂直分辨率会随仪器的最大采样率和实际(选择的)采样率变化。实际采样率一般显示在屏幕底部，最大采样率可以在产品技术资料中找到。提高的垂直分辨率位数为：
0.5 log2 * (D)
其中：D是压缩比率或最大采样率/实际采样率
得到的-3 dB带宽(除非受到测量系统模拟带宽的进一步限制)是：
0.44 * SR
其中：SR是实际采样率
表2. 10 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。
| 采样率 | 平均数量 | 总垂直分辨率(位) | -3 dB带宽* |
| 10 GS/s | 1 | 8.0位 | 4.4 GHz |
| 5 GS/s | 2 | 8.5位 | 2.2 GHz |
| 2.5 GS/s | 4 | 9.0位 | 1.1 GHz |
| 1 GS/s | 10 | 9.7位 | 440 MHz |
| 250 MS/s | 40 | 10.7位 | 110 MHz |
| 50 MS/s | 200 | 11.8位 | 22 MHz |
| 10 MS/s | 1000 | 13.0位 | 4.4 MHz |
| 2.5 MS/s | 4000 | 14.0位 | 1.1 MHz |
| 1 MS/s | 10,000 | 14.6位 | 440 KHz |
| 250 KS/s | 40,000 | 15.6位 | 110 KHz |
| 25 KS/s | 400,000 | 16位 | 11 KHz |
| 250 S/s | 4,000,000 | 16位 | 110 Hz |
| 25 S/s | 40,000,000 | 16位 | 11 Hz |
| 2.5 S/s | 400,000,000 | 16位 | 1.1 Hz |
*最大HiRes带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。
表3. 5 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。
| 采样率 | 平均数量 | 总垂直分辨率(位) | -3 dB带宽* |
| 5 GS/s | 1 | 8.0位 | 2.2 GHz |
| 2.5 GS/s | 2 | 8.5位 | 1.1 GHz |
| 1 GS/s | 5 | 9.2位 | 440 MHz |
| 250 MS/s | 20 | 10.2位 | 110 MHz |
| 50 MS/s | 100 | 11.3位 | 22 MHz |
| 10 MS/s | 500 | 12.5位 | 4.4 MHz |
| 2.5 MS/s | 2000 | 13.5位 | 1.1 MHz |
| 1 MS/s | 5000 | 14.1位 | 440 KHz |
| 250 KS/s | 20,000 | 15.1位 | 110 KHz |
| 25 KS/s | 200,000 | 16位 | 11 KHz |
| 250 S/s | 2,000,000 | 16位 | 110 Hz |
| 25 S/s | 20,000,000 | 16位 | 11 Hz |
| 2.5 S/s | 200,000,000 | 16位 | 1.1 Hz |
*最大Hi Res带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。
对最大采样率为10 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表2)。
对最大采样率为5 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表3)。
与平均模式一样，表2和表3中的数值都是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的，得到的最大分辨率值为16位。观察到的分辨率改善程度可能略低，而且会因不同应用而变化，但这种信号处理技术对许多应用具有非常高的价值。
下面的实例演示了这种技术。
图5.采样采集模式显示了DAC输出正弦波，其中带有随机噪声和不相关的信号步进。
图6. 64个波形平均采集模式会有效衰减随机噪声以及不相关的信号步进。
图7.单次HiRes采集模式也会有效衰减随机噪声，但会保留信号步进。
检验DAC输出信号
第一个应用是监测数模转换器(DAC)输出上的信号质量。如图5所示，低频正弦波上面拥有相当大的更高频率的随机噪声，以及某类步进信号。在实时显示画面上，这一点非常明显，但步进信号的频率与正弦波频率不同。
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