GPS相对定位在重力卫星KBR测距中的应用
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2．2 双频GPS观测量修正KBR测距误差
对重力卫星星座而言，为满足几百公里空间分辨率的重力场测定精度，要求两颗卫星之间的测距精度可达到几个微米。卫星的KBR采用32．7／24．5 GHz频率信号(波长约1 cm)，为此，测相精度必须达到千分之一周(1／1 024)。经调制后的差频信号分别为502和670 kHz，为保证1O-4周的测相精度，定时精度应达到10-4／670 kHz=150 ps(O．15 ns)，这一精度对在轨振荡器而言几乎是不可能的。利用IGS产品，采用精密定轨(POD)技术，可确定KBR测量的绝对时标和卫星的位置，位置精度可达到2～3 cm，测时精度可达到0．1 ns，可满足KBR时标的要求，因此，GPS地面数据处理系统是KBR达到微米级精度的关键技术之一。重力卫星星载GPS接收机承担的主要任务在于：
1)利用GPS确定的载体卫星厘米级精度摄动轨道恢复长波长项的重力场；
2)利用GPS绝对定时结果消除星载振荡器的长期钟漂；
3)利用GPS相对定时结果校准K波段测距的同步误差，精度为0．1 ns(3 cm)。
总体上，相对定位和相对定时采用事后处理方案，以GPS双频载波相位观测值为基本观测量，辅以载波相位平滑伪距，动力学平滑等多种处理手段，获得模糊度固定坐标解。首先对观测数据进行质量检测，修正载波相位可能发生的周跳，剔除具有粗差的观测值。以一天观测弧段为处理单元，前后延伸3 h，即前一天21：00至第二天的3：00，共30 h，以便内插GPS卫星IGS精密星历。
采用载波相位相对定位的关键是正确确定整周模糊度，采用整数解可以提高坐标解的稳定性和精度。但是，为了消除电离层误差，必须采用L3组合，而L3不具备整数解。测相伪距双差观测方程(以距离表示)可以化为：
式中，实质上就是双差宽波模糊度，具有整数特性，如果能够通过其他途径固定，那么在L3中的模糊度未知数只存在L1的双差模糊度，而且应为整数，其系数正好等于窄波的波长(11 cm)，这样就将L3转化为具有整数模糊度估计的观测模型。宽波双差模糊度可以由宽波双差和Melbourne-Wubbena组合联合求解。
由于载波相位测量的精度远高于伪距测量精度，因而高精度时间同步可以通过载波相位测量来实现。相对定时则采用单差模式，由于接收机钟差的存在，很难获得单差模糊度的整数解。为此，首先进行精密相对定位，获得1～2 cm精度的差分定位结果和基线方差。其次将基线结果作为具有先验精度信息的坐标参数代入单差观测方程，从而解算出高精度的相对钟差。
两星载GPS接收机间的载波相位单差观测方程可表示为：
式中，为测量残差，为星载GPS接收机A的位置坐标修正向量，为星载GPS接收机A与星载GPS接收机B间的时钟偏差，为单差模糊度。
由式(7)即可得到两星载GPS接收机间的时钟偏差：
利用双差载波相位进行精密相对定位获得GPS接收机A的位置坐标修正向量，将其作为具有先验精度信息的坐标参数代入上式，搜索出单差模糊度，即可解算出两星载GPS接收机间的时钟偏差。
然而由于模糊度与星载GPS接收机时钟误差及GPS卫星钟差是耦合的，单差方程仅仅消除了GPS卫星钟差的影响，星载GPS接收机起始相位未知的问题仍然存在，因而单差模糊度无法以整周的形式求解。为此，需对单差方程进行重新整合，假设选取第r颗GPS卫星为参考星，以上角标ref表示，则式(8)可以写成：
通过上述重新整合后，式中的变为双差模糊度，满足模糊度整周特性，可以利用整周模糊度搜索方法进行搜索，其中参考星的双差模糊度变为零，其单差模糊度是一个不变的量，可以通过最小二乘估算出来。
在研究精密相对定时时，还需要考虑参考站的绝对钟差对相对定时的影响，因此还可以先考虑求解参考站的绝对钟差。目前JPL利用地面高精度时间参考基准确定的GRACE卫星绝对钟差精度达到O．1 ns，在绝对定时过程中，还要考虑相对论的影响。
通过以上过程便可利用GPS相对定位和定时结果消除星载振荡器的长期钟漂同时校准K波段测距的同步误差，使KBR测距达到微米级。
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