数控机床工作台位置伺服系统的分析和设计

系统的开环传递函数为

根据系统开环传递函数，用MATLAB编程绘制系统Bode图，结果如图3所示。通过K _a=1的Bode图，发现系统的相角裕量和幅值裕量都是负值所以系统不稳定^[2][3]。

MATLAB程序如下：

Ka=1

num=Ka*4216e-6*1.25e6*9.56e-4*100

den=conv([1/600^2 2*0.5/600 1],[1/388^2 2*1.24/388 1 0])

sys=tf(num,den)

margin(sys)

4 系统校正和动态性能指标计算

一般为满足电液伺服系统设计要求的相角裕量应该在30~60之，幅频裕量应当大于6dB。因此，将图中零dB线上移，使相位裕量=50，此时增益裕量G=11dB，穿越频率，开环增益

由上述操作得开环增益

所以放大器开环增益

，运行模型，得出系统输出结果可以看出系统是稳定的，当输入

运用MATLAB对系统动态性能指标分析得

5 系统稳态误差和频带宽度计算

对于干扰来说，系统是零型的。启动和切削不处于同一动作阶段，静摩擦干扰就不必考虑。伺服放大器的

温度零漂、伺服阀零漂和滞环、执行元件的不灵敏区假定上述干扰量之和为，由此引起的位置误差为：

对指令输入来说，系统是Ⅰ型的，最大速度时的速度误差为

调用MATLAB中求系统频带宽度程序得系统频带宽度为：

6 结论