数字信号处理技术在电力网无功补偿中的应用
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④ 相位差的分辨率问题：由式(3)计算出的相位差，其分辨率为
或0.19635(弧度)=11.25(度)，这个分辨率是极低的，远不满足设计精度要求。通过增加周期信号的采样点数可提高角度的分辨率，但受A/D采样速度的限制。可行的方法是采用分段插值的方法。由于互相关函数与两信号间的相位差成余弦关系，在极大值附近与抛物线很接近，所以，采用分段抛物插值的方法，能够取得最佳效果。具体做法是：取三点xk-1，xk，xk+1，且互相关运算在点xk取得最大值，按下列公式进行插值：
φk+1对式(4)求导并令φ′=0，解出相位差的插值点偏移量：
对96个采样点进行数字滤波后，用式(6)对互相关结果进行插值，计算所得两个信号相位差的精度在0.1°左右，满足设计的精度要求。
根据式(6)可以判定电网各相的容性或感性，确定补偿电容的投、切方向；结合电压、电流有效值的计算公式，就可确定补偿电容的投、切量。
系统总谐波电压畸变率定义为：
式(7)中的Um为各次谐波电压分量的均方根值，U1为基波电压的均方根值。同理可求得总谐波电流畸变率。国标规定，低压电网(＜1kV)总谐波电压畸变率(THD)小于5%。
控制器在完成无功功率检测计算后，按时间抽取基-2 FFT算法“分次”对各相电压、电流进行变换，求出基波及各次谐波分量值，进而计算出总谐波电压、电流畸变率，根据上限确定是否报警或投、切补偿电容。
所谓“分次”是指控制器每做一次三相无功功率的计算循环，只对一相电压或电流进行DFT变换，即6个工作循环才完成一次完整的谐波谱分析，目的是提高系统对无功功率判断的速度，更快地对功率因数进行补偿。
基于80C196KC MCU的无功功率检测控制器利用数字信号处理的理论，在技术上实现了数字滤波、相位差的计算和谐波谱分析等。本检测控制器通过试运行，效果良好，在功能上和精度上实现了设计要求。对电网波动不太剧烈的场合，控制效果令人满意。为了更快地跟踪并补偿电网的无功成分，可考虑用DSP芯片，以提高处理的速度。为了得到各信号间的相关特征，可选用高速、高精度、多通道同步采样A/D转换器，以进一步提高补偿效果。
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