并联有源电力滤波器交流侧滤波电感的优化设计

在π/6ωtωt₁（即1/600tt₁）区间内，i_c与i_c^＊之间的跟踪误差面积A₁为

A₁=(i_c－i_c^＊)dt=0.405

同样可以求出A₂，A₃，A₄的面积。

A₂=0.405

由对称性，得到A₃=A₁，A₄=A₂

因此，在一个工频周期内，电流跟踪误差的面积A为

A=A₁＋A₂＋A₃＋A₄=＋ （5）

这里假定上电容电压U_c1等于下电容电压U_c2，U_sm为电网相电压峰值，L为滤波电感值（假设L_a=L_b=L_c=L），I_d为非线性负载直流侧电流。

3 滤波电感对系统损耗的影响

有源滤波器一个重要的指标是效率，系统总的损耗P_loss为

P_loss=P_on＋P_off＋P_con＋P_rc（6）

式中：P_on为开关器件的开通损耗；

P_off为开关器件的关断损耗；

P_con为开关器件的通态损耗；

P_rc为吸收电路的损耗。

3.1 IGBT的开通与关断损耗

有源滤波器的A相主电路如图7所示。假设电感电流i_c为正时，则在S₄开通之前，电流i_c通过二极管D₁流出，当S₄开通后，流过二极管D₁的电流逐渐转移为流过S₄，只有当D_l中电流下降到零后，S₄两端的电压才会逐渐下降到零。因此，在S₄的开通过程中，存在着电流、电压的重叠时间，引起开通损耗，如图8所示。

图7 A相桥臂原理图

图8 开通损耗模型

由图8可知单个S4开通损耗为

P≈dt（7）

开通损耗为

P_on=6×P=6××f_s（8）

I_av=|i_c(t)|dt（9）

式中：i_c(t)为IGBT集电极电流；

U_c为集射之间电压（忽略二极管压降即为主电路直流侧电压）；

t_on为开通时间；

T₀为一个工频周期；

f_s为器件平均开关频率；

I_av为主电路电流取绝对值后的平均值。

类似可推得关断损耗为

P_off=6××f_s(10)

式中：t_off为关断时间。

3.2 IGBT的通态损耗

假设t_con为开关管导通时间，考虑到上下管占空比互补，可假设占空比为50％，即t_con=0.5T_s。

则通态损耗为

P_con=6∑i_c(t)U_cest_con/T₀=3I_avU_ces（11）