一种基于混合匹配的指纹识别方法

　　同时也在特征点方向匹配时设置方向误差范围Dw， 由于采用的是离散的8 个方向， 故范围为Dw={Dir-1,Dir,Dir+1} ， 其中当Dir=1 时，Dir-1=8；当Dir=8 时，Dir+1=1。

　　（6） 排序后， 将输入点集Q 的特征点和模板点集P 中的特征点进行逐一匹配。当输入图像和模板图像中超过13 对特征点满足条件时， 则认为这两幅指纹来自同一手指， 匹配成功； 反之， 失败。

　　2 基于改进的2DPCA 的指纹识别

　　2DPCA 算法是一种以图像为分析对象的特征提取算法， 因此在构造图像协方差矩阵时， 可以直接利用图像矩阵。2DPCA 算法以图像的全局信息为处理对象， 在实现降维和提取特征的过程中， 赋予了图像矩阵中每个像素相同的地位， 如果直接采用2DPCA 算法对图像进行处理， 将不可避免地损失掉一部分类间训练样本所包含的判别信息。

　　基于以上不足，本文设计一种基于样本类别信息的改进2DPCA 算法，该算法根据样本类别信息的差异性，利用样本的类内协方差矩阵作为特征向量的产生矩阵，利用类聚值向量和类间协方差矩阵来提取训练样本的特征。

　　2.1 改进的2DPCA 算法

　　假设训练样本为m×n 的图像矩阵，总数量为P,训练样本的类别数为L,设第l 类的训练样本数量为Pl,则满足：

　　对于第l 类某一幅训练样本X′， 其投影空间为U′，将X′投影到U′将产生一个投影矩阵Y′=X′U′ 。用投影Y′的总离散度作为准则函数J（U′）来衡量投影空间U′ 的优劣，其准则函数满足：

　　其中，SU′ 是投影矩阵Y′=X′U′ 的协方差矩阵，tr （SU′ ） 为SU′的迹。对于数量为Pl的第l 类样本图像xi′ （i=1,2,…，Pl），可以得到样本类的平均图像满足：

　　采用式（7）将该样本类中的所有图像去均值：

　　得到其协方差矩阵满足：

　　在得到样本类内的协方差矩阵G′后， 计算其特征值矩阵和特征向量矩阵。则该类样本的特征值就是特征值矩阵的对角元素，同时得到对应的特征向量。对于每一类样本， 取其前k 个特征值所对应的特征向量作为投影空间U′：

　　Ui′T U′j =0; i≠j ； i, j=1,2,…，k这样， 就可以得出第l 类样本图像Xi′（i=1,2,…，Pl）在空间U′中的投影满足：

　　则Yi′即为该类别原始图像xi′降维后的特征向量， 作为此类别图像的投影向量矩阵，用来对该样本类的图像进行识别。同理， 将L 类共P 幅训练样本按样本类别分别训练， 可以得到L 个投影向量矩阵。

　　2.2 改进的2DPCA 算法的指纹匹配

　　指纹分类后， 将训练样本进行有效区域提取， 得到四类新的样本集。然后对每一类训练样本进行处理， 分别得到其投影后的特征向量。