解析信号第2部分：Delta-Sigma adc中的噪声介绍

在本系列的第2部分中，我将继续基本的ADC噪声讨论，包括如何测量ADC噪声、ADC数据表中的噪声规范以及绝对与相对噪声参数。

本系列的第1部分讨论了电气系统中的噪声、典型信号链中噪声的原因、固有的模数转换器（ADC）噪声以及高分辨率和低分辨率ADC中噪声的区别在这里 .

在我解释我们如何测量德州仪器公司的ADC噪声之前，有一点很重要：当你看ADC数据表规格时，我们的目标是描述ADC，而不是系统。因此，TI测试ADC噪声的方法和测试系统本身应该展示ADC的能力，而不是测试系统的局限性。因此，在不同的系统或不同的条件下使用ADC可能会导致与数据表中报告的不同的噪声性能。

测量ADC噪声有两种方法。在第一种方法中，我们将ADC的输入缩短在一起，以测量由于热噪声而导致的输出代码的微小变化。第二种方法是输入具有特定振幅和频率的正弦波（例如1kHz下的1VPP），并报告ADC如何量化正弦波。图1展示了这些类型的噪声测量。

图1.输入短测试设置（a）；正弦波输入测试装置（b）

通常，我们根据其目标终端应用选择单个ADC的噪声测量方法。例如，测量诸如温度或重量等慢移动信号的delta-sigma adc使用输入短测试，它精确地测量DC下的性能。在高速数据采集系统中使用的Delta-sigma adc通常依赖于正弦波输入法，其中交流性能至关重要。对于许多ADC，数据表指定了这两种测量类型。

例如24位ADS127L01来自TI的最大采样率高达512kSPS和低通带纹波宽带滤波器，可用于测试和测量设备的高分辨率交流信号采样。然而，这些应用通常也需要精确测量信号的直流分量。因此，我们不仅在多采样率的交流输入信号范围内表征了ADC的性能，而且还通过输入短路测试对ADS127L01的直流性能进行了表征。

如果你看一下ADS127L01的数据表，或者任何一个ADC数据表，你会看到噪声性能报告的两种形式：图形和数字。图2显示了ADS127L01噪声性能的快速傅立叶变换（FFT），输入正弦波振幅为-0.5dbFS，频率为4kHz。从该图中，我们计算并报告重要的交流参数，如信噪比（SNR）、总谐波失真（THD）、信噪比和失真（SINAD）以及有效比特数（ENOB）。

图2.使用4kHz，-0.5dBFS输入信号的ADS127L01 FFT示例

对于直流性能，噪声直方图显示特定增益设置、滤波器类型和采样率的输出代码分布。在此图中，我们计算并报告重要的直流噪声性能参数，如输入参考噪声、有效分辨率和无噪声分辨率(注：许多工程师使用术语“ENOB”和“有效分辨率”来描述ADC的直流性能。然而，ENOB纯粹是一个源于SINAD的动态性能规范，并不是为了传达DC性能。在本系列文章的其余部分中，我将相应地使用这些术语。有关更全面的参数定义和公式，请参见表1。）

图3显示了ADS127L01的噪声直方图。

图3.ADS127L01噪声直方图示例

与FFT图一样，噪声直方图提供了有关直流噪声性能的重要图形信息。由于噪声直方图具有高斯分布，所以平均（均方根[RMS]）噪声性能的定义通常是一个标准偏差-图4a中的红色阴影区域。

在图4b中，蓝色阴影区域描述了ADC的峰间（VN，PP）噪声性能。由于高斯噪声的峰值因子，即峰值与平均值的比值，峰值与峰值之间的噪声为6或6.6个标准差。峰间噪声定义测量噪声在该范围内的统计概率。如果你输入的信号在这个范围内闪烁，也会使你的信号模糊不清。额外的过采样将有助于减少峰间噪声，但代价是较长的采样时间。

图4.ADS127L01均方根噪声（a）；峰间噪声（b）

您还可以在任何ADC数据表的电气特性部分找到上述交流和直流规格。这个规则的一个例外是集成放大器的adc，其中噪声性能随增益和数据速率而变化。在这种情况下，对于输入参考噪声（RMS或峰间峰值）、有效分辨率、无噪声分辨率、ENOB和SNR等参数，通常有一个单独的噪声表。

表1总结了交流和直流噪声参数，它们的定义和方程。

表1：典型ADC噪声参数及其定义和公式

表1中所有方程的一个重要特征是它们包含了一些值的比率。我们将其定义为“相对参数”。顾名思义，这些参数提供了相对于某个绝对值的噪声性能指标，通常是输入信号（相对于载波[dBc]）或满量程范围（相对于满标度[dBFS]）的噪声性能指标。

图5显示了ADS127L01的输出频谱，输入信号为-0.5dBFS，其中满标度为2.5V。如果您选择的系统输入信号没有参考相同的满标度电压，或者如果输入信号振幅与数据表中定义的值不同，您不必期望达到数据表性能，即使所有其他输入条件都相同。

图5.ADS127L01 FFT输入电压（V在)参考满标度

类似地，对于直流噪声参数，可以从表1中看出，在给定的工作条件下以及在ADC的FSR处，有效分辨率与ADC的输入参考噪声性能有关。由于FSR依赖于ADC的参考电压，所以使用数据表中使用的参考电压以外的参考电压会对ADC的性能指标产生影响。

对于高分辨率adc，提高参考电压可以增加最大输入动态范围，而输入参考噪声保持不变。这是因为高分辨率ADC的噪声性能在很大程度上与参考电压无关。对于低分辨率adc，当噪声由最低有效位（LSB）大小控制时，增加参考电压实际上会增加输入参考噪声，而最大输入动态范围保持不变。表2总结了这些影响。

表2：改变参考电压对ADC噪声参数的影响

因此，为了描述ADC的最大动态范围，大多数ADC制造商都在FSR最大化的假设下指定有效分辨率和无噪声分辨率。或者，换句话说，如果您的系统没有使用最大FSR（或制造商用来描述ADC的任何FSR），您不应该期望达到数据表中指定的有效或无噪声分辨率值。

让我们用一个1V参考电压和一个ADC来说明这一点，ADC的数据表噪声的特征是参考电压为2.5V。继续以ADS127L01为例，图6显示，在极低功耗（VLP）模式下使用2.5V参考电压和2kSPS数据速率，可产生1.34µVRMS的输入参考噪声和21.83位的有效分辨率。

Figure 6. ADS127L01 noise performance: low-latency filter, AVDD = 3V, DVDD = 1.8V and VREF = 2.5V

然而，使用1V参考电压将FSR降低至2V。您可以使用此值计算新的预期有效分辨率（动态范围），由公式1给出：

改变参考电压降低了ADC的FSR，这反过来又使ADC的有效分辨率（动态范围）比数据表值降低了1.3位以上。方程2概括了这种分辨率的损失：

其中，%利用率只是实际FSR与FSR的比率，在FSR中，ADC的噪声被表征。

虽然这种明显的分辨率损失似乎是使用高分辨率delta-sigma adc的一个缺点，但请记住，当FSR在降低时，输入参考噪声却没有。因此，我建议使用绝对噪声参数或直接测量的参数进行ADC噪声分析。使用绝对噪声参数消除了相对噪声参数对输入信号和参考电压特性的依赖。另外，绝对参数简化了ADC噪声和系统噪声之间的关系。

对于ADC噪声分析，我建议使用输入参考噪声。我把这个短语加粗是因为使用输入引用的噪声来定义ADC性能并不是常见的做法。事实上，大多数工程师只谈论有效和无噪声分辨率等相关参数，当他们无法最大化这些值时，他们深感担忧。毕竟，如果您需要使用24位ADC来实现16位的有效分辨率，那就好像您在为ADC无法提供的性能付出代价。

然而，16位的有效分辨率并不一定能告诉你你使用了多少FSR。您可能只需要16位的有效分辨率，但如果最小输入信号是50nV，您将永远无法解决16位ADC的问题。因此，高分辨率delta-sigma模数转换器的真正好处是它提供的输入参考噪声的低水平。这并不意味着有效的分辨率是不重要的-只是它不是参数化系统的最佳方法。

最终，如果ADC不能同时解析最小和最大输入信号，那么最大化SNR或有效分辨率就无关紧要了。与有效分辨率不同的是，您通常可以从系统规范中直接轻松地导出ADC所需的输入参考噪声。这一特性使得输入参考噪声分析对系统变化更加灵活。此外，它可以方便地比较不同的ADC，以便为任何应用选择特定的ADC。

在本系列文章的第三部分中，我将详细研究一个电阻桥设计示例，使用相对和绝对噪声参数来定义系统分辨率，以演示每种参数的有效性。我还将展示每个参数类型如何影响ADC比较和选择。

以下是一些要点的总结，有助于更好地理解delta-sigma adc中的噪声：

• 不同的测量量化了不同类型的噪声：要测量交流噪声性能，请使用交流信号应用测试。要测量直流噪声性能，请使用输入短路测试。ADC终端应用通常决定噪声测量类型。

• Effective/noise-free resolution metrics? In general, assume that the input signal = FSR.

• 有两种类型的噪波参数：相对-使用测量值的比率计算。绝对值–直接测量

• 输入参考噪声是ADC分辨率（最小可测量信号）的绝对测量值。无噪声位和有效分辨率是描述ADC动态范围的相对参数。