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晶振的等效电路模型

发布人:yingjian时间:2022-06-22来源:工程师

上次说明了晶体谐振器的结构,这一节就来聊聊晶体的等效电路模型。

晶振的等效模型

从上一节内容知道,晶振工作时,内部是真的在“振动”的,是机械振动,振动的同时两端会输出对应频率的振动电压,这个电压非常的精确并且稳定,所以我们经常用作时钟信号。

与此同时,我们发现晶振在谐振时跟下面的这个电路非常的相似,因此,把下面的电路模型看成是晶振的等效模型。

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    那么其中Lm,Rm,Cm分别又是什么意思呢?

    Cm:动态电容,反映了振动体的弹性,随频率会变化

    Lm:动态电感,反映了振动体的质量,随频率会变化

    Rm:动态电阻,反映了振动体的损耗,随频率会变化

    C0:静电容,两个电极间形成的电容


上面的解释是我在一些资料里面看到的,对于Rm等效为损耗这个好理解,电感,电容,电阻三大器件,只有电阻能消耗能量,Rm等效为损耗没毛病。

但是电容Cm等效为振动体的弹性,电感Lm等效为振动体的质量,这个有点不好理解。这里呢,我又去查了一查,还真有点发现。

从上一节知道,晶体谐振器工作的时候就是机械振动,机械振动的方程是二阶微分方程。我们天天搞电路,应该知道,LC阻尼振荡也是一个二阶微分方程。既然这样,好像确实可以把它们从某种程度上面对应起来。

这里在网上找到一篇文章,说明了机械振动和LC振荡电路之间的对应关系,非常的nice,正好说明了这个问题,链接如下:

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/427778878

    下面是从文章中摘取的部分内容。

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    从微分方程可以看到,机械振动最关键的三个量——质量m,弹性系数K,摩擦系数u。正好对应LC振荡的三个量——电感L,电容1/C,电阻R。其实不仅仅这3个量,其它很多物理量也可以对应起来,具体详见表格。

下面还有一张图更形象:弹簧振子的振荡和LC谐振电路的工作情况。

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    好了,现在我们应该对晶振等效电路有一个更深刻的认识。不过还有一个参数C0值得说一下,因为这个电容在晶振手册中一般会标注,我们还是将这个电容同晶振本身的构造联系到一起吧,这样理解更加透彻。

比如下面就是某手册的静电容(shunt Capacitance)

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    C0这个电容其实我们脑子里面过一下电容的定义就知道了。两个相互靠近的导体,中间夹一层不导电的绝缘介质,这就构成了电容器。

再结合晶体的构造,两个覆银层不就是电容的两个极板么,中间的晶体也是绝缘体,而且一般也是薄片,天生就构成了一个电容。

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    以上就是我理解的晶振的等效电路模型的来源,或者说是晶体在我脑子里面是这么存在的,如果有什么不对的,兄弟们可以留言指出来。


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关键词: 晶振 电路模型

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