机载低频超宽带合成孔径雷达运动补偿

2 机载低频超宽带SAR运动补偿
    机载超宽带SAR运动几何关系如图l所示，图中阴影部分为感兴趣目标区域(ROI)，假设SAR系统波束张角为θs，机载平台的运动误差沿飞行方向和距离方向两分量分别表示为其中变量u为飞机坐标，显然两个方向的运动误差分量都是u的函数。假设这两个运动误差分量均可从导航定位系统中获得。飞机的理想轨迹为沿y轴的直线，由于运动误差，而实际轨迹则是沿图l中的曲线飞行。实际条件下该曲线为一条空间曲线，但可等价于图中一条平面曲线。

    考虑ROI中一个点目标A，位于图1中的(x0，y0)处，目标回波在距离频率一方位向空间域上可表示：

    
    由于后续讨论不军涉发射信号频谱，所以在式(1)中可忽略。该信号是典型的球形相位函数。可见该点目标回波中存在的相位误差为：

    
    对于低频超宽带SAR系统，其波束角通常较大，因此相位误差在一个孔径中起伏较大。可以利用定点补偿方法，降低相位误差的起伏：

    
    其中，θC是点目标A相对于合成孔径中心的视角。补偿相位φMC1(u)是(2)式在窄波束角度条件下的近似，它是非空变的，经过(3)式相位补偿后，目标A处的相位误差为：

   
    该相位误差是空变的，但是起伏相对于目标球形相位的起伏小，因此可以直接映射到二维频域，得到空变滤波器H(kx，ky)为：

 
    利用驻留相位原理可以得到映射关系：

    其中，kx和ky分别表示距离向和方位向波数。将经过(3)式相位补偿后的数据转换到二维频域，利用Stoh插值，得到(kx，ky)域的数据。利用空变滤波器对点目标回波进行二维频域滤波，就可以完全补偿目标A处的运动误差。

3 运动补偿误差分析
    利用该运动补偿方法可以完全补偿一个点目标处的运动误差，但是由于采用了式(5)的空变滤波器，使得位于不同位置的其他点目标处的运动误差没有得到完全补偿。在实际情况下，通常ROI局限于某一区域，因此有必要讨论该运动补偿方法对ROI中其他目标的补偿效果。ROI的目标特征可以通过数字聚束的方法得到，它是通过在距离频率一方位向空间域对信号进行去调频，在二维频域加窗后得到类似聚束方法得到的数据。

    假定ROI区域中还存在另一个点目标B(x1，y1)，目标的几何关系如图2所示。其中点P0和Pm分别表示系统天线相位中心理想位置和实际位置。若利用上一节方法．可完全补偿A点处的运动误差，那么B点处的相位误差则为：

    
    由于运动误差相对于目标到雷达的距离小几个数量级，则可以近似得到：

    
    其中，△(u)表示系统天线相位中心偏离理想位置的距离，它是飞机位置u的函数。角度ψA和ψB分别表示目标A和B相对于飞机位置的视角。它们的取值范围为[一θs／2，θs／2]。利用式(8)可以很容易得到相位误差最大时的条件：

   
    从式(9)可以得到，若A点处于ROI中心，那么B点处于天线照射孔径边缘时，运动补偿后剩余相位误差最大，利用该公式可以得到在给定最大相位误差条件下，容许的最大运动误差和最大波束张角。其中最大相位误差可以根据图像质量的容忍度来确定。

    
    从式(10)可以看出，当图像质量一定时，即容忍的剩余相位误差一定时，波束张角和运动误差互相制约。这说明对于低频超宽带SAR这样的大波束张角的情况，对运动误差的限制要比普通高频窄带SAR系统严格得多。利用式(10)来选择ROI大小。

4 仿真试验
    在计算机仿真中，模拟机载情况，合成孔径长度为2 000米，ROI中心点选择距离雷达最近距离为5 000米，在ROI中放置9个目标，运动误差如图3所示。利用常规成像算法得到如图4(a)所示的图像，由于运动误差导致无法聚焦，从图4(a)中无法分辨出点目标。利用本文提出的运动补偿方法，A点作为参考点，对其非空变和空变相位误差进行完全补偿。从图4(b)可以看出，周围得8个点Bl~B8均可从图中分辩出来，但是由于存在剩余相位误差，8个点目标沿方位向旁瓣较A点大，成像质量下降，而B2和B7点由于处于参考点附近，因此其成像质量优于其他6个点。这与本文提出的运动补偿误差分析结果相吻合。

5 结语
    由于低频超宽带SAR具有较大的波束张角，因此必须考虑孔径内不同位置的运动误差的空变效应。本文给出了适合低频超宽带SAR的运动补偿方法，并对该方法的补偿剩余相位误差进行分析，得出了图像质量一定条件下的最大波束张角和最大容忍的运动误差。最后的计算机仿真验证了该方法的有效性。