一种基于混沌约简算法的雷达故障诊断分析

摘要：在对粗糙集理论和混沌遗传算法的研究基础上，提出了一种基于知识依赖度为启发信息的混沌遗传约简算法，并应用到雷达故障诊断中。在该算法中，对随机产生的二进制初始种群用属性核加以限制，在适应度函数中引入了决策属性对条件属性的依赖度，并对交叉概率和变异概率进行了新的设计，对产生的新一代个体增加修正校验算子。利用该算法对雷达故障进行诊断，获取简单而又能体现故障征兆与故障原因对应的诊断规则，避免了传统基于故障树的专家故障诊断系统准确性差、效率低的缺点。

引言

　　雷达是现代防御系统的关键设备，一旦发生故障，将产生严重的后果。因此，通过智能诊断系统来保证雷达的正常工作，具有非常重要的意义。目前，雷达装备故障自动检测和诊断系统中，用得最多的方法是基于故障树的专家故障诊断系统^[1]。系统主要通过雷达装备的设计者和使用者等领域专家，根据装备的工作原理和使用期间的经验，对故障模式、故障类型、故障征兆等进行分析和验证，形成诊断知识，通过各种测试手段实现故障的检测和定位^[2]。随着雷达装备的日趋复杂化，需要建立专家系统所需的信息量非常大，因而所获得的专家知识中存在较大的冗余性，这在一定程度上影响了专家系统诊断的准确性和效率。

　　在处理大量数据和消除冗余信息方面，粗糙集理论有着良好的结果。而遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应搜索算法，它能在复杂而庞大的搜索空间中自适应地搜索，能以较大概率寻找出最优或最准解，且有算法简单、适用、鲁棒性强等优点。

　　本文提出一种基于知识依赖度为启发信息的改进混沌遗传算法。在该算法中，对随机产生的二进制初始种群用属性核加以限制，在适应度函数中引入了决策属性对条件属性的依赖度，对产生的新一代个体增加修正校验算子。

1 混沌遗传算法

　　遗传算法中的编码策略和遗传操作对算法起到至关重要的作用^[3]，也是实数遗传算法与二进制遗传算法区别最大的地方。

1.1 编码策略

　　实数编码与二进制编码的方法是相似的，只是每个基因有10种可能取值：0～9。若每个变量用L位十进制数表示，则染色体长度为m*L。实值编码策略不对变量进行编码，而将每个变量当作一位基因直接处理，染色体长度为m。

1.2　混沌优化的过程

　　令(1)

　　其中，t_k表示混沌变量在k次迭代时的值;μ为控制参量，当μ=4时，系统(1)完全处于混沌状态。t_k在(0 ,1)范围内遍历。

　　混沌优化算法的基本步骤如下：

　　(1)初始化：对式(1)中t_k分别赋予n个具有微小差异的初值(不能为不动点0.25、0.5和0.75)。可以得到n个轨迹不同的混沌变量t₁(k)，k=1，，x*为当前最优解。

　　(2)用混沌变量进行搜索：

(2)

　　式(2)中，c_i、 d_i为常数，其作用是把混沌变量的取值范围变换到相应的优化变量的取值范围。计算性能指标：

(3)

　　(3)若，则，。若给定的迭代次数已达到，则结束;否则k = k+1，转到(2)继续执行。

1.3 个体优化策略

　　个体优化策略是用来对种群中的个体进行修复，保证所有个体都是候选约简，使搜索总在可行解空间上进行，并在保证候选约简的条件下，尽可能增加个体适应度值的大小，在遗传算法的交叉变异过程中，或者在新种群形成之后，可以对若干个个体进行局部优化，使其成为局部空间中的最优解^[4]。在本算法中，修正和校验策略采用知识重要度和依赖度来做启发式信息指导遗传算法的搜索空间，具体是判断种群个体的依赖度是否为1，然后在决策表的条件属性集中，选择在当前种群之外的条件属性集中知识重要度较高的单个属性，加入到搜索空间中来，为找到合适的、不影响整个决策表原始信息的属性约简做出贡献。

　　具体优化步骤如下：

　　步骤1：计算，其中R为当前个体表示的属性集，若=1，则转入步骤4，否则重复步骤2和步骤3;

　　步骤2：在CR中选择属性a使得达到最大值，并将其设为a_i;

　　步骤3：将ai对应的基因位由“0”变成“1”，，转入步骤1;

　　步骤4：若=1，则计算此属性集R中每个属性a_j的重要度，去除重要度为0的属性，得到较优约简;

　　步骤5：修正过程终止，修改适应度值。

　　经过以上步骤，就可以从一个初始的个体出发找到该个体所在的空间的局部最优解。保证了解的可行性，使得搜索总在可行解范围内进行，并在保证可行解的条件下尽量增加其适应度值。

　　2 混沌遗传约简算法的算法描述

　　基于知识依赖度的混沌遗传算法描述：

　　输入：经过连续属性离散化后的决策表，条件属性为C，决策属性为D;

　　输出：属性约简的决策表。

　　具体步骤如下：

　　步骤1：计算依赖度，计算出决策属性D对条件属性C的依赖度;

　　步骤2：计算属性核，令，对，若 ，则，即属性核，若，则为最小相对约简;

　　步骤3：产生初始种群，随机产生N个长度为m(条件属性的个数)的二进制串组成初始群体pop(t)，对于核中的属性，其对应位取“1”，其它对应位则随机取“0”或“1”，设t=1;

　　步骤4：计算适应度值，对于种群pop(t)中的每一个染色体popi(t)，分别计算出决策属性对每个个体所含的条件属性的依赖度，然后根据设定的适应度函数计算出每个个体的适应度;

　　步骤5：判断是否满足终止条件，若满足终止条件，则算法停止，否则，转步骤6;

　　步骤6：选择操作，计算出每个个体被选择的概率，使用排序法+最佳个体保存法，从pop(t)中选择出待配对个体;

　　步骤7：交叉操作，根据自适应交叉概率P_c。进行交叉操作，采用单点交叉方式，得到一个由新的染色体构成的新的种群pop(_t+1);

　　步骤8：变异操作，根据自适应变异概率Pm进行变异操作，采用基本位变异方式，生成一个新的种群pop(t+l)，其中核中属性的对应位不发生变异;

　　步骤9：修正校验，对新的种群pop(t+l)进行个体修正策略，转步骤5。

　　与传统的遗传约简算法相比，本算法在初始化产生二进制种群中，增加了以属性核对种群中的个体进行限制，在交叉变异产生新种群后，增加了一个新的个体修正算子。

3 雷达故障诊断方法描述

3.1 雷达故障诊断决策系统的定义

　　一个雷达故障诊断决策系统可以用，来表示，其中：

　　(1)U为非空有限集，称故障状态域;

　　(2)C，D均为非空有限集，分别称为故障征兆属性集合与故障决策属性集合，且;

　　(3)对每一个有一个映射，这里V_a是故障征兆属性的值域。按照上述定义可知，故障状态域的每个实例，对应故障的某个状态，而描述该状态的若干征兆用集合C表示，对每一个状态的故障类型的评价用故障决策属性集合D表示。

3.2 雷达故障诊断过程

　　首先需要获取雷达故障诊断决策规则，规则的获取根据已知数据样本获得初始的知识表达系统，消除决策信息系统中的重复成员，使其不含有属性及属性值相同的成员。