理解串行数据测试中的总体抖动算法
总体抖动（Total Jitter，简称Tj）为某误码率（Bit Error Ratio，简称BER）下抖动的峰峰值，在很多串行数据的规范中通常需要测量误码率为10e-12的Tj，简写为Tj@BER=10e-12。对于BER小于10e-8的Tj的测量，通常只有误码率测试仪BERT可以直接测量到。对于示波器，假设该高速信号为2.5Gbps的PCIe，单个bit的时长为Unit interval = 400ps，假设示波器采样率为20G采样率，则1个bit上包括了400ps/50ps = 8个采样点，一次分析1M个bit需要8M的存储深度，如果要测量10个比特的抖动，需要让示波器在8M的存储深度下扫描100次，由于示波器在8Mpts时计算抖动已经很耗时，重复100次的测试时间会非常长。所以示波器测量小于10e-12的误码率时的总体抖动必须通过某些算法来估算Tj。
图1：TIE抖动图示与抖动概率密度函数（PDF）
基于示波器求解抖动的算法通常在三个领域观察和分析，即时域、频域、统计域。比如TIE track即为TIE抖动在时域的函数；在频域分析抖动的频谱，可以计算周期性抖动Pj和随机抖动Rj；TIE直方图、Tj的概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）是在统计域来分析抖动。
对于总体抖动的计算，通常从统计域分析，即分析抖动的直方图、概率密度函数PDF和累计分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）。
概率密度函数PDF的定义为：对于实数随机变量X，任何满足下列条件的函数
都可以被定义为其概率密度函数 :
在下图2中简要描述了从TIE直方图生成PDF、CDF、浴盆曲线Bathtub curve的过程。
在第一步的图示中，X轴是抖动的值，Y轴是某个抖动值上的样本数量，示波器测量每个信号每个边沿与参考时钟的偏差（即TIE），统计在某个抖动值上边沿的数量，得到TIE的直方图；
第二步中对直方图做归一化，即直方图中每个方柱子的数量除以样本总数，得到每个抖动值的发生概率，在这一步中即可得到TIE的概率密度函数PDF；
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