开关电源原理与设计（连载37）交流输出单电容半桥式变压器开关电源（part2）

另外，单电容半桥式变压器开关电源属于正激励输出电源。正激式电源的变压器伏秒容量一般都取得很大，励磁电流相对于等效负载电流来说非常小，即：在图1-40-b中i2远远大于i1。由此，我们主要是对i2电流的作用进行分析，而对i1只把它看成是对i2进行调制，并且调制幅度很小。

如果不考虑i1对i2的调制作用，则当控制开关K1接通，电源电压Ui开始通过控制开关K1和开关变压器初级线圈的等效负载电阻R对电容C1进行充电，电容器两端的电压增量为：

（1-164）和（1-165）式中，Δuc 电容器充电时电容器两端的电压增量，Δ uc2为电源单独通过等效负载电阻R对电容器充电时，电容器两端的电压增量；Δ um2为电容充电电压增量的最大值，即电流i2对电容充电产生的电压增量最大值， U(0-)c2为电容器刚开始充电瞬间电容器两端的电压，即电容器开始充电时的初始电压；电容第一次充电时，由于初始电压U(0-)c2 = 0，所以ΔUm2 =Ui ， Ui为电源电压；R为负载回路通过变压器次级线圈折射到变压器初级线圈回路的等效负载电阻，R =R1/n*n ，R1为变压器次级线圈输出回路的负载电阻。

RC为时间常数，时间常数一般都用τ来表示，即τ = RC，其中C = C1。这里为了简化在不容易混淆的情况下我们经常把电感L和电容C的下标省去。

当需要进一步考虑流过开关变压器初级线圈N1绕组的励磁电流对电容充电的影响时，可在（1-164）式右边乘以一个略大于一的系数，这是因为励磁电流与流过等效负载的电流对电容充电时，电流方向完全一致，并且充电曲线的曲率也很相近。

当控制开关K1关断，控制开关K2刚接通的时候，电容器C1将通过控制开关K2和开关变压器初级线圈的b、a两端进行放电。同样，电容放电时也可以看成是电容对两部分电路进行放电。电容放电的过程也可以参考图1-40，不过图中应该把电源Ui移去并把原来接电源的两端引线短路，以及把控制开关K1换成K2。

前面已经指出，在电感与电容组成的电路中，电容放电时其两端的电压是按余弦曲线下降的；而在电阻与电容组成的电路中，电容放电时其两端的电压是按指数曲线下降的。同理，由于励磁电流相对于等效负载电流来说非常小，这里我主要考虑流过等效负载电阻R对电容器C1进行放电的作用。根据前面分析，这里我们直接给出电容放电过程的数学表达式：

（1-166）和（1-167）式中，负号表示电容放电，其电流或电压的方向与电容充电时的电流与电压的方向相反；－Δuc 为电容器放电时任一时刻电容器两端的电压增量（取负值），－Δuc2 为电源单独通过等效负载电阻对电容器放电时，任一时刻电容两端的电压增量（取负值），－U(0+)c2 为电容器刚放电瞬间电容器两端的电压（取负值），或电容器在上一次充电时电容器两端的电压（取负值），即电容器开始放电时的初始电压；R为负载回路通过变压器次级线圈折射到变压器初级线圈回路的等效负载电阻，R =R1/n*n ，R1为变压器次级线圈输出回路的负载电阻。

同理，当需要进一步考虑流过开关变压器初级线圈N1绕组的励磁电流对电容放电的影响时，可在（1-166）式右边乘以一个略大于一的系数。

由此可见，要精确计算电容器每次充、放电时的电压值是非常麻烦的，如果同时也把流过变压器初级线圈的励磁电流对电容充放电的影响也考虑进去，计算还要更复杂。

在半桥式变压器开关电源中，控制开关K1每接通一次，电容器C1就要被充电一次；控制开关K2每接通一次，电容器C1就要被放电一次。但由于开关电源刚开始工作的时候，电容器C1事先没有充电，电容器两端的电压约等于零，所以，电容器每次充电的电荷或电压增量总是大于电容器放电的电荷或电压增量，因此，电容器两端的平均电压在开关电源刚开始工作的时候是一直在上升的；直到电容器每次充电的电压增量与电容器放电的电压增量完全相等时候，电容器两端电压的平均值才会稳定在某个数值上。

如果控制开关K1和K2工作时占空比完全相等，则：电容器每次充电的电压增量与电容器放电的电压增量也完全相等，电容器两端电压的平均值就会正好稳定在输入电压Ui的二分之一处。即：

Δuc =│－Δuc │ —— 电容充满电时 （1-168）

U(0-) c2≈U(0+) c2 ≈ Ui/2—— 电容充满电时 （1-169）

这里特别指出：（1-169）式中认为电容充、放电时的初始电压值基本相等，是因为电容的容量一般取得很大，每次充放电时电容两端的电压变化很小，这同时也意味着电容器充满电所需要的时间相当长。

如果电容器两端电压的平均值不等于输入电压Ui的二分之一，那么，电容每次充电的电荷或者电压增量与电容器放电的电荷或者电压增量也不会相等，此时，电容器两端电压的平均值将会跟随充电或者放电增量较大的一方而变化。例如，当控制开关K1接通的时候，如果电容器充电的电压增量，大于控制开关K2接通时电容器放电的电压增量，则电容器两端电压的平均值将会上升；反之，电容器两端电压的平均值将会下降。