高频开关电源的离散PID算法
PD调节器在模拟控制中已经得到了广泛的应用,如电压型和电流型控制方式中的电压调节器,一般都采用了PID的形式。在数字控制中,PID也是一种最基本的调节器形式,称为离散PID算法。
模拟PID调节器的时域表示式为
式中 u——调节器的输出变量(即控制量);
e(t)——调节器的输人变量,它通常是反馈量c(t)与给定量r(t)的差值
e(t)=r(t)-c(t)
kP——比例系数;
Ti——积分时间常数;
Td——微分时间常数。
可知,PID控制就是将偏差值e(t)的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成的控制量,对被控对象进行控制。
常规的离散PID算法有两种表示形式:即全量式和增量式。
把式(9-17)按着时间离散化,则得到第几点的控制量为
式中 △T——时间步长。
式(9-18)就是全量式离散PID算法。
由式(9-18)得
把式(9-19)与式(9-18)相减并加以整理后即可得到增量式离散PID算法:
比较式(9-18)和式(9-⒛)可知,增量式PID算法不需要累计历史偏差量,因此比全量式计算法简便、易行,适合于软件实现,所以被广泛采用。
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