开关变压器之铁芯磁滞损耗分析

由于变压器铁芯存在磁矫顽力，当磁场反复对变压器铁芯进行磁化时，总需要额外地有一部分磁场能量被用来克服磁矫顽力和消除剩余磁通，这一部分用来克服磁矫顽力和消除剩余磁通的磁场能量，对于变压器铁芯来说，是不起增强磁通密度作用的，它属于一种损耗；本文用回路曲线模型来分析计量这种损耗。

由于变压器铁芯存在磁矫顽力，当励磁电流产生的磁场对变压器铁芯进行磁化结束以后，磁通密度不能跟随着磁场强度下降到零；即：励磁电流或磁场强度从最大值下降到零，但磁通密度却不是跟随磁场强度下降到零，而是停留在一个被称为“剩磁”的剩余磁通密度Br位置上。

因此，当交流磁场反复对变压器铁芯进行磁化时，总需要额外地有一部分磁场能量被用来克服磁矫顽力和消除剩余磁通，这一部分用来克服磁矫顽力和消除剩余磁通的磁场能量，对于变压器铁芯来说，是不起增强磁通密度作用的，它属于一种损耗；因为磁感应强度的变化总是要落后于磁场强度一个相位，因此把这种损耗称为磁滞损耗。

为了简单，我们用变压器铁芯的理想磁化曲线和等效磁化曲线的概念来对变压器铁芯的磁滞损耗进行分析。

在图2-11中，直线d-o-a是变压器铁芯的理想磁化曲线；当输入电压为交流的时候，磁通密度是从负的最大值- Bm到正的最大值Bm之间来回变化。

当输入第一个交流脉冲的正半周电压的时候，磁通密度将沿着o-a理想磁化曲线上升，并到达a点，对应的磁场强度为Hm，磁通密度为Bm ；当第一个交流脉冲电压输入结束的时候，磁场强度为0，但磁通密度不是沿着原来的理想磁化曲线o-a返回到0，而是沿着另一条新的磁化曲线a-b下降到b点，即剩余磁通密度Br处。

显然磁化曲线a-b是一条新的等效磁化曲线，因为，最大磁通密度增量为Bm，最大磁场强度增量为-Hc与Hm的代数和，等效磁化曲线的斜率等于最大磁通密度增量与最大磁场强度增量之比。

当第一个交流脉冲的正半周电压结束，负半周电压开始的时候，磁通密度将沿着b-c等效磁化曲线继续下降，并到达c点，对应的磁场强度为-Hc，磁通密度为0 ；而后，负半周电压的幅度保持不变，但磁场强度在-Hc的基础上继续向负的方向增大，最后达到负的最大值-Hm，对应的磁通密度则沿着等效磁化曲线c-d从0增大到-Bm。当第一个交流脉冲的负半周电压结束的时候，磁场强度为0，但磁通密度并不等于0，而是沿着另一条新的等效磁化曲线d-e下降到e点，即剩余磁通密度-Br处。待输入脉冲的正半周电压到来时，磁通密度再由-Br沿着等效磁化曲线e-f上升到0，然后继续沿着等效磁化曲线f-a上升到达a点，对应的磁场强度为Hm，磁通密度为Bm。

由图2-11可以看出，由多条等效磁化曲线组成的磁滞回路曲线a-b-c-d-e-f-a（虚线）与理想的磁化曲线d-o-a（实线）相比，是走了很多弯路的。显然由虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的磁滞回路曲线的面积越大，等效磁化曲线所走的弯路就越多。而这些弯路是要损耗电磁能量的，这种损耗就是磁滞损耗。

现在我们进一步分析由虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的面积到底代表什么东西。首先，我们从a-b-c-d-e-f-a封闭曲线中取一小块面积ΔA进行分析，如图2-12所示。

在图2-12中，ΔA是在变压器铁芯磁滞回线中任意取出来进行分析的面积，ΔA面积的取值可以任意的小，以保证在此面积中变压器铁芯的导磁率可以看成是一个常数。与ΔA面积对应的有磁感应强度增量ΔB和磁场强度增量ΔH以及时间增量Δt。根据磁场强度、磁通密度的定义，以及电磁感应的定理，可以列出下面关系试关系式：

在实际电路中，磁场强度是由励磁电流通过变压器初级线圈产生的，所谓的励磁电流，就是让变压器铁芯进行充磁和消磁的电流。由（2-24）式很容易看出，虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的面积所对应的就是磁滞损耗的能量；即：磁滞损耗能量的大小与磁滞回线的面积成正比。

由于输入交流脉冲在一个周期内，变压器铁芯中的磁通密度正好沿着磁滞回线跑了一圈，因此，我们可以在一个周期的时间范围内对（2-24）进行积分，即可求得变压器铁芯在一个周期内的磁滞损耗为：