用于精确集总元件滤波器仿真的Q因数建模

引言

在仿真电路结构时，重要的是能够解决元件的寄生参数或非理想特性，如非线性品质因数(Q值)、寄生封装电容和引脚电感。这些参数，特别是品质因数，通常可以利用简单的公式在一个有限的频带内近似得到。

像安捷伦的仿真套件ADS或Applied Wave Research公司的Microwave Office等电路仿真器可以对不同的元件值实现与频率有关的变量或公式。由于实现的频率相关公式可以解决元件的非理想特性，因此能使仿真结果更加精确和可靠。

基本模型

电容模型

常规的电容模型如图1所示。

图1：集总元件电容的等效电路模型。

参考图1，电容的非理想特性被显示为引线电感(以及电容中的金属层形成的电感)L、由于不完美的金属(有限传导率)引起的引线电阻RS以及由于电介质的不纯引起的传导电阻RP。图1中的串联电阻RS可以由给定的Q值确定，并联电阻RP则由电容内部的介质衰耗因数确定。

图1中的RS一般代表电容的等效串联电阻(ESR)，L用于代表器件的谐振频率。同一表贴(SMT)多层电容的谐振频率在不同安装方式下是有变化的，具体取决于水平安装还是垂直安装。

品质因数Q的频率相关性决定了电容的特性。通常Q因数可以用公式(1)进行简化：

图2：用于确定电容Q值的简化等效电路。电感模型

使用的电感模型更加简单。图5显示了常用的电感模型，它由理想电感L和电感电阻R组成。

图3：集总元件电感的一般等效模型。

电阻R主要是由于电感器件中的导体阻抗引起的。电感的Q因数获得方式与电容(1)相同，唯一例外是电阻现在采用串联方式建模。

实验和理论结果

将修改后的Q值和电感建模应用于组合式低通滤波器，如图4所示。

图4：典型集总元件LC低通滤波器的原理图。

这种特殊滤波器包含两个切成两份的PI匹配部分(用于将滤波器连接到传输线)、一个恒定k值的T部分(或原型)和一个m派生的T部分。标号为CP的电容是电感的封装寄生参数，被建模为0.12pF数量级的理想电容。

结论

通过解决电容和电感的非理想特性可以精确预测滤波器的频率特性。电感的品质因数和电感值不是固定的，或者说在频域上的特性呈线性方式，通过处理频率相关的变化可以得到非常精确的电路建模。

本文中使用的曲线拟合公式短小简单，可以在诸如安捷伦的ADS和Applied Wave Research公司的Microwave Office等电路分析程序中轻松实现，并能用来解决这些元件中发生的非理想特性。