有源滤波电路基础

1 简介

1.1 滤波器的分类; 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。 通常有源滤波器分为：

低通滤波器

高通滤波器

带通滤波器

带阻滤波器

它们的幅度频率特性曲线如图1所示。

图1 有源滤波器的频响

滤波器也可以由无源的电抗性元件或晶体构成，称为无源滤波器或晶体滤波器。

1.2 滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图2所示。

图2 滤波过程

2 有源低通滤波器(LPF)
2.1 低通滤波器的主要技术指标
（1）通带增益Avp
通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图3所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。
（2）通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同，见图3。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。

图3 LPF的幅频特性曲线

2.2 简单一阶低通有源滤波器
一阶低通滤波器的电路如图4所示，其幅频特性见图5，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。

图4 一阶低通电路（LPF）图5 一阶LPF的幅频特性曲线

当f = 0时，电容器可视为开路，通带内的增益为

一阶低通滤波器的传递函数如下
， 其中
该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp这一项。

2.3 简单二阶低通有源滤波器
为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示。

图6 二阶低通电路(LPF)图7 二阶低通电路幅频特性曲线

（1）通带增益
当f = 0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为

（2）二阶低通有源滤波器传递函数
根据图8-2.06可以写出