基于Multisim的负电阻特性分析及应用

摘要：为了得到负阻值性质的电路元件，采用正电阻与运算放大器进行搭建的方法。对搭建构成的负电阻和负电阻的串并联连接以及负电阻和正电阻的串并联连接进行了理论推导和Muhisim仿真实验，两种方法的结果一致且证明搭建构成的电路元件具有负电阻的特性。给出了一个负电阻的应用实例。得出了在存在负电阻的电阻串并联等效变换中，负电阻的处理方法与正电阻一致的结论。
关键词：负电阻；串并联；应用；multisim

在工程实际中，负电阻十分有用，如在电源设计中可用负电阻来抵消电源内阻，使实际电源成为理想电源；在有源滤波器和振荡器设计中，负电阻则可用来控制极点的位置；等等。在工程实际中不存在独立的负电阻元件，要用其他电路元件来构成。本文用Multisim仿真软件实现对负电阻的仿真和分析，以加深对负电阻的理解并对其理论进行验证。

1 负电阻的实现
在工程现实中，不存在像正电阻那样的独立负电阻元件，需要通过其它电路元件的合理搭建来实现。

图1所示是一种常见的实现负电阻的电路，它是由正电阻和运算放大器构成。当运算放大器工作在线性区时，根据运放的“虚短”、“虚断”特性及分压关系有：

式(2)成立的条件是运算放大器必须工作在线性区域。如果运算放大器的输出饱和电压为Usat，则由式(1)可知，负电阻输入端的电压必须满足：

由于R1、R2、R都是正电阻，因此Req为一负电阻。当R1=R2时，有Req=-R。
在负电阻的实现电路中，运算放大器反相输入端的电阻R必须接地，说明负电阻的两端是有区别的。

2 负电阻特性的仿真分析
2．1 负电阻与负电阻的串并联
图2所示为两个负电阻的串联连接，由于负电阻的两端有区别，在连接时应注意其连接端点。

根据运放的“虚短”、“虚断”特性及分压关系，可得到如下关系式

可见，负电阻与负电阻的串联关系和正电阻一样，满足R=R1+R2的关系。并且，负电阻与负电阻串联的等效电阻也是一负电阻。
由图2还可看到，串联负电阻的两端不接地，具有双向性。可以任意接入电路中。
由式(3)可以推出，运算放大器工作于线性区的条件为