利用压力传感器高精度测量时对其误差的补偿方案

2 非线性误差的补偿

软件补偿是将微处理器与压力传感器结合起来，充分利用单片机丰富的软件功能、结合一定的补偿算法对传感器的附加误差进行修正。常用的软件补偿算法有曲线拟合法和表格法。对于曲线拟合方法，常用的有最小二乘法和切比雪夫法。最小二乘拟合法又可分为最佳拟合直线法和多项式拟合曲线法。拟合的方法不同，拟合误差就不同。一般来说，对于理论上输入输出为线性关系的传感器，当拟合的次数较低时， 采用最小二乘法的精度较高。考虑到一般测试仪器的实际测试精度要求以及计算机的数据运算能力、存储能力，我们采用低阶的最小二乘法曲线拟合，对误差加以修正。2.1最佳拟合直线补偿原理x1 假设拟合直线的方程为y=kx+b，设被测物理量为，x2，…xn，相应的测量结果为y1，y2，…，yn，则第i个测量数据与拟合直线上相应值之间的残差为：△i=yi-(kxi+b)，最小二乘法拟合的原则是

使为最小，即使

从而求得：

根据校准曲线上n个测量值，将式(1)和(2)编制计算程序，很快可得最小二乘方拟合直线的截距和斜率。

2.2 软件实现

在软件实现过程中，为更好的补偿系统非线性误差，我们在满量程的压力测量范围内等分若干工作区段，每段曲线用一段对应的折线来代替，对每段折线可求出斜率k和截距b，得到线段的回归方程：y=kix+bi式中，i为某段折线的序号，x为压力传感器采集的数据经A/D转换后的结果，y为修正输出数值。

通过测量调试，得到系统测量参数，预先将每段的特性数值存储于单片机的程序存储器中，在不同的工作区段，单片机自动地将对应的每段的参数值调出进行运算修正处理。

修正计算子程序流程图如下：