一种三端口变换器的建模与控制系统设计

摘要：分析了一种新型三端口双向DC／DC变换器的工作原理，列写了各工作模态下的状态方程，并在此基础上建立了小信号模型，推导出解耦控制系统的传递函数，用频域法设计了该变换器的闭环控制参数。对所设计控制器的控制性能进行了实验验证。实验结果表明，控制器设计合理，系统能实现输出电压和光伏输入端电压的解耦控制，从而实现各端口的能量流控制。
关键词：变换器；小信号模型；控制系统

1 引言
在可再生能源发电系统和混合动力汽车中，通常包含多种能源输入形式，利用多端口变换器将多种能源与负载高效地耦合在一起，实现系统内部功率和能量的优化控制，具有重要意义。与常规的多级结构相比，多端口变换结构具有电路拓扑简单，成本较低，功率密度高，效率较高等优点，对于实现系统的集中控制和能量管理有重大作用。
文献提出了一种新型三端口变换器拓扑。该拓扑可在光伏输入端实现最大功率点跟踪，在电池端实现充放电控制。由于光伏组件模块输出电压较低，此处结合光伏发电应用，在文献基础上对该拓扑进行改进，次级改用半桥倍压的形式提高变换器增益，从而降低了变压器变比。此外，该拓扑结合输出滤波器可抑制纹波电流。此处对改进后的拓扑进行小信号建模，推导解耦控制系统的传递函数，设计了相应的控制器。最后基于实际系统进行了实验，验证了控制器的设计。

2 变换器的建模与控制系统设计
2．1 变换器模型建立
图1示出改进后的三端口DC／DC变换器，变压器初级采用3个开关管控制功率流向，次级采用半桥倍压的形式提高变换器增益。通过双向端口的电流流向控制功率的流向来实现能量流动管理。控制光伏端电压Uin使其工作在最大功率点处，负载较小时，电池端充电，储存多余的能量；负载较大时，电池端放电，为变换器提供功率平衡，并实现输出端电压的稳定。

各开关周期中，该三端口变换器拓扑有3个工作模态，其基本开关波形如图2所示。以光伏端电容C2，变压器励磁电感Lm，输出电感Lo和输出电容Co为状态变量，推导变换器各电路阶段的状态方程。在第一阶段，V2导通，变压器初级通以正电压，Lo充电，电流流过Lo。电池端滤波电容的电流等于电池电流、变压器励磁电感电流iLm及次级电流折算值之和。该阶段状态方程为：

在第二阶段，V1导通，变压器初级电压为负，Lo仍在充电，电流流过Lo。变压器初级电压等于输入电压减电池电压，Lo的充电速度也随之变化。第二阶段的状态方程为：

在第三阶段，V3导通，变压器初级电压为零，由于中间支路(V3和VD3通道)的箝位，Lo放电。第三阶段的状态方程为：

此处认为状态变量由一个扰动量叠加在直流分量X上，将3个状态方程组乘以相应占空比，运用均值法，忽略二阶分量后得到小信号方程，系统可用状态空间矩阵形式表示。将小信号方程转换到频域后，系统可用状态空间矩阵形式表示：