贝叶斯网络在学生模型建模中的应用分析
1 有关贝叶斯网络理论知识
贝叶斯网络（Bayesian Networks）也称为信度网、因果网，主要用于表示变量之间的依赖关系，并为任何全联合概率分布提供一种简明的规范。贝叶斯网表达了各个节点间的条件独立关系，可以直观地从贝叶斯网中得出属性间的条件独立以及依赖关系；另外可以认为贝叶斯网以另一种形式表示出了事件的联合概率分布，根据贝叶斯网的网络结构以及条件概率表(CPT)可以快速得到每个基本事件（所有属性值的一个组合）的概率。贝叶斯学习理论利用先验知识和样本数据来获得对未知样本的估计，而概率（包括联合概率和条件概率）是先验信息和样本数据信息在贝叶斯学习理论当中的表现形式。
2 学生模型中教学资源信息的建模
贝叶斯网络的建模目的是对所包含的定性知识和定量知识进行结构描述，定性部分由网络结构来描述，定量部分由条件概率分布函数来表示。从原始数据中构造贝叶斯网络模型，实质也是对原始数据进行数据挖掘：先找出最符合原始数据定性的网络图关系，然后根据网络图中的因果关系，计算节点间的条件概率。构造贝叶斯网络可以分为4个阶段：(1)定义域变量；(2)确定网络结构；(3)确定条件概率分布函数；(4)运用到实际系统中，并根据系统产生的数据优化贝叶斯网络。
在学生模型中教学资源信息的建模初期要考虑整个教学资源信息的网络结构，然后再考虑局部的知识结构：知识点的前驱、后继关系，知识点之间的相互影响程度，知识点的状态，以及与知识点相关的测试(包括识记、理解、应用、分析、综合等状态)，只有经过测试，才能实现个性化教学。整个过程为将来个性化的评估做准备，根据评估结果实现贝叶斯网络的局部更新，也即学生知识状态的更新，贝叶斯网络根据更新过的学生状态，个性化地把内容呈现给学生[3]。
2.1 学生模型中整体教学资源的知识结构
本文把教学资源分为6个层次：课程知识、主知识项(按章划分)、一级知识项(按节划分)、二级知识项(也称复合知识项)、基本概念知识项、与上述知识相关的测试。层与层之间只有继承关系，同层内的知识可以是前驱和后继的关系，也可以是平行和关联等关系。可以认为前驱和后继关系是关联的一种特殊形式。
2.2 学生模型中局部教学资源的知识结构
2.2.1 定义域变量和确定网络结构
学生模型的建模就是要针对学生所学课程掌握的知识结构进行建模，从而根据学生的知识状况给出学生学习状况的评价。
以《Delphi程序设计教程》为例，按照课程的章节安排列出课程的知识结构，为了简化，只选取部分知识内容做出说明，整体结构可依次类推。比如在基本程序控制结构这一章，一级知识项(章)为：基本程序控制结构；二级知识项(节)有：顺序结构、循环结构、选择结构；复合概念有：While循环、For循环、Repeat循环；基本概念有：关系运算符、赋值语句、变量、数据类型。需要在贝叶斯网络中加入测试项作为输入节点，也可称之为观测节点。每个节点代表一个测试该知识点的测试项。
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