一种基于Petri网的飞机配电系统可靠性分析方法

作者：时间：2012-10-22来源：网络收藏

现代飞机上各种用电设备日益增多，用电量不断增加，对机载电源的容量、供电质量和可靠性都提出严格的要求。随着先进技术在飞机上的不断应用，对飞机供电系统 可靠性的要求越来越高。飞机配电系统是供电系统的重要组成部分，因此研究配电系统的可靠性具有重要意义。现有的可靠性分析方法有最小路法、最小割集法、故障树分析法、故障模式后果分析法等。虽然这些可靠性分析方法能比较有效地计算配电系统的可靠性指标，但是实际运用中，对于大型复杂系统的定性分析过程中，计算量非常大，甚至会形成NP困难问题。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/148316.htm

Petri是一种系统描述、模拟的数学和图形分析工具，可以表达系统的静态结构和动态变化。因此，本文提出一种基于 Petri网的飞机配电系统可靠性分析方法。

1 Petri网概述

Petri网作为一种特殊的有向网，以库所和变迁为节点，有向弧的指示方向表达系统故障的传播关系。系统的状态用库所(place)表示，改变状态的事件用变迁(transaction)表示。在Petri网图形描述中使用“○”代表库所，使用“|”代表变迁，使用有向弧“→”表示序偶，并由此构成Petri网的图形表示。如果一个Petri网的所有有向弧的权值均为1，则这个网称为规范网。这里只考虑规范网的情况。

六元组N=(P，T，I，O，M，Mo)若满足以下条件，则称为Petri网。

1)P={P1，P2…，Pn}是库所的有限集合，n为库所的个数，n>0;

2)T={T1，T2…，Tm}是变迁的有限集合，m为变迁的个数，m>0，P∩T=空集;

3)I：PxT→N是输入函数，它定义了从P到T的有向弧重复数或权(weight)的集合，这里N={0，1…}为非负整数集;

4)I：TxP→N是输入函数，它定义了从T到P的有向弧重复数或权(weight)的集合;

5)M：P→N是各库所中的标识分布;

6)MO：P→N是各库所中的初始标识分布。

应用Petri网分析系统故障，是将系统所不希望发生的事件作为顶库所，逐级找出导致这一事件发生的所有可能因素作为中间库所和底库所。用Petri网的基本元素-库所和变迁的不同连接可以表示故障树模型的逻辑关系，可以充分利用图论的方法来解决故障模型的诊断推理问题。将故障树中的顶事件、中间事件、底事件用Petri网中的库所、变迁、弧表示，如图1所示。

2 基于Petri网的可靠性分析

2.1 定性分析

Petri网模型将故障树的各种逻辑连接关系简化为只由库所和变迁组成，以有向弧为连接边的网络，使得系统的故障模型简洁、易懂，故障的传播关系一目了然。目前很多学者已提出了许多应用Petri网求最小割集的方法，诸如路径搜索法和库所矩阵法等。本文主要介绍一种应用Petri网的关联矩阵求最小割集的新算法，此算法按照指定关联矩阵中所表达的输入、输出关系直接从关联矩阵得出割集，易于计算机程序的实现，而且对于求有重复事件Petri网模型的割集更为简单、直观。

Petri网的结构可以用一个矩阵表示。若从库所P到t的输入函数取值为非负整数w，记为I(P，t)=w，则用从P到t的一有向弧并旁注w表示;若从库所t到P的输出函数取值为非负整数w，记为O(P，t)=w，则用从t到P的的一有向弧并旁注w表示。特别地，若w=1，则不必标注;若I(P，t)=0或O(P，t)=0，则不必画弧。I与O均可表示为nxm非负整数矩阵，O与I之差A=O-I称为关联矩阵。对于规范网，w=1。下面举一实例介绍关联矩阵求最小割集的方法步骤。