基于DCM模式的Buck直流变换器分动态相量法析
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Buck变换器时域动态模型
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/147861.htm由于在一个开关周期内，电路存在三种拓扑，仅用q1开关函数无法将三种拓扑统一到一组状态方程中去。这里引入虚拟开关S2，它对应着二极管VD的状态，对应的开关函数为q2。当VD导通时，q2(t)=1，当VD关断时，q2(t)=0，波形如图4所示。则变换器的时域状态空间方程为：
Buck变换器动态相量模型
变换器在DCM工作模式下，电感电流断续，其傅里叶级数频谱必定丰富，仅考虑其直流分量、基频分量拟合原时域中动态大信号扰动的情况，模型的准确性偏差，需考虑更多次谐波动态相量，但太多的谐波成分保留势必导致模型的复杂程度。这里选择的成分为直流分量、基频分量和二次分量。则
i和u近似表示为式(6)。由于i和u均为实数，有式(7)，其中*表示复数共轭。由此可建立变换器的动态相量模型为式(8)。
(8)模型中要保留直流分量、基频分量和二次分量，故有以下式(9)成立：对应实数形式的变换器10阶动态相量模型如下式(11)，这里R表示复数的实部，I表示复数的虚部。可以看出，模型阶数增加了，但模型为一个非线性、时不变的状态空间方程。
(9)其中
(10)
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