并联 RLC 电路的相量图

从上面右侧的相量图中我们可以看到，电流矢量产生一个矩形三角形，由斜边I S、水平轴I R和垂直轴I L – I C 希望您会注意到，这形成了一个当前三角形。因此，我们可以在该电流三角形上使用毕达哥拉斯定理，以数学方式获得沿 x 轴和 y 轴的支路电流的各个幅值，这将确定这些组件的总电源电流 I S，如图所示。

并联 RLC 电路的电流三角形

并联 RLC 电路的电流三角形  由于电路两端的电压对于所有三个电路元件来说都是公共的，因此可以使用基尔霍夫电流定律 (KCL) 找到通过每个分支的电流。请记住，基尔霍夫电流定律或结定律规定“进入结点或节点的总电流恰好等于离开该节点的电流”。因此，上面进入和离开节点“A”的电流如下：

基尔霍夫电流定律
 求导数，将上述方程除以C，然后重新排列，得到以下电路电流的二阶方程。它变成二阶方程，因为电路中有两个电抗元件：电感器和电容器。
 二阶方程
 此类交流电路中的电流阻力由三个分量组成：X L X C和R，这三个值的组合给出了电路阻抗Z。从上面我们知道，并联 RLC 电路的所有组件中的电压具有相同的幅度和相位。那么每个元件两端的阻抗也可以根据流过的电流和每个元件两端的电压来进行数学描述。l