利用热电偶和ADC实现高精度温度测量
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利用表2中的多项式系数，能够在-200°C至+1372°C温度范围内以优于±0.1°C的精度计算温度T。大多数常见热电偶都有不同系数表可用[1]。
同样，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C温度范围也可以找到类似的NIST ITS-90系统，能够以更高精度(低于±0.1°C，相对于±0.7°C)计算温度。与原来的“单”间隔表进行比较即可看出这点[2]。
ADC规格参数/分析
表3所示为MAX11200的基本性能指标，具有图4中所示的电路特性。
表3. MAX11200的主要技术指标
| MAX11200 | Comments | |
| Sample Rate (sps) | 10 to 120 | The MAX11200's variable oversampling rate can be optimized for low noise and for -150dB line-noise rejection at 50Hz or 60Hz. |
| Channels | 1 | GPIOs allow externalmultiplexercontrol for multichannel measurements. |
| INL (ppm, max) | ±10 | Provides very good measurement linearity. |
| Offset Error (µV) | ±1 | Provides almost zero offset measurements. |
| Noise-Free Resolution (Bits) | 19.0 at 120sps; 19.5 at 60sps; 21.0 at 10sps | Very highdynamic rangewith low power. |
| VDD(V) | AVDD (2.7 to 3.6) DVDD (1.7 to 3.6) | AVDD and DVDD ranges cover the industry's popular power-supply ranges. |
| ICC(µA, max) | 300 | Highest resolution per unit power in the industry; ideal for portable applications. |
| GPIOs | Yes | Allows external device control, including local multiplexer control. |
| Input Range | 0 to VREF, ±VREF | Wide input ranges |
| Package | 16-QSOP, 10-µMAX® (15mm²) | Some models like theMAX11202are offered in a 10-µMAX package—a very small size for space-constrained designs. |
本文中使用的MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，适合于需要宽动态范围、高分辨率的低功耗应用。利用该ADC，基于式3和4可计算图3电路的温度分辨率。
(式3) (式4)
式中：
Rtlsb为热电偶在1 LSB时的分辨率；
Rtnfr为热电偶无噪声分辨率(NFR)；
VREF为基准电压；
Tcmax为测量范围内的热电偶最大温度；
Tcmin为测量范围内的热电偶最小温度；
Vtmax为测量范围的热电偶最大电压；
Tcmax为测量范围内的热电偶最小电压；
FS为ADC满幅编码，对于双极性配置的MAX11200为(223-1)；
NFR为ADC无噪声分辨率，对于双极性配置的MAX11200为(220-1)，10Sa/s时。
表4所列为利用式3和4计算表1中K型热电偶的测量分辨率。
表4. K型热电偶在不同温度范围内的测量分辨率
| Temperature Range (°C) | -200 to 0 | 0 to 500 | 500 to 1372 |
| Voltage Range (mV) | -5.891 | 20.644 | 34.242 |
| Rtlsb Resolution (°C/LSB) | 0.0121 | 0.0087 | 0.0091 |
| Rtnfr Resolution (°C/NFR) | 0.0971 | 0.0693 | 0.0729 |
表4中提供了每个温度范围内的°C/LSB误差和°C/NFR误差计算值。无噪声分辨率(NFR)表示ADC能够可靠区分的最小温度值。对于整个温度范围，NFR值低于0.1°C，对于工业和医疗应用中的大多数热电偶远远足够。
热电偶与MAX11200评估板的连接
MAX11200EVKIT提供了全功能、高分辨率DAS。评估板可帮助设计工程师快速完成项目开发，例如验证图4所示解决方案。
在图4所示原理图中，常见的K型OMEGA热电偶(KTSS-116 [5])连接至差分评估板输入A1。利用Maxim应用笔记4875中介绍的高性价比比例方案，测量冷端温度的绝对值[3]。R1 (PT1000)输出连接至评估板输入A0。MAX11200的GPIO控制精密多路复用器MAX4782，复用器动态选择将热电偶或PRTD R1输出连接至MAX11200的输入。
K型热电偶(图3、4)在-50°C至+350°C范围内的线性度适当。对于有些不太严格的应用，线性逼近公式(式5)能大大降低计算量和复杂度。
近似绝对温度可计算为：
(式5)
式中：
E为实测热电偶输出，单位为mV；
Tabs为K型热电偶的绝对温度，单位为°C；
Tcj为PT1000实测的热电偶冷端温度，单位为°C [3]；
Ecj为利用Tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，单位为mV。
所以：
k = 0.041mV/°C——从-50°C至+350°C范围内的平均灵敏度
然而，为了在更宽的温度范围(-270°C至+1372°C)内精密测量，强烈建议采用多项式(式2)和系数(根据NIST ITS-90)：
Tabs = ƒ(E + Ecj) (式6)
式中：
Tabs为K型热电偶的绝对温度，单位为°C；
E为实测热电偶输出，单位为mV；
Ecj为利用Tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，单位为mV；
f为式2中的多项式函数；
TCOLD为PT1000实测的热电偶的冷端温度，单位为°C。
图7所示为图4的开发系统。该系统包括经认证的精密校准器，Fluke®-724，作为温度模拟器代替K型OMEGA热电偶。
详细图片(PDF, 3.1MB)
图7. 图4开发系统
Fluke-724校准器提供与K型热电偶在-200°C至+1300°C范围内输出相对应的精密电压，送至基于PT1000的冷端补偿模块。基于MAX11200的DAS动态选择热电偶或PRTD测量值，并通过USB端口将数据送至笔记本计算机。专门开发的DAS软件采集并处理热电偶和PT1000输出产生的数据。
表5列出了-200°C至+1300°C温度范围内的测量和计算值，采用式5和6。
表5. -200°C至+1300°C范围的测量计算
| Temperature (Fluke-724) (°C) | PT1000 Code Measured at "Cold Junction" (LSB) | Thermocouple Code Adjusted to 0°C by PT1000 Measurements (LSB) | Temperature Calculated by Equation 6 and Table 2 (°C) | Temperature Error vs. Calibrator (°C) | Temperature Calculated by "Linear" Equation 5 (°C) |
| -200 | 326576 | -16463 | -199.72 | 0.28 | -143.60 |
| -100 | 326604 | -9930 | -99.92 | 0.08 | -86.62 |
| -50 | 326570 | -5274 | -50.28 | -0.28 | -46.01 |
| 0 | 326553 | 6 | 0.00 | 0.00 | 0.05 |
| 20 | 326590 | 2257 | 20.19 | 0.19 | 19.68 |
| 100 | 326583 | 11460 | 100.02 | 0.02 | 99.96 |
| 200 | 326486 | 22779 | 200.18 | 0.18 | 198.69 |
| 500 | 326414 | 57747 | 500.16 | 0.16 | 503.70 |
| 1000 | 326520 | 115438 | 1000.18 | 0.18 | 1006.92 |
| 1300 | 326544 | 146562 | 1300.09 | 0.09 | 1278.40 |
如表5所示，利用式6，基于MAX11200的DAS系统在非常宽的温度范围内可达到±0.3°C数量级的精度。式5中的线性逼近法在很窄的-50°C至+350°C范围内仅能实现1°C至4°C的精度。
注意，式6需要相对复杂的线性化计算算法。
大约十年之前，在DAS系统设计中实现此类算法会受到技术和成本的限制。当今的现代化处理器速度快、性价比高，解决了这些难题。
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