​了解调频解调中的斜率鉴频器

在这篇文章中，我们将分析用于FM到AM转换的斜率鉴频器。然后，我们将讨论斜率鉴频器以及它如何在更宽的带宽上提供更好的线性度。

在上一篇文章中，我们学习了如何使用微分器和包络检波器来解调FM波。图1显示了该FM解调器的简化框图。

采用微分器的FM解调器的简化框图。

图1 采用微分器的FM解调器的简化框图

微分器将FM信号转换为传统的AM波，使包络检波器能够检索原始消息。在本文中，我们将探索使用斜率鉴频器电路作为微分器来实现这一概念的两种方法。

使用RL电路进行微分

正如我们在上一篇文章中所了解到的，理想微分器的频率响应可以用下式描述：

方程式1

其中K是常数。因此，对于理想的微分器，幅度响应随频率线性增加，而相位响应保持恒定在90度。

显然，我们在现实世界中不会看到理想的反应。然而，微分器可以用任何传递函数在载波频率附近显示线性斜率的电路来近似。图2（a）中的RL鉴频器就是一个例子。

RL电路的电路原理图，用于近似RL鉴频器的微分器（左）和电压频率特性（右）。

图2 RL电路的电路原理图，用于近似RL鉴频器的微分器（a）和电压频率特性（b）

如图2（b）所示，鉴频器的输出（vo1）几乎随频率线性增加。由于其线性频率响应，这种电路有时被称为斜率鉴频器。

使用调谐LC电路进行微分：单调谐鉴频器

我们可以使用带通滤波器在窄频率范围内近似微分器，而不是使用如图2中的鉴频器这样的高通电路。如图3（a）所示，其中输入调谐电路代表前一中频放大器的输出级。

单调谐电路原理图和频率响应

图3 使用LC电路来近似微分器：电路原理图（a）和调谐电路的电压频率特性（b）

如图3（b）所示，幅度响应随频率变化，导致调谐电路两端的电压随输入FM波的瞬时频率变化。

输入和输出LC电路都被调谐到高于信号IF载波频率的频率（fr）。由于两个LC电路都调谐到相同的频率，我们有时将此电路称为单调谐鉴频器。

调谐RLC电路的频率响应分析

对于调谐到频率ωr的并联RLC电路，可以很容易地证明，调谐电路的阻抗大小由下式给出：

方程式2

其中Q，调谐电路的品质因数，由下式给出：

方程式3

在通带之外，方程2表明，调谐电路的幅度响应与谐振频率以下的ω成正比，与谐振频率以上的1/ω成正比。因此，调谐电路可以执行FM到AM的转换。

例如，如果载波频率为fc=10 MHz，我们可以选择fr=12 MHz的谐振频率。如果我们假设频率偏差为75 kHz，则施加到谐振电路的瞬时频率将在9.925 MHz和10.075 MHz之间变化。

图4绘制了R=10 kΩ、Q=20和fr=12 MHz示例值的阻抗幅度。黄色阴影部分表示此示例的频率变化范围。

绘制RLC电路的阻抗幅度。黄色区域表示频率变化范围。

图4 R=10 kΩ，Q=20，fr=12 MHz的RLC电路的阻抗大小。黄色区域表示频率变化范围

在频率变化范围内，响应应该是线性的，输出幅度应该与载波频率偏差成正比。然而，我们知道幅度响应仅与频率近似成正比。我们可以使用总谐波失真（THD）概念来检查调谐电路的线性度。

示例：单调谐鉴频器的线性

图5显示了D.O.Pederson和K.Mayaram的“通信模拟集成电路”中的示例电路。该FM解调器采用单调谐电路，发射极耦合对用作驱动级。

由发射极耦合对驱动的单调谐鉴频器。

图5 由发射极耦合对驱动的单调谐鉴频器

该书的作者模拟了上述电路，用于载波频率为10 MHz、频率偏差为±75 kHz、单音信息信号为10 kHz的输入FM波。仿真结果表明，二次谐波失真HD2=2.3%，三次谐波失真HDS3=4.2%，总谐波失真THD=7.9%。

这些结果表明，单调谐鉴频器具有合理的性能，尽管保真度不高。后续音频放大器中的低通滤波将衰减该电路的高次谐波。

在继续之前，请记住，FM检测发生在IF放大器之后，这意味着频率偏差（FM广播中为±75 kHz）得以保留，但载波频率转换（通常为10.7 MHz）已经发生。

 平衡鉴频器

为了实现更好的线性操作范围，我们可以使用图6中的电路。这就是所谓的平衡鉴频器。

平衡鉴频器示意图。

图6 平衡鉴频器示意图

平衡鉴频器包含两个谐振电路。一个被调谐到高于载波频率（fc）的频率；另一个被调谐到低于它的频率。斜率鉴频器背对背配置，包络检测器的中点连接到变压器的中心抽头。在该电路中，输出（vout）被视为两个包络检波器的电压差（vout=vo1–vo2）。

理解输出响应

可以证明，减去两个交错调谐电路的输出会产生更线性的响应。为了理解这一点，让我们假设每个斜率鉴频器的幅度响应与其相应的调谐电路的阻抗成正比，这可以用方程2来描述。使用此方程，总输出可以用下式描述：

方程式4

其中：

Q1是上坡检测器的品质因数

ωr1是上坡检测器的谐振频率

Q2是下斜率鉴频器的品质因数

ωr2是低斜率鉴频器的谐振频率。

我们可以对上述方程进行数学分析，以验证改进的线性度。然而，我选择用一些示例值绘制方程，以了解电路的操作。

模拟输出响应

假设载波频率为10.7MHz，频率偏差为75kHz。上斜率鉴频器被调谐到fr1=10.8 MHz，而下斜率鉴频器被调整到fr2=10.6 MHz。这两个值都距离载波频率100kHz。为简单起见，假设两个谐振电路具有相同的Q因子20。电路的计算响应如图7所示。

图6中的上路径、下路径和整个电路的频率-电压特性。

图7 图6中平衡鉴频器的上路径（红色）、下路径（蓝色）和总输出（绿色）的频率-电压特性

总产量等于H1-H2。上路径（H1）在fr1=10.8 MHz处产生最大值，导致该频率附近的峰值。同样，下路径在fr2=10.6 MHz时产生最大值，导致整体输出特性出现低谷。当输入频率等于载波频率（fc=10.7 MHz）时，H1和较低的H2路径都会产生相同的电压，导致总输出为零。

对上述曲线的目视检查表明，整体输出比单个输出更线性。例如，在10.7 MHz时，H1具有正斜率，但在10.8 MHz时变平为零斜率。然而，H1-H2的斜率在10.8 MHz时仍然是正值。这意味着整体输出的斜率变化较小，这意味着它提供了更宽的线性操作范围。

总结

虽然调谐电路的频率特性的上升一半可用于执行FM到AM转换，但这种电路的线性区域可能不够宽。为了在更宽的频率范围内实现线性特性，我们可以使用一个平衡鉴频器，它包括两个谐振电路：一个调谐到高于载波频率的频率，另一个在载波频率以下。

平衡配置的一个优点是它不需要直流块。这是因为当我们减去单个信封中的常数项以产生整体输出时，它们会相互抵消。没有直流阻断级允许电路在低调制频率下有效运行。通过使用谐振腔作为调谐电路和晶体二极管作为包络检测器，平衡配置很容易适应微波频带。