射频功率放大器的动态非线性：双音测试的启示

本文探讨了信号带宽对功率放大器线性度的影响，包括级联射频增益级的影响。

多种机制导致功率放大器（PA）中的动态非线性。例如，PA产生的三阶互调（IM3）失真随输入幅度和信号带宽等因素而变化。在本系列文章的前面，我们使用了双音输入测试来帮助我们了解射频系统中的互调失真。现在，我们将研究测试期间两个音调的频率分离如何导致RF PA中的动态非线性。

对于这个讨论，我们必须理解单级非线性放大器产生的失真和级联放大器系统产生的失真。我们将特别关注在级联阶段产生IM3组件的混合机制。然而，让我们从回顾单级放大器的失真产物开始。

将双音输入应用于单级放大器

考虑以下双音输入，包括⍵1和9077 2处的频率分量：

方程式1

如果我们将这种双音输入引入由以下多项式表达式表示的非线性系统：

方程式2

则输出端将出现几种不同的失真产物。图1显示了此三阶表达式生成的完整失真产物范围。

当输入输出特性由三阶表达式建模时，由线性、二阶和三阶项产生的频率分量。

图1 当输入输出特性由三阶表达式建模时，由线性项（绿色）、二阶项（蓝色）和三阶项（橙色）产生的频率分量。图片由Steve Arar提供

在上图中，绿色分量表示线性项（⍺1）产生的期望输出。蓝色和橙色分量分别由二阶项（⍺2）和三阶项（？3）生成。与前面的文章一样，请注意，该图并不意味着准确表示信号分量的幅度。它只显示了它们的存在和出现的频率。

级联非线性级的IM3乘积

图2显示了一个两级级联。让我们来看看这个级联生成的IM3产品。

两个非线性阶段的级联。

图2 两个非线性阶段的级联。图片由Steve Arar提供

假设这两个阶段都是非线性的，并且由三阶传递函数描述，我们有：

方程式3

以及：

方程式4

我们知道，图1中所示的所有频率分量都存在于第一级的输出端。由于这些频率分量通过第二级，在最终输出端出现了额外的失真分量。我们不会在这里找到所有这些失真项，相反，我们将探索导致IM3组分在2°1-°2和2°2-°1的混合机制。

以下三种机制描述了两级的非线性如何在第二级的输出端产生IM3分量。

第一阶段的三阶非线性

第一阶段的三阶项（⍺3）在2⍵1-9077 2和2΋2-΅1处产生橙色成分。在应用于第二级时，这些分量被第二级的线性项（β1）放大，导致第二级输出端出现2⍵1-9077》2和2��2-9077 1的新IM3分量。

第二阶段的三阶非线性

输入音调被第一级的线性项（⍺1）放大，产生图1中的绿色分量。然后，这些组分经历第二阶段的三阶项（β3）。因此，它们在最终输出时以2°1-°2和2°2-°1的速度生产IM3组件。

两个阶段的组合二阶非线性

最后，我们知道第一级（⍺2）的二阶非线性在⍵2-9077 1、2 9077》1和2⍴2处产生失真分量。在经历第二阶段（β2）的二阶非线性时，这些分量可以在2⍵1-9077》2和2⍴2-⍷1处产生额外的失真分量。例如：

⍵2–9077 1与9077]2混合，以产生2 9077》2–ᮥ1的信号。

2°2与°1混合，也会以2°2-°1的速度着陆。

因此，两个级联级的二阶项可以一起工作以产生IM3分量。仔细想想，这有点有趣！

级联系统中IM3组件之间的相位关系

基于上述讨论，图3显示了高频IM3产品的组成（在2°2-°1处）。

形成高频IM3分量。

图3 在2°2-°1处形成高频IM3分量。图片由Steve Arar提供

让我们来看看这个图中的每个颜色编码组件。绿色组件是两种失真机制的结果：

第一阶段的线性项（⍺1）与第二阶段的三次项（β3）的相互作用

第一阶段的三次项（⍺3）与第二阶段的线性项（β1）的相互作用。

第二级的二阶非线性导致第一级输出端的二次谐波（2⍵2）与9077》1处的基波分量混合。这由橙色分量表示。紫色成分是由于第二阶段的二阶非线性，通过将⍵2-9077 1与9077》2混合而产生的。这三个分量的矢量和在级联的输出端产生总的高频IM3分量，如蓝色所示。

IM3产品的组成成分之间的相位关系通常是未知的。这意味着在最坏的情况下，这些组件可以同相对齐，以最大限度地提高输出端的IM3失真。由于IM3组件在实际应用中经常同相，这种最坏情况近似有效地反映了许多现实世界的情况。

原因是大多数射频系统的带宽很窄，因此⍵2-9077 1和2⍴2处的频率分量落在电路带宽之外，并受到严重抑制。其余的频率分量（2⍵1-ᮥ2、9077 1、⍴2和2��2-��1）彼此接近。

由于它们的接近，这些频率经历了类似的相移。因此，IM3的组成成分通常同相。为了找到整体IM3失真，我们只需将它们加起来。

单晶体管放大器中的带宽相关非线性

现在我们对级联级中的失真有了更好的了解，我们准备讨论射频功率放大器中产生非线性效应的主要机制之一。考虑图4中的共源放大器，其中ZG是级的驱动阻抗。

单晶体管放大器。

图4 单晶体管放大器。图片由Steve Arar提供

虽然这是一个单晶体管级，但它受到多种非线性机制的影响。例如，晶体管的非线性寄生电容会扭曲栅极电压。漏极电流也是通过另一种非线性关系从栅极电压产生的。由于这是一个简化的模型，我们可以假设非线性机制与我们之前讨论的级联级类似地相互作用。

具体而言，在栅极端子处产生的失真分量用作后续非线性机制的输入。因此，晶体管可以通过两个非线性级的级联来建模。这意味着放大器输出端的IM3组件由三个不同的组件组成，类似于我们在图3中看到的。

在典型的窄带射频信号链中，第一级在2-1和2-2处产生的频率分量落在电路带宽之外，并受到严重抑制。然而，对于图4所示的单级放大器，其中一些频率分量可能会在放大器的栅极节点（图4中的节点a）处看到相当大的（非恒定的）阻抗。

图5显示了MESFET放大器在基带、基波和二次谐波频率下的测量栅极节点阻抗。

测量MESFET放大器在基带（左）、基波（中）和二次谐波频率（右）下的栅极节点阻抗。

图5 测量MESFET放大器在基带（左）、基波（中）和二次谐波（右）频率下的栅极节点阻抗。图片由J.Vuolevi提供

虽然节点阻抗在基波和二次谐波附近几乎恒定，但在基带处变化很大。在上述示例中，栅极节点阻抗从DC到20MHz变化了近二十年。因此，频率分量在⍵2-΅1处的衰减取决于两个输入音调之间的频率间隔。例如，通过增加输入音调之间的频率间隔，由于门节点的低通阻抗（图5中的左曲线），⍵2-9077》1处的分量可能会经历更大的衰减。

这表明音调间距的变化会影响输出IM3分量，突出了功率放大器中动态非线性的带宽依赖性。

总结

之前的讨论只集中在PA非线性效应的一个原因上。还有多种其他机制导致PA中的动态非线性，如动态热效应和半导体陷阱现象。热效应是指热能的流动和储存如何改变电路的局部温度敏感特性，从而导致PA增益随时间变化。电荷捕获是指电荷载流子被半导体材料捕获并随后释放，导致动态失真行为的过程。

当使用预失真技术使RF功率放大器线性化时，这种与静态特性的动态偏差非常麻烦。了解每个潜在原因并具体解决它们对于消除或至少最小化PA中的非线性效应至关重要。